a,b,c,是正实数,a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1=9(图片中的3是怎么来的?学渣)

已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9  以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!

这里等号成立的条件是a=b=c=1/3.与条件不符

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该楼层疑似违规已被系统折叠 

麻煩用有理数次幂的性质证明


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分析: (1)利用分析法证明由於a,bc都是正实数,所以最终只需要证明:(a-b)2≥0;(2)根据不等式特点先利用基本不等式证明,从而得证. 证明:(1)要证即证:a2≥2ab-b2即证:(a-b)2≥0显然成立,故得证;(2)∵ab,c都是正实数∴,相加化简得≥a+b+c. 点评: 本题以证明不等式为载体,考查分析法考查基本不等式的运用,属于中档题.

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