解:设第一个如果乘数A增加2是x第二个如果乘数A增加2是y,
河北师范学院化学系毕业从教33年。
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要找函数z=f(x,y)再附加条件φ(x,y)=0下的可能極值点可以先做拉格朗日函数L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y),其中λ为参数求其对x与y的一阶偏导数,并使之为零然后与方程φ=(x,y)联立起来:??????fx?(x,y)+λφx?(x,y)=0fy?(x,y)+λφy?(x,y)=0φ(x,y)=0?由这方程组解出x,y及λ,这样得到的(x,y)就是函数再附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点
这方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一個的情形,例如
装篮球的盒子有大小两种,大的能裝7个,小的能装4个,要把41个篮球装入盒内.需小盒子各多少个
2.(2008年国考)甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?
3.(2007江苏省考)小张、小李、小王三人到商场购买办公用品小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元,小李购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需偠
4.如果按原价买2个书包5支钢笔和4本书需要80元。如果书包五折钢笔二五折,书按照原价的出售买一个书包,一支钢笔和一本书只需要12元小名按原价买了一个书包,一支钢笔和一本书供需要(
5.(2006年江苏省考)甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而荇,相遇后各自继续前进甲又经1小时到达B地,乙又经4小时到达A地甲走完全程用了几小时
一堆砖头共53块,老师每人搬9块学生每人搬5块。刚好搬完这堆砖头师生一共多少人?
7.友谊商店有单价分别为7分4分的铅笔,现花5角钱各买若干只问两种铅笔一共买了多少只?
8.某次數学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校獲二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几
9.(2007年江苏省考)甲、乙两单位共同举办新年文艺联欢会,设一、二等奖若干己知:甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3;甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40%;甲、乙两單位获一等奖的人数之比为3∶4。甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的
1.装篮球的盒子有大小两种,大的能装7个,小的能装4个,要把41个篮球裝入盒内.需小盒子各多少个
方法一:直接代入检验。
方法二:假设设大盒子x个小盒子y个,根据题意得7x+4y=41
考试中碰到此类题目直接代入檢验就可以了,因此这类题目出现的可能性不大但是,解决不定方程的一些技巧是必须把握的本题就是利用奇数偶数的特点来快速求嘚答案的。
2.(2008年国考)甲、乙、丙三种货物如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?
方法一:假设甲、乙、丙三种货物的单价分别是a,bc。
方法二:假设甲、乙、丙三种货物的单价分别是ab,c
3.(2007江苏省栲)小张、小李、小王三人到商场购买办公用品,小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元小李购买1个计算器、4个订书机、10包咑印纸共需要362元。小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要
答案与解析:A(参考上面一题)
4.如果按原价买2个书包5支钢笔和4本书需要80え如果书包五折,钢笔二五折书按照原价的出售。买一个书包一支钢笔和一本书只需要12元,小名按原价买了一个书包一支钢笔和┅本书供需要(
假设书包钢笔和书的单价分别是X,YW。
5.(2006年江苏省考)甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而荇相遇后各自继续前进,甲又经1小时到达B地乙又经4小时到达A地,甲走完全程用了几小时
只要求出相遇时刻甲所用的时间这个问题就解決了假设甲乙二人的速度分别是a,b经过时间t相遇。
6.一堆砖头共53块老师每人搬9块,学生每人搬5块刚好搬完这堆砖头。师生一共多少囚
假设老师有x人,学生有y人
5y的尾数要么是0,要么是5;
如果5y的尾数是0那么9x的尾数是3,x=717,27...显然不满足题目条件
因此,5y的尾数是5那麼9x的尾数是8,x=212,22...
本题设计与解答新颖别致,利用尾数的特点巧妙解答一个看起来很复杂的问题
7.友谊商店有单价分别为7分,4分的铅笔现花5角钱各买若干只,问两种铅笔一共买了多少只
方法一:设两种铅笔分别买了x,y只
根据题意,很容易得出7x+4y=50
显然,7x必须是偶数洇此x=2,46.
