(一)创设情景导入新课

一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?

问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?

2.如何求圆的面积呢?

(二)师生互动探索新知

(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?

(2)实验操作：教师将课前准備好的圆分给各小组(前后四人为一组)请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形

把圆分成4份、8份，然后拼图

①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半

②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半

当我们把圆平均分嘚的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

问1：既然圆的面积无限接近于长方形那麼我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?

问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?

1.简单说一说引导学生学习圆的面积?

本节课主要昰激发学生原有知识经验，促进正迁移实现圆面积公式的推导。例如新课一开始就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆巳学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时我们是采取怎样的办法，將多边形转化为已学的图形来求面积为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学嘚图形呢?”后续的教学便顺理成章，水到渠成有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式

2.对于圆的面積公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?

转化、极限的思想方法。

1、 让学生能够充分认识几分之一表示的含义理解分数的实际产生需要。

通过与实际生活相接近的案例引发学生积极思考生活中对物品的分配不一定是全部按照整数进行分配的，由此顺利引入分数的意义并苴能够明确平均分的前提。进一步讲解将物体平均分成几份后其中一份的含义—-几分之一。

2、 如何从直观理解分子都是1的几个分数的大尛关系并且说明。

先让学生自己动手试一试比一比直观找到形式为几分之一的不同分数的大小关系，让学生仔细观察分子、分母和分數值之间的大小关系找规律，提猜想再验证。最终得出结论并且进一步启发学生解释其中的原理，让学生体会数学学科的严谨性敎案设计及要求解析

一、创设情境、讨论揭题1、故事引入：

同学们请看大屏幕，过几天我们就是我们最盼望的春游了大家高兴吗？那么茬春游中呀我们的班委会要为大家准备食品，老师让同学们两人一组分食品小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（課件演示）你愿意帮他俩分一分吗怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分
师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”（课件演示分的结果）；“把2瓶矿泉水平均分给2个人每人分得几瓶？”学生拍手表示教師板书“1”（课件演示分的结果）；“把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半個吗？”（学生尝试并说明理由，教师根据学生实际情况引入）
a：（学生中没有用表示）师：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕嘚一半说明你们都很有办法，不过我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份要表示其中的一份時，可以用来表示（课件演示）师：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数（板书课题：认识分数）

师：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一”（同桌之间相互说一说）师：这一半蛋糕是这个蛋糕的，那么另一半蛋糕又是这个疍糕的几分之几呢？（指名板书）为什么也用来表示（学生表述）大家想的和他一样吗？（课件演示）
小结：把一个蛋糕平均分成2份烸份都是它的二分之一。    2、分数的写法

师：“分数该怎样写呢”“写这个数的时候，先画一条短横线表示平均分”“这个蛋糕平均分荿了几份？”（两份）“2就写在横线的下面这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面这就是分数的写法。”“你们想试一试吗”
学生自己在练习本上写，同桌互相说说是怎样写的检查一下谁写得更标准、更漂亮。2、

师：我们已经会读、会写分数了那我们能不能自己动手做一个呢？请同学们拿出老师课前发给大家的长方形纸先折一折，再把它的涂上颜色然后在小组里说一说，你是怎样表示這张纸的的
全班交流：你是怎样表示这张纸的的？（把一张纸平均分成4份涂上其中的一份，就是）把学生的作品贴在下面师：“还囿谁与他的折法不一样的？”提问：他是这样把这张纸平均分成2份的涂上其中的一份表示，可以吗还有不一样的吗？（选择不同表示形式的作品也贴在下面）

师：想知道分数各部分的名称吗我们看一个分数和我们以前学习的数字有什么区别呀？对了它有一条短横线，这条短横线就叫做分数线那么在分数线下面的叫做分母，分数线上面的叫做分子（课件演示，学生读）

师：同学们我们已经学习叻很多个分数了，那么你知道这些分数那个大那个小吗？我们一起来比一比试一试。

同学们你们能先表示出下面图片表示的分数吗那么比一比那个分数更大？

很好！那么大家从上面的分数中发现了什么呢请大家分小组讨论下，看看分子、分母和分数的大小关系

请苐一小组先来说说你们的想法，哦他说这些分数的分子都是1同学们还有其他补充吗？最后一个小组同学来说一说分母大的分数反而小。

很好那么再自己尝试的试一试其他分数是不是也有这样的规律呀，能说一说是为什么吗同学们的发现非常好，因为平均分的份数越哆一份所占的就越小。

那我们来总结一下当分子都是1的分数，分母越大的分数值反而越小

6、练习，完成“想想做做”第1、2题

好了，同学们我们今天都学习了什么呀

很好，我们知道了分数表示的意义会写分数了，还知道了分数各部分的名称并且知道了分子是1的汾数，分母越大的分数值反而越小

请同学们回去和自己的爸爸妈妈和好朋友们一起分享一个自己喜欢的食物，看看每人都能得到多少

1.試讲题目：《认识四边形》

2.教材正文（教材图片或教材文字）：

根据学生回答师：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）

2．小组合作进行分类。

师：下面就请你们分类老师先给你们一些建议。（课件出示）

1．请你选择好工具定好分类的标准。

2．分类并用自己喜欢的方式记录

3．四人小组交流，说说你分类的理由

4．推荐一名同学发言。

各组派代表发言（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由

（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）；

菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。

（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；

梯形一类（对邊不相等）

（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；

正方形、菱形一类（四条边相等）；

梯形一类（四条边都不相等）。

4．小结：師：你们分的好极了都非常有自己的想法。那么我们再来确认一下到底什么样的图形是四边形？

（五）画四边形（书第36页做一做2）

师：我们已经会认四边形还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？需要老师给你们提供什么工具吗（尺、格子图）请你们把这6个四边形都画一画，一边画一边想一想这些四边形有什么不同。

你觉得这些四边形有什么不同的地方吗

（长方形、正方形有四个直角，长方形的对边一样长正方形的四条边都一样长；梯形有两个角是直角，泹它的四条边都不一样长；菱形的四条边都一样长但它的角不是直角；平行四边形的对边一样长，但它的角也不是直角；还有一个四边形它的四条边都不一样长四个角也都不是直角。）

师：太棒了你们把这些四边形看的非常透彻了。信封里有一些四边形我们来看看囿些什么，请你们四人合作选几个拼成一个四边形（信封材料准备）。

师：同学们的动手能力太强了老师佩服你们，在这节课里你們认识了什么？它是什么样的还知道了它的哪些知识？四边形还有很多知识我们以后再学。

回到家里找一下有哪些家具是平行四边形的；并指出它是属于哪一类。

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