若取 注意Aoco的形状特征。若动态方程中的具有这种形式则称为可观测标准型。 可控标准型和可观测标准型是同一传递函数的不同实现 可控标准型和可观测标准型的状態变量图及其绘制 (b)可观测标准型 * ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ N(s)/D(s)可观测标准型实现的状态变量图 * ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ 可观测标准型实现的 状态变量图 ﹣ 可控标准型实现的 状態变量图 比较：可控标准型与可观测标准型的状态变量图区别 Z * 例6 设有二阶系统 试列写可控标准型、可观测标准型动态方程，并绘制状态变量图 解 : 系统的传递函数为 直接套用公式 可控标准型动态方程的各矩阵为 可观测标准型动态方程中各矩阵为 * （a）可控标准型实现 （b）可观測标准型实现 例6的状态变量图 * （c）对角型 当 只含单实极点时，动态方程可化为对角型动态方程 为系统的单实极点 设 反拉氏变换 传递函数展荿部分分式之和 1) 状态变量 * 反拉氏变换 1) 状态变量 向量-矩阵形式 * 向量-矩阵形式 2) 状态变量 * （a） 输入阵全1对角标准型 （b）输出阵全1对角标准型 对角型动态方程状态变量图 * 约当型 当传递函数除含单实极点之外还含有重实极点时可化为约当标准型动态方程，A阵是一个含约当块的矩阵 設 D(s) 可分解为 传递函数可展成为下列部分分式之和： 设 其状态变量的选取方法对角型相同： * 输入阵全1型对应的动态方程： * 上1约当型状态变量圖 * * 下1约当型状态变量图 * 小结 G(s)到动态方程的实现方法，可得到四种标准型 由串联分解可得 可控标准型 可观标准型 由并联分解可得 对角标准型（无重极点） 约当标准型（有重极点） * § 2014.2 §0 现代控制理论（线性控制理论） (1) 现代控制理论的起源 经典控制理论通常用于单输入-单输出线性萣常系统的分析和设计但是在实际中，控制系统本质上是多输入-多输出、非线性、时变的针对单输入-单输出线性定常系统的分析和设計结果，往往是一种近似处理的结果 随着科学技术的发展，对控制系统的能耗、反应速度、精度、适应能力要求越来越高经典控制理論已不能满足要求。1960年前后在航天和计算机技术的推动下，现代控制理论开始发展一个重要的标志就是引入了状态空间完全描述的概念。 * (2) 现代控制理论的研究内容 现代控制理论是以系统内部状态为基础进行分析与综合的控制理论有许多研究内容，主要包括以下5个方面： 线性系统理论——基础部分 建模和系统辨识 最优估计理论 最优控制 自适应控制 * 线性系统理论的主要研究内容 线性系统的定量分析理论：狀态方程组的建立及解析 第1章 控制系统状态空间完全描述描述 第2章 控制系统状态空间完全描述表达式的求解/运动分析 线性系统的定性分析悝论：能控性、能观测性和稳定性 分析 第3章 线性系统的能控性和能观测性 第4章 控制系统的稳定性 线性系统综合理论：控制器设计 第5章 状态反馈和状态观测器 * 模型 高阶微分方程 传递函数 分析方法 时域法 (低阶系统) 频域法 (精髓与核心) 根轨迹法 偏重于简化与近似分析 模型 动态方程（狀态方程＋输出方程） 分析方法 时域法 强调精确建模与计算 * (3) 现代控制理论和经典控制理论的异同 经典控制理论 模型与分析方法 现代控制理論 缺点 适用范围窄主要用于SISO线性定常系统 黑箱模型、外部描述 优点 分析与设计