求计算下列定积分xdx分

点击联系发帖人 时间：2019-03-13 09:42

计算下列定积分xdx

所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解,这也是定积分的引例.即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分.

第一,汾割.就是将积分图形分成n个曲边梯形.

第三,求极限.因为所求的面积s就是Sn的极限值.即,当分割的曲边梯形边长4/n越小,数量n越多,Sn就越接近S的面积.

总结：定积分的定义关键是抓住其几何意义,也就是面积问题.因此,这道题,也可以直接用几何方法得到,就是直接做出函数2x-3的图形.算出其与x=0,x=4围成的图形面积,用在x轴上方图形的面积减去下方的就可以了.具体过程就不写了,因为实在好难打字啊.

提示：把1/n放进求和号里面你会发现整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分（把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限）。所以原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=...

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