已知设函数ff（x）满足f（x）-3f（1/x）＝x（x≠0），求设函数ff（x）的解析式？

点击联系发帖人 时间：2019-08-23 15:11
设函数f

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已知设函数ff（x）的定义域是（0+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1）f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
（2）∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
∴设函数f在（0+∞）减设函数f，
∴原不等式的解集为[-10）
（1）令x=y=1易得f（1）=0；洅令x=2，y=可得f（2）值；
（2）先求出f（4）=-2，由f（-x）+f（3-x）≥-2得到f[x（x-3）]≥f（4），再由设函数ff（x）在定义域（0+∞）上为减设函数f，能求出原不等式的解集．
本题考查抽象设函数f及其应用着重考查赋值法及设函数f单调性的应用，突出转化思想的考查属于中档题．
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