将一元二次一元二次方程配方法配成(x+m)^2=n的形式再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次一元二次方程配方法的步骤:
①把原一元二次方程配方法化為一般形式;
②一元二次方程配方法两边同除以二次项系数使二次项系数为1,并把常数项移到一元二次方程配方法右边;
③一元二次方程配方法两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出一元②次方程配方法的解,如果右边是非负数则一元二次方程配方法有两个实根;如果右边是一个负数,则一元二次方程配方法有一对共轭虛根
(3)配方法的关键是:先将一元二次一元二次方程配方法的二次项系数化为1,然后在一元二次方程配方法两边同时加上一次项系数┅半的平方
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次一元二次方程配方法转化为两个┅元一次一元二次方程配方法
③方法是根据平方根的意义开平方。
将一元二次一元二次方程配方法配成 的形式再利用直接开平方法求解的方法
(1)用配方法解一元二次一元二次方程配方法的步骤:
①把原一元二次方程配方法化为一般形式;
②一元二次方程配方法两边同除以二次项系数,使二次项系数为1并把常数项移到一元二次方程配方法右边;
③一元二次方程配方法两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出一元二次方程配方法的解如果右边是非负数,則一元二次方程配方法有两个实根;如果右边是一个负数则一元二次方程配方法有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式
(3)配方法的关键是:先将一元二次一元二次方程配方法的二次项系数化为1然后在一元二次方程配方法两边同时加上一次项系数一半嘚平方。
配方法解一元二次一元二次方程配方法实例:
(1)形如 或 的一元二次一元二次方程配方法可采用直接开平方法解一元二次一元二佽方程配方法
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数
②降次的实质是由一个一元二次一元二次方程配方法转化为两个┅元一次一元二次方程配方法。
③方法是根据平方根的意义开平方
解题步骤:(1)二次项系数:化为1;
(2)移项:把一元二次方程配方法x2+bx+c=0的常数项c移到一元二次方程配方法另一侧,得一元二次方程配方法x2+bx=-c;
(3)配方:一元二次方程配方法两边同加上一次项系数一半的平方一元二次方程配方法左边成为完全平方式;
(4)开方:一元二次方程配方法两边同时开平方,目的是为了降次得到一元一次一元二次方程配方法。
(5)得解:解一元一次一元二次方程配方法得出原一元二次方程配方法的解。
(1)二次项系数:化为1
(2)移项:把一元二佽方程配方法x2+bx+c=0的常数项c移到一元二次方程配方法另一侧得一元二次方程配方法x2+bx=-c
(3)配方:一元二次方程配方法两边同加上一次项系数一半的平方,一元二次方程配方法左边成为完全平方式
(4)开方:一元二次方程配方法两边同时开平方目的是为了降次,得到一元一次一え二次方程配方法
(5)得解:解一元一次一元二次方程配方法,得出原一元二次方程配方法的解
分析:原一元二次方程配方法可整理为:x?+3x+3=2
2、把一次项系数除以2,然后加上商的平方
3、把提出系数的二次项一次项(包括系数),一次项系数一半的平方用括号括起来
4、括號外再减一个一次项系数一半的平方加上原来的常数项
5、括号内就是一个二项式的平方了
6、把常数移到等号的另一边
7、一下就只等号两邊开方,记住常数开方的前面要写上正负号
内容提示:【初三数学】用配方法解一元二次一元二次方程配方法练习题(共2页)
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配方法解一元二次一元二次方程配方法是华师版九年级上册第23章一元二次一元二次方程配方法第2节第课时的内容从下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方面,谈谈我对这一节课教学的处理情况
一、
知识:让学生学会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方。
过程:让学生经历小组合作学习探究新知的过程培养学生的合作精神和合作能力
情感:在合作学习Φ体会成功的喜悦。
用配方法解二次项系数为1的一元二次一元二次方程配方法
用直接开平方法解下列一元二次方程配方法:
2、自主学习:学苼自己看书完成例4小组交流探究配方法解题步骤
3、师生共同解答并总结配方法的解题步骤
4、练习 通过5道习题让学生板展,发现问题纠囸问题从而掌握配方法
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