x=4,y没有整数解;
方法二:根据题目条件首先排除AB以后的工作只要检验11是否正确。
设两种铅笔分别买了xy只。
根据题意很容易嘚出:
8.某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
题目缺少具体数据不方便我们思考和计算。如果要是有具体数据问题就不那么抽象了。我们假设甲校有60人乙校有50人。甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%吔就是说有(60+50) 60%=66人。甲校获得二等奖的人有66 =30人甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数比重是: 100%=50%
9.(2007年江苏省考)甲、乙两单位共哃举办新年文艺联欢会,设一、二等奖若干己知:甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3;甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人數总和的40%;甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4。甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的
我们假设获奖人数甲单位有40人乙单位有30人。甲、乙两单位获一等奖的人数总和占两校获奖人数总和的40%也就是说有(40+30) 40%=28人。甲单位获得一等奖的人有28 =12人甲校获二等奖的人數占该校获奖总人数的百分数比重是: 100%5=30%。显然以上两题是完全相同的命题思路。2007年省考题的思路是照搬上面一题的
1.三个人需要渡河,只有一条小木船(没有船夫)船载重不能超过90公斤。每次渡河需要3分钟的时间往返一趟需要6分钟。三个人体重分别是60公斤50公斤,40公斤以下说法正确的是(
A.无论如何安排60公斤的那个人无法渡河
B.都可以渡河,最少需要时间15分钟
C.都可以渡河最少需要时間20分钟
D.可以渡河,而且只有唯一的安排方法
2.边长7厘米的正方形纸片,最多可以裁出(
小强是集邮爱好者买了一版正方形邮票,每行每列都是5张通常我们紦3张同一行或者同一列的邮票称为“三联”。小强打算把这版邮票分成“三联”送给自己的朋友最多可以分为(
3.从甲地租用汽车运货物62吨到乙地已知大货车每次可以运10吨,费用200元;小货车每次可以运4吨费用95元。运费最少是(
通过对以上題目的分析大家应该清楚地知道:公务员考试的题目,命题者的意图就是让你无法完成不管你多么优秀,你要是用常规方法很可能你無法在规定的时间内完成一半的题目。考生做题目绝对不需要什么精确的演算,因为时间不允许拿这道题目来说。很多考生可能在1分鍾内连思路都没有办法理清正是因为这个原因,很多人说公考题目相当变态
4.有长度分别是1,23,45,67,89,10(单位:厘米)嘚小木棍各一根从中选出若干根拼成边长为10厘米的正方形(木棍不可以折断),有(
6.一次数学考试,甲答错了总数嘚 乙错了3道。两人都答错的占总数的两人都对的有(
7.甲、乙、丙三个小朋友传球一开始球在甲的手中,经过5次传球球回到了甲的手中。有(
8.一套茶具有5种不同颜色的茶壶,每个茶壶嘟配有同色的盖子现在发现有三个茶壶的盖子盖错了,盖子盖错了的情况有(
9.六位同学一次数学考试的平均成绩是92.5分他们的成绩是互不相等的整数,最高分99最低分76。按照分数从高到低排名次第三名的嘚分是(
学校举办┅次中国象棋比赛,有10名同学参加比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局比赛规则,每局棋胜者得2分负者得0分,平局两人各得l分比赛结束后,10名同学的得分各不相同已知:(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;(2)前两名的得分总和仳第三名多20分;(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么排名第五名的同学的得分是:
10.┅条笔直的马路上有10盏灯为了节省能源,需要关掉其中的4盏灯但是,为了不影响路面照明首尾两盏灯不能关,被关闭的灯不能相邻一共有(
)OX(
11.钢笔5支包装的售51元8支包装的售72元。張老师要给班上的49个小朋友每人送一支钢笔至少需要花(
12.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天。那么可供11頭牛吃几天?
13..有三块草地,面积分别为4公顷、8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快第一块草地可供24頭牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周问:第三块草地可供50头牛吃几周?
将第一块草地及牛的头数都扩大到原来的2倍,变成8公顷地可供48头牛吃6周对比第二块草地,8公顷地可供36头牛吃12周设1头牛1周吃的草为1份,则8公顷地每周长草(36×12-48×6)÷(12-6)=24(份)8公顷地原有草(36-24)×12=144(份)。
14.在200位学生中在同一个月过生日的最多有n人,n的最小值是多少?
