请问关于ax方+bx+c程ax²＋bx＋c，其中，系数ABC在2，5，7中，任意取值，该方程有实根的概率为？

点击联系发帖人 时间：2019-08-26 07:58

ax加bx等于c的方程

∵抛物线对称轴为性质x=-

∴x₁+x₂=2所以⑤正确．

根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=-

二次函数图象与系数的关系．

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共哃决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛粅线与y轴交于（0c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b²-4ac＞0时抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时抛物线与x轴沒有交点．

}

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示丅列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0，④方程ax2+bx+c=0的解是-2和4⑤不等式ax2+bx+c＞0的解集是-2＜x＜4，其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

∵抛物线的对称軸为x=-

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方

∴abc＞0，所以①正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（-20），对称轴为直线x=1

∴抛物线与x轴另一个交点为（（4，0）

∴当x=3时，y＜0即9+3b+c＜0，所以③错误；

+bx+c=0的解是-2和4所以④正确；

+bx+c＞0，所以⑤错误．

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}

在△ABC中a，bc分别为∠A，∠B∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情况是_... 在△ABC中a，bc分别為∠A，∠B∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情况是______（填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；（2）如图AD为⊙O的直径，BC为弦BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；（3）若x=14c是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一个根其中a，bc均为整数，且ac-4b＜0求方程的另一个根．

（1）∵在△ABC中，ab，c分别为∠A∠B，∠C所對的边关于x的一元二次方程ax

∴a＞0，b＞0c＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

（2）∵AD为⊙O的直径

∴△ABC是等边三角形，

∴“△ABC的☆方程”ax

方程两边同除以c可得：

又因为ac为正整数，则a=1c=4（不能构成三角形，舍去）或者a=c=2

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