已知函数fx求f2x(x)=|2x-1|(1-x)的值域

点击联系发帖人 时间：2019-10-04 10:57

已知函数fx求f2x

（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-21]时，函f（x）的最小值-7求a的值和函f（x）的最大值．

（1）先进行换元，还原以后写出新变量t的取值范围则函数变化为关于t的二次函数，問题转化为二次函数的单调性和值域根据二次函数的性质，得到结果．
（2）根据所给的x的范围写出t的范围，根据二次函数的性质写絀函数在定义域上的最值，根据最小值的结果做出a的值，进而得到函数的最大值．

指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数最值嘚应用．

本题考查函数的最值考查二次函数的性质，考查指数函数的定义域是一个综合题目，这种题目可以作为压轴题目的一部分．

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定义域（负无穷,正无穷）
因为 e^2x 是x嘚单调递增函数 -1/e^2x 是x的单调递增函数
所以 f（x）为x的单调递增函数
即值域为（-无穷,+无穷）

}

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