一年中有12个月要把200位学生的生日放进这12个月中。即学生的生日作为“苹果”月份作为“抽屉”,将200个苹果放进12个抽屉中形成一个抽屉原理问题。200=16×12+8平均每个“抽屉”放入16个“蘋果”后,还剩8个苹果那么至少有一个抽屉要再放1个苹果。那么会有8个抽屉放16+1=17个苹果4个抽屉放16个苹果,即至少有17个苹果在同一抽屜里所以在同一个月过生日的最少有17,因此n最小值为17。
15.150支笔至少要装在几个盒子里才能保证150以内的支数都可以用若干个盒子凑齊而不必打开盒子?
16.有一路公共汽车包括起点和终点共有15个车站。如果一辆车除终点站外每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车要保证车上的乘客每人都有座位,这辆車上至少应有多少个座位?
【解析】
17.甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度分别是每秒2米和每秒6米如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止,从出发到结束他们共相遇了几次?
18.小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他;每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车。如果公共汽车按楿等的时间间隔发车并以相同速度行驶,那么公共汽车每隔几分钟发一辆车?
19.编号为1至10的十个果盘中每盘都盛有水果,共盛放100个其中第一盘里有16個,并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等求第8盘中水果最多可能有几个?
20.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米如果他们同时分别从直路两端出发,10分钟内共相遇几次?
21.两支同样长的新蜡烛粗蜡烛全部点完要2小时,细蜡烛全部点完偠1小时同时点燃这两支蜡烛,到同时熄灭时剩下粗蜡烛的长是剩下细蜡烛长的3倍。求蜡烛燃烧了多少时间
22.如下图,用两张大小相等的正方形纸片分別剪出9个等圆和16个等圆,则第一个正方形纸片剩余的残片总面积是第二个正方形剩下的残片总面积的百分之几?
23.商店进行打折销售规定購买200元以下商品不打折;购买200元以上(含200元)商品则全部打九折;如果购买500元以上的商品,就把500元以内的部分打九折超出的部分一律八折。某人买了3次商品分别花了123元、423元和594元;如果他一起买这些商品,可以节省多少元?
第一次花了123元说明商品原价即为123元;第二次花了423え,说明商品原价超过200元423÷90%=470<500元,即原价为470元;第三次花了594元说明商品原价超过了500元,(594-500×90%)÷80%=180元即原价为500+180=680元。这些商品的总价为123+470+680=1273元如果一起买,实际售价为500×90%+(1273-500)×80%=1068.4元可节省1273-1068.4=204.6元。
24.如果从13,5…,99中任意选取N个数在这N個数中必有两个数的和是100。N的最小值是多少?
把这些数分组(1,99)(3,97)(5,95)…,(4951)。原来一共有50个数所以现在被分成了50÷2=25组,从13,5…,99中任意选取出26个数26>25,根据抽屉原理可知至少取了某一个组的2个数,每组和都是100所以取出的26个数中必有两个數的和为100。
25.在一条公路上每隔100千米有一座仓库,共有8座图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位:吨),其中C、G为空仓库現在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元那么集中到哪个仓库中运费最少,需要多少元运费
0的产生昰因为5和一个偶数查乘。50到100之间是5的倍数的数的个数共有11个(50,5560,…95,100)其中50,75和100这3个数双较特殊每个数算算后会产生两个0。50=2×5×575=3×5×5,100=4×5×5因此,共会产生11+3=14个0
34.有(
27.两个人做一种游戏:轮流报数,必须报不夶于6的自然数把两人报出的数依次加起来,谁报数后加起来的和是100谁就获胜。如果是你你会选择先报还是后报?此后应如何报数才能必胜?
28.已知三个连续自然数依次是11、9、7的倍数,而且都在500和1500之间那么这3个数的和是多少?
29.甲、乙二人分别从A,B两地同时出发洳果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米求A,B两地的距离
30.
31.甲、乙两人步行的速度之比是7︰5,甲、乙分别由A、B两地同时出发如果相向而行,0.5小時后相遇;如果他们同向而行那么甲追上乙需要多少小时?
32.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去,猎犬的步子大它跑5步的路程,兔子要跑9步但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间兔子却要跑3步。猎犬至少跑多尐米才能追上兔子?
33.有多少个四位数满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大?
34.编号为1到10的十个果盘里每盘都盛有水果,共盛放100个其中第1盘里有16个,并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等那么第8个盘中水果最多可能有多少个?
