求图片中幂级数的收敛域为与和函数

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点击联系发帖人 时间：2019-05-28 12:20

幂级数的收敛域为

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我想问一下在x=1这个点级数是收敛嘚吗这个级数前面加1对本身敛散性有影响吗？... 我想问一下在x=1这个点级数是收敛的吗这个级数前面加1对本身敛散性有影响吗？

这个点是條件收敛的因为 x=1时候，后面相当于交错项的调和级数是收敛的。

前面+1不影响这个级数

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xs(x)=-ln(1-x)-1≤x＜1，注意判断也就是收敛區间不变。

所以可以直接写xs(x)=-ln(1-x)但是在收敛区间的端点上的收敛性有可能变化。

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