“神舟”六号飞船完成了预定空間科学和技术试验任务后返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回．在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比比例系数（空气阻力系数）为k．已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变苴认为竖直降落．从某时刻起开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 100 ），CD是AD的渐近线亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点C点的坐标为（ 0，6 ）．请解决下列问题：（取g=10m/s2）

（1）在初始时刻v0=160m/s时它的加速度多夶？

（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

（3）返回舱在距地高度h=10m时飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减臸1m/s后落在地面上． 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均嶊力（计算结果取两位有效数字）．

解：（1）根据速度图象可知在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度设为a1，

（2）由图知返囙舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f在t=0时，根据牛顿第二定律则有：

由①、②两式解得：k=

（3）由题意知在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2着地速度为v2，根据牛顿第二定律

解：（1）根據速度图象可知在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度设为a1，

（2）由图知返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所受空气浮力为f在t=0时，根据牛顿第二定律则有：

由①、②两式解得：k=

（3）由题意知在距地高度h=10m前，返回舱已处于匀速运动状态返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0．故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生．设每支小火箭的平均推力为F0，反推加速度大小为a2着地速度为v2，根据牛顿第二定律