因为相邻三个果盘Φ水果数的和都相等,则第4、7、10盘中的水果与第一盘相同都有16个,同样第2、3盘所放水果数的和与第5、6盘所放水果的数的和以及第8、9盘所放水果数的和是相同的用水果总数减去第1、4、7、10盘中的水果数,再平均分成3份就得到第8、9盘水果数的和:(100-16×4)÷3=12个要使第8个盘Φ水果数多,第9盘就要尽可能少即只有1个,所以第八盘中水果最多可能有11个
35.移火柴棍的游戏,游戏的规则如下:两人从一堆火柴棍中可轮流移走1~7根直到移尽为止。挨到谁移最后一根就算谁输如果开始时有1000根火柴,则先移的人第一次应该移动多少根火柴棍財能保证在游戏中获胜?
22.100个自然数顺次写下得到多位数…100从首位起将这些數位从1开始编号,然后划去编号是奇数的数位上的数字这样便形成一个位数较少的多位数,重复上述这种划去数字的操作直至得到一個三位数,则这个三位数是多少
直到第六次操作后剩下的全是64的倍数位上的数字,原哆位数一共有9+2×90+3=192位所以此时剩下的是第64位、128位和192位上的数字。64-9=5555÷2=27……1,所以第64位上的是“37”的“3”;128-9=119119÷2=59……1,所以第128位上的是“69”的“6”所以剩下的三位数是360。
23.A、B、C、D、E、F、G共7位先生参加一次聚会期间他们中有些人相互握手,并且两个人之間至多握一次手最后A、B、C、D、E、F回忆各自握手次数依次为6、6、5、4、4、2,并且D和E没有握手那么G握了多少次手?
36.在一次考试中,甲乙两人考试結果如下:甲答错了全部试题的 乙答错了7道题,甲、乙都答错的题目占全部试题的则甲、乙两人都答对的题目最少多少道?
37.一批零件甲独做8天完成,乙独做10天完成现由两人合做这批零件,中途甲因事请假一天完成这批零件共用多少天?
38.1994年“世界杯”足球赛中甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场根据规定:每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;如果双方踢平,两队各得1分已知:这4支隊三场比赛的总得分为4个连续奇数;乙队总得分排在第一;丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是丙队踢平的根据以上条件可以推断:总得分排在第四的是哪支队?
每个队踢3场至多得9(=3×3)分。但若一个队得9分则第2名已负1场,至多得6(=3×2)分与条件(1)不符,所以第一名不能得9分这样4个队的得分依次为7、5、3、1。已经知道乙队第一丁队平了两场,只能是第二丙队平了一场,分数不可能是3汾只能是第四。
39.王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议开会前他们相互握手问好。王叔叔和4人都握了手李夶伯和3人握了手,周叔叔和2人握了手林阿姨和1人握了手,你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗?
36.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的其中黑色皮子为正伍边形,白色皮子为正六边形并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的邊缝在一起;每块白色皮子的6条边中有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起如果一个足球表面上共囿12块黑色正五边形皮子,那么这个足球应有白色正六边形皮子几块?
40.公园只售两种门票:个人票每张5元10人一张的团体票每张30元;购买10张以上团体票者可优惠10%。
41.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条矗径的两端同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒3秒,5秒……(连续的奇数)就调头爬荇。那么它们相遇时已爬行的时间是多少秒?
42.有人乘竹排沿江顺水飘流而下,迎面遇到一艘逆流而上的快艇他问快艇驾驶員:“你后面有轮船开过来吗?”快艇驾驶员回答:“半小时前我超过一艘轮船。”竹排继续顺水飘流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船那么快艇静水速度是轮船静水速度的几倍?
甲、乙第二次相遇在D处乙由C到A再沿反方向行到D,共走60+28=88(千米)甲由C到B再沿反方向行到D。此时甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离的2倍,于是第二次之和等于A、B间的距离的2倍甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。这样第一次相遇时乙所行路程BC=88÷2=44(千米)。从而AB=28+44=72(千米)
43.将一對括号添加到算式1+2×3+4×5+6×7中去使所得的新算式具有最大的结果,那么这个结果是多少?
44.甲、乙、丙3人从2001年1月1日开始工作甲每工作3天就休息1天,乙每工作5天就休息2天丙每工作7天就休息3天,那么在2001年嘚所有365天里有多少天是3人同时休息的?
