线性代数逆矩阵中逆阵求解?

线性代数逆矩阵关于特征值和逆陣的问题

设λ=3是可逆方阵A的一个特征值,则矩阵(1/2A?)的逆有一个特征值是 2/9 ,如何算?


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一、矩阵乘法的五种表示方法

原矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵

判断是否可逆的几种方法:

2、单位矩阵的各列是矩阵各列的线性组合

3、下式成立时矩阵A不可逆:

三、矩陣求逆(高斯-若尔当消元法)

通过消元,我们将矩阵A变成了单位矩阵I则与此同时,矩阵I变成了A的逆矩阵证明如下:


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