关键词：格兰杰 协整 检验 平稳 关系 如何

涉及内容：如何进行 格兰杰、协整、单位根和平稳的关系等等

如何用格兰杰检验、协整对数据进行分析

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协整概念：非平稳的时间序列，由x、y变量构成的线性组合也可能是平稳的，这是称变量x、y是协整的。

为什么要做协整检验？经典模型是建立在平稳数据之上，当数据为非平稳序列，模型很可能出现伪（虚假）回归。协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。协整检验是用以检验非平稳时间序列是否存在长期稳定协整关系。

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格兰杰因果关系检验：在经济学上确定一个变量的变化是否是另一个变量变化的原因，一般用格兰杰因果关系(Granger Test of Causality)检验。Granger检验首先必须证明随机变量是平稳序列,因为其中用到F统计检验，而F统计量要求序列平稳，所以平稳性是Granger的前提（也就是说：序列平稳=》直接做granger检验）。

1.格兰杰（Granger）因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

2.格兰杰因果检验对滞后阶数非常敏感，因此检验之前首先确定最优滞后阶数。通常依据AIC和SIC准则。

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关于格兰杰、协整等的操作步骤：

1、序列的平稳性检验：单位根检验。如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

平稳性检验有3个作用：

1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协整检验。

2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。

3）判断时间序列的数据生成过程。

2、若检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验（平稳是granger的前提）。

3、若检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提：DF或ADF检验），可以进行协整检验，确定变量之间是否具有协整关系。

协整检验主要有EG两步法和JJ检验（jj检验又称johansen检验）

1）EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性

2）JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）

4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。

1.协整检验不是Granger因果检验的先决条件。很多文献中都将其序列进行ADF检验后,再进行协整检验,最后才进行格兰杰因果检验，请不要误解。只需要进行单位根检验后,证明其为稳定序列就可以进行格兰杰因果检验了。关于单位根检验,（人大经济论坛ID）建议采用PP检验,因为PP检验中t统计量的构造相对于ADF检验的统计量更为稳定.

2.单位根、协整检验的进一步解释：

单位根检验是看数据是否平稳，常用于时间序列，比如GDP等，如果不平稳可以进行对数变换或者差分，对数变换有助于消除异方差，然后再看是否平稳，定阶。

协整检验是为了判断有相同趋势的两个甚至多个序列之间是否存在长期均衡关系，对各个序列进行单整检验，对于有相同阶数的两个序列建立模型，在检验此模型的残差是否是平稳的，或者几阶是平稳的（通常不会大于1阶），若残差是平稳的，则两个序列之间存在协整关系，以为着他们是长期均衡的。做此检验的目的是防止伪回归。

当然还有误差修正模型，是对协整检验的补充，前者是两个序列是否有长期关系，或者是检验是否具有短期相关性。

综观各种教科书、文献，包括论坛上学友们的讨论，大家对进行该检验的步骤莫衷一是，现由（人大经济论坛ID）归纳如下：

步骤。常用的ADF检验包括三个模型方程。在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。本人用此方法对一个序列进行ADF检验，得出平稳序列的结论，但是：（1）该序列确实存在趋势，那到底是那种过程；（2）对该序列与一个一阶单整序列进行协整检验，居然得出存在协整关系的结论。
还有的认为先对序列进行观察，再选择相应的ADF检验模型，不用对三个模型都进行检验，也不用管模型的参数检验。
也有人认为不是对三种情况都做ADF检验，而是先对有截距项和趋势项的情况，对常系数和趋势项的系数做统计显著性检验，如果系数显著，就以这种情况做ADF检验。
如果某个系数不显著，就去掉系数，换没有系数或常数项的情形，再做ADF检验。
2. 滞后期的选择。Eviews5.0给出了依据AIC和SIC等多种选择标准下的自动选阶，但有时序列的滞后阶很高，这时骑虎拿下啊：到底用不用这么高的滞后阶数，太高的滞后阶会减少自由度的。有的网友认为做经济一般只选1-2阶滞后就可以了，但是，如果按李子奈老师的方法，滞后不同会影响对模型趋势项、截距项的检验，从而影响结论。所以，滞后期应该如何选择。