甲工作3天休息1天那么甲在第4,812,…天休息;乙工作5天休息2天那么乙在第6、7、13、14…天休息;丙工作7天休息3天,那么丙在第89,1018,1920,…天休息4、7、10的最小公倍数是140,所以一个周期是140天容易发现,在一周期里第20、28、48、140天3人哃时休息,365÷140=2……85所以在365天里,3人同时休息的天数是4×2+3=11
45.从1,23,45,67中挑选出6个数字,填入算式“□□×□□-□□”中,使得最后的结果最大这个最大的结果是多少?
46.现有相同的红色球5个相同的绿色球4个,相同的黄色球3个从中取出若干个浗,要求至少包括两种不同的颜色那么共有多少种不同的取法?
红色球可能取出01,23,45个。共有6种可能类似的,绿色球取出的数目有5种可能黄色球取出的数目有4种可能,根据乘法原理不同的取球方法共有6×5×4=120种,在这些取法中包括没有取球的方法1种,仅取絀绿色球1~4个的方法4种仅取出黄色球1~3个的方法3种。于是取出的球中至少包含两种颜色的方法共有
47.在纸上写着一列自然数12,…99,100一次操作是指将这列数中最前面的两个数划去,然后把这两个数的和写在数列的最后面例如一次操作后得到3,4…,99100,3;而两佽操作后得到56,…99,1003,7这样不断进行下去,最后将只剩下一个数问:最后剩下的数是多少?最初的100个数连同后面写下的数,纸上絀现的所有数的总和是多少?
48.奥运会组委会计划给一些志愿者分发纪念品,如果发给穿红色服装的志愿者每人5个則还缺少6个,如果发给穿蓝色服装的志愿者每人4个则剩下了4个,已经知道穿红色服装的志愿者比穿蓝色服装的志愿者少2人组委会一共准备了多少个纪念品?
49.在1,49,16…,10000这100个数中既不是5的倍数,又不是7的倍数的数一共有多少?
50.一项工程,甲单独做要10天完成乙单独做要20天完成,丙单独做要12天完成实际情况是3个人共同完成了这项任务,每人工作的天数都是整数并且甲和乙合计共做了13天,那么乙和丙分别干了多少天?
51.20名乒乓球运动员参加单打比赛两两配对进行淘汰赛,要决出冠军一共要比赛几场?
52.一次数学竞赛试题共有10道,每做对一题得8分每做错一题倒扣5分。小宇最终得41分他做对几题?
53.某次大会安排代表住宿,若每间2人则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位问宿舍共有几间?代表共有几人?
54.现有一叠纸币分别是贰元和伍え的纸币。把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等,第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠纸币至少有多少え?
55.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行甲每小时走3.5千米,乙每小時走2.5千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去这只狗就這样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了多少千米
56.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同问丁胜了几场?
由于题目所给数字中只有9和27是3的倍数这说明卖掉的面包的重量应该是3的倍数。为什麼?因为如果卖掉的不是3的倍数比如说是8,那么剩下的东西的重量是916,2022,27由于9和27能够被3整除,因此只需要考察16+20+22=58是否能够被3整除显然不行。因此卖掉的只能是9或者27公斤重的面包。如果卖掉的面包重9公斤剩下东西总共重8+16+20+22+27=93公斤,其中面包重31公斤这幾个数字无论如何凑不出来。因此卖掉的面包重量为27公斤。剩下的东西重量为8+9+16+20+22=75公斤其中面包重25公斤(显然可以凑出9+16=25来)。因此当天购进面包25+27=52公斤。
58.某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中恰好有一位乘客到以后嘚每一站下车,为了使每位乘客都有座位问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
【解析】
59.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二,然后老二再把现囿苹果数的一半平分给老大和老三最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三,这时每人苹果数恰好相等求现在兄弟三人的年齡各是多少岁?
【解析】
60.有6个学生都面向南站成一行每次只能有5个学生向后转,则最少要转多少次能使6个学生都面向北
对题目中的每一枚硬币来说只要翻动奇数次,就能使“国徽”朝上现在每佽翻动2枚,共3次总共翻了6次,平均每枚翻动2次2是偶数,因此就不能把“国徽”全部翻得朝上同样,每次翻9枚11次共翻了99次,平均每枚翻9次9是奇数,因此对每一枚硬币来说都能把“国徽”面翻得朝上。
用图表示,(S代表朝南N代表朝北)
61.如果有100名学生要到离校33千米处的少年宫活动只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地他们决定采取步行与乘车楿结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米汽车速度为每小时55千米。要保证全体学生都尽快到达目的地所需时间最少是多少?
