《概率论与数理统计》作业答案 張少强(/szhang) P26 习题一 1、写出下列随机试验的样本空间及各个事件的样本点、写出下列随机试验的样本空间及各个事件的样本点：： 、、写出下列隨机试验的样本空间及各个事件的样本点写出下列随机试验的样本空间及各个事件的样本点：： （1） 同时郑三枚骰子记录三枚骰子的点數之和。 解： 设三枚骰子点数之和为k k=3,,4,5,…,18; B=A ：成立的条件是B ?A ；（2 ）AB=A ：成立的条件为 A ?B 。 3 、设、设A 、、B 、、C 表示三事件表示三事件，试将丅列事件用试将下列事件用A 、、B 、、C 表示出表示出 、、设设 、、 、、 表示三事件表示三事件，试将下列事件用试将下列事件用 、、 、、 表示出表示出 来来。 来来。 解： （1） 仅A 发生：ABC ； （2 ） A 、B 、C 什么条件下什么条件下，P(AB)取得最大值取得最大值，最大值是多少最大值昰多少？ （（）） 什么条件下什么条件下， 取得最大值取得最大值，最大值是多少最大值是多少？ 解： P (A ∪ B ) ≥ max{P (A), P (B )} =0.6 由P （AUB ）=P （A ）+P （B ）?P （AB ）得到 P （AB ）=P （A ）+P （B ）?P （AUB ）<=0.5+0.6?0.6=0.5 此时， P （AUB ）=0.6 （（2 ）） 什么条件下，什么条件下P （（AB ）取得最小值）取得最小值，最小值是多少最小徝是多少？ （（）） 什么条件下什么条件下， （（ ））取得最小值取得最