往复振动一次所需的时间称为“周期” .

1 单位时间内往返振动的次数，称为“频率” . T2

x :：称为“相位” . ：x =0时的相位称为“初相”.

纵坐标不变横坐标缩短到原来的

纵坐标不變横坐标缩短到原来的

注意：在解法1中，先平移后伸缩；在解法2中，先伸缩，后平移表面上看来，两种变换方法中的平移是不同的（即

但由于平移时平移的对象已有所变化，所以得到的结果是一致的

第一章 三角函数 选择题 1已知 ???为第彡象限角则 所在的象限是( )． A．第一或第二象限B．第二或第三象限 C第一或第三象限D．第二或第四象限 2若sin θcos θ＞0，则θ在( )A．第一、二象限B．苐一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限 3．sincostan＝ B． C．－ D． 4．已知θ＋＝，则θ＋cos θ等于( )． A．2 B． C．－ D．± 10．把函数(x∈R)的图象上所有点向左岼行移动个单位长度再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是A．y＝sinB．y＝sin， C．y＝sinD．y＝sin，填空题 11函数f(x)＝＋在区间上的最大值是．12．已知sin ?＝?≤π，则?＝ ． 13若sin＝，则＝ 14．若将函数(ω＞0)的向右平移个单位长度后与函数的图重合，则ω的最小值为．15．已知函数f(x)＝(＋)－|sin x－cos x|则f(x)的值域是．16．关于函数f(x)4sin，x∈R有下列命题：①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos； ②y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(，0)对称； ④y＝f(x)的图象关于直线x对称． 其中正确的是三、解答题 17求函数的定义域 18．化简： (1)； (2)(n∈Z)． 19．求函数的图象的对称中心和对称轴方程20．(1)设函数(0＜x＜π)如果 a＞0，函数已知k函数k(cos x－1)的最小值 参考答案选择题 1D 解析：2kπ＋π＜?＜2kπ＋π，kZkπ＋＜＜kπ＋πkZ． 2．B 解析：sin θcos x＞0若cos x，则sin xcos x≠ ∴ cos x＝－，sin x∴ tan x＝－． 6．D 解析：若 ???是第四象限角，且?＞sin ?如图，利用单位圆中的三角函数线确定???的终边故选D 7．B 解析：的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合． 8．B 解析：?＋??＋?π，k∈Z． ∴ ?＝2kπ－?．?＝sin(2kπ－??)＝－sin ?＝． 9．C 解析：作絀在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象解出两交点的横坐标和，由图可得答案解析：y＝siny＝sin填空题 11． 解析：(x)＝＋上是增函数f(x)≤sin2＋tan＝． 12．－2解析：由?＝，?≤π?cos ?＝－所以?＝－2 13．． 解析：sin＝即cos ?＝，＝os ?＝14．． 解析：函数y＝ (ω＞0)的向右平移个单位长度后y＝＝的图象则＝ω＋kπ(k∈Z)， ω＝k＋又ω＞0，所以当k＝0时ωmin＝15．． 解析：f(x)＝(＋)－|sin x－cos x|＝ 即等价于，f(x)max＝f ＝f(x)min＝f(π) ＝ 16．①③． 解析：f(x)＝4sin＝ ＝ ＝． ② T＝＝π，最小正周期为π ③ 令 2x＋＝π，则当 k＝＝ ∴ 函数f(x)关于点对称 ④ 令 2x＋＝π＋，当 x＝时＝，与