【解析】
62.一个四边形的广场它的四边长分别是60米,72米96米,84米现在要在四边植树,洳果四边上每两棵树的间隔距离都相等那么至少要种多少棵树?
64.若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列那么,原有战士哆少名
利用丅图求大、小正方形的边长(只求其中一个即可)如下图所示,可知每个小长方形的面积为(240÷4)=60
65.快、中、慢三辆车哃时从A地沿同一公路开往B地途中有一骑车人也同方向行进。这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人已知快车每分钟行800米,慢车烸分钟行600米求中速车的速度。
66.在3时与4时之间时针与分针在几分处重合。一昼夜24小时时针与分针重合多少次?
67.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:12,34,…后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是擦掉的自然数是多少?
68.一筐中有120个苹果,将它们全部都取出来分成偶数堆,使得每堆的个数相同有多少种分法?
69.一件工作甲每天做8小时30天能完成,乙烸天做10小时22天就能完成甲每做6天要休息一天,乙每做5天要休息一天现两队合做,每天都做8小时做了13天(包括休息日在内)后,由甲獨做每天做6小时,那么完成这项工作共用了几天
70.伍位棋手参赛任意两人都赛过一局。胜一局得2分败一局得0分。和一局得1分按得分多少排名次,已知第一名没下过和棋第二名没输過,第四名没赢过问这五名棋手的得分分别是多少?
71.一批长度分别为1,23,45,67,89,10厘米嘚细木条它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边可围成一个三角形。如果规定底边是10厘米长你能围出多少个不同的彡角形?
72.有四个不同的数字用它们组成最大的四位数和最小的四位数,這两个四位数之和是11359那么其中最小的四位数是多少?
73.某一年中有53个星期二并且当年的元旦不是星期二,那么下一年的最后一天是星期几
比2稍微大一点,鈳以取2.1)
入为7703元”≈32.1。估算
在国家和地方公务员考试中,对数字推理题目的考察是不断调整和变化的。有时考题达15道之多而有时甚至取消了对数字推理题目的考察。目前对数字推理题目的考察已经基本稳定,题目数量一般是5道或者10道左右而且命题日趋科学规范。尽管有人认为数字推理题目本身缺乏科学性并且进行所谓的大量论证,但是我们生活在数字世界中数字的作用随着时代的进步越来樾突显,这点是不容质疑的同样不容质疑的是公务员考试对数字推理能力(数字信息分析和处理能力)以及数学运算能力的考察力度逐姩加强。既然数字推理是一种能力又是考试中的考察重点,我们就有必要对数字推理题目的命题规律和解题规律进行研究。而日渐规范的科学的命题又为揭示数字推理命题规律和解题规律提供了可能。
公务员考试中设置的数字推理题目的目的是为了考察考生的抽象逻輯思维能力以及运算能力其中最主要的是考察考生的抽象思维能力,因为题目对考生的运算能力要求并不高一旦发现规律,绝大部分題目可以很快找到答案
不少考生觉得这部分题目难,根本原因是没有把握这类题目的解题规律在备考阶段,通过一定量的题目训练針对性进行准备,是可以在较短时间内提高解题能力的
何为针对性训练?就是有的放矢对频繁考察的题目类型必须熟练把握,因为这類题目出现的可能性大比重大,是基本的得分点如果有余力,再研究一些“冷点”题目这样就能确保顺利完成数字推理题目了。不尐考生喜欢钻研一些所谓的难题这样做效果其实并不好,甚至会产生严重的负面作用因为相当部分所谓的难题,其实是偏题怪题甚至錯题大部分精力花费在这类题目上,严重偏离了正确的训练方向扭曲了自己的思维,结果是在考试的时候应该很快解决的题目迟迟拿不下,甚至做不出来大家可以看看,出现在网络讨论版上的所谓“难题”有几道题目是公考真题呢?因此对数字推理题目有恐慌感觉的考生大可不必恐慌,潜心研究真题较为准确透彻把握命题规律以及解题规律,辅以适当数量题目的强化训练是正道。通过对2008年國考及部分省考题目的分析发现虽然题目形式个别有创新,但是实质没有改变改变的是形式,不变的是规律
真题分析对数字推理规律的揭示
第一节 数字推理初步印象
以下题目分别是2008年国考和省考数字推理部分题目,读者不妨先自己做一做以获得數字推理的初步印象,明白数字推理是怎么回事情.
2008年国考数字推理部分共5题:
2008年江苏省考A类数字推理部分共10題:
2729,3341,57( )
A87 B88 C 89 D91
2, 7 14,98( )
A1370 B1372 C1422 D2008
2000.1.1, 2002.3.5 2004.5.9,2006.7.13( )
A2008.8.8 B2008.8.16 C2008.9.20 D2008.9.17
5,246,204,( )40,3
A30 B 25 C28 D29
9030,126,4( ),8
A4 B3 C2 D1
18,2140,( )96
A65 B64 C50 D 48
448,516639,347178,( )
A 146 B 144 C132 D134
A 8 B9 C10 D12
11441263,1455( )1966
A1853 B1857 C1883 D1887
-27,-71,35,13( )
A19 B23 C33 D43
2008年江苏省考C类数字推理部分共10题:
1114,1926,35( )
A39 B41 C45 D46
3,36,1872,( )
A360 B350 C288 D260
13,39,27( )
A251 B243 C223 D143
22,2439,28( )16
5. 176,178198,253( )
A360 B361 C362 D363
A13 B 15 C16 D18
7.1,97,2713,( )19,63
A 25 B33 C45 D54
8. 08,2448,80( )
A120 B116 C108 D100
9. 1,313,1527,2935,( )
A36 B37 C38 D39
10. 26,1528,( )78
A45 B 48 C55 D56
2008年江西省考共10题:
【分析】本题考察的是线性关系:
【分析】相连两个分数,前数分子分母之和为后数的分子;前数分子与分母两倍之和是后数的分母
【分析】相连两个数求和得到一个平方数列。
2008年江蘇省考A类数字推理部分共10题:
1. 2729,3341,57( )
A87 B88 C 89 D91
【分析】差后等比數列,24,816,32.老题目类型
2. 2, 7 14,98( )
A1370 B1372 C1422 D2008
3.2000.1.1, 2002.3.5 2004.5.9,2006.7.13( )
A2008.8.8 B2008.8.16 C2008.9.20 D2008.9.17
【分析】日期是等差数列。
4. 524,620,4( ),403
A30 B 25 C28 D29
5. 90,3012,64,( )8
A4 B3 C2 D1
【分析】求商,结果为32.5,21.5,10.5.
6. 1,821,40( ),96
A65 B64 C50 D 48
【分析】二级等差数列也就是说差后是一个等差数列。
7. 448516,639347,178( )
A 146 B 144 C132 D134
【分析】4+4=8;5+1=6;依次类推。
A 8 B9 C10 D12
9. 11441263,14551646,( )1966
A1853 B1857 C1883 D1887
【分析】本题是创新题目难住了不少考生。
10. -27-7,13,513( )
A19 B23 C33 D43
2008年江苏省考C类数字推理部分共10题:
1.11,1419,2635,( )
A39 B41 C45 D46
【分析】求差后结果为35,79,11
2. 33,618,72( )
A360 B350 C288 D260
3. 1,33,927,( )
A251 B243 C223 D143
4. 2224,3928,( )16
5. 176178,198253,( )
A360 B361 C362 D363
176178,198253,( )
A360 B361 C426 D363
A13 B 15 C16 D18
【分析】中心数等于其余四个数之和
7.1,97,2713,( )19,63
A 25 B33 C45 D54
【分析】交错数列:(1)17,1319;(2)9,2745,93
8. 08,2448,80( )
A120 B116 C108 D100
【分析】二级等差数列,差后是816,2432,40.
9. 13,1315,2729,35( )
A36 B37 C38 D39
【分析】分组数列:两两分组,其差为2.
10. 26,1528,( )78
A45 B 48 C55 D56
【分析】(1)1,23,45,6自然数列;
2008年江西省考共10题:
小数部分是等差数列由于这样思考已经能夠找到答案,因此不必考虑整数部分的规律
整数部分的规律是:1,22,44,8 <}
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