在变量均非平稳但协整的情况下则可以建立误差修正模型(Error Correction Model, ECM)来研究变量间的关系，由于误差修正项的出现，ECM可以同时研究短期与长期的因果关系；在变量均非平稳且不协整的情况下，则需要在差分的基础上建立VAR模型，但由于差分消除了变量长期上的经济信息，因此此时只可以分析变量间的短期因果关系。

4.数据不是平稳序列是不可以用格兰杰因果检验的，许多人并没有注意这一点。

PS: 非平稳的时间序列在同阶的情况下可以做VAR，也可以做EG两步法，EG两步法和JJ检验的原理不一样。

以下是引用只爱在 17:42:00的发言：
格兰杰因果检验中的滞后阶数怎么确定的？还有作了协整检验了，存在协整关系，怎么写协整方程？

：根据AIC 和SC的值来判断，越小越好。协整方程就是你作协整检验时，作的回归方程，其表达形式和平稳变量作回归的表达形式相同，这个方程叫作长期协整方程，表现的是变量间的长期关系。对长期协整方程中的变量的一阶差分序列作回归，得到短期修正模型，表现变量的短期动态关系。

：菜单中步骤：1 view---unit root test,出现对话框，默认的选项为变量的原阶序列检验平稳性，确认后，若ADF检验的P值小于0.5，拒绝原假设，说明序列是平稳的，若P值大于0.5，接受原假设，说明序列是非平稳的；2 重复刚才的步骤，view---unit root test,出现对话框，选择1st difference,即对变量的一阶差分序列做平稳性检验，和第一步中的检验标准相同，若P值小于0.5，说明是一阶平稳，若P值大于0.5，则继续进行二阶差分序列的平稳性检验。

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根据人大经济论坛信息整理。

时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系

时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验看变量序列是否平稳序列若平稳可构造回归模型等经典计量经济学模型若非平稳进行差分当进行到第i次差分时序列平稳则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整可构造VAR模型做协整检验（注意滞后期的选择）判断模型内部变量间是否存在协整关系即是否存在长期均衡关系。如果有则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验检验变量之间“谁引起谁变化”即因果关系。单位根检验是序列的平稳性检验如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。常用的ADF检验包括三个模型方程。在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤即从含趋势项、截距项的方程开始若接受原假设则对模型中的趋势项参数进行t检验若接受则进行对只含截距项的方程进行检验若接受则对一阶滞后项的系数参数进行t检验若接受则进行差分后再ADF检验若拒绝则序列为平稳序列。  当检验的数据是平稳的（即不存在单位根）要想进一步考察变量的因果联系可以采用格兰杰因果检验但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的否则不能做。当检验的数据是非平稳（即存在单位根）并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提）想进一步确定变量之间是否存在协整关系可以进行协整检验协整检验主要有EG两步法和JJ检验：()EG两步法是基于回归残差的检验可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性()JJ检验是基于回归系数的检验前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。   当变量之间存在协整关系时可以建立ECM进一步考察短期关系Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验但此时的格兰杰已经不是因果关系检验而是变量外生性检验请注意识别。格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系而是说x的前期变化能有效地解释y的变化所以称其为“格兰杰原因”。    非平稳序列很可能出现伪回归协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。    平稳性检验有个作用：()检验平稳性若平稳做格兰杰检验非平稳作协正检验。()协整检验中要用到每个序列的单整阶数。()判断时间序列的数据生成过程。其实很多人存在误解。有如下几点需要澄清：()格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序并不表示二者真正存在因果关系是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。()格兰杰因果检验的变量应是平稳的如果单位根检验发现两个变量是不稳定的那么不能直接进行格兰杰因果检验所以很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验这是错误的。()协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系那么到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整所以首先因对变量进行差分平稳后可以用差分项进行格兰杰因果检验来判定变量变化的先后时序之后进行协整看变量是否存在长期均衡。()长期均衡并不意味着分析的结束还应考虑短期波动要做误差修正检验。在变量均非平稳但协整的情况下则可以建立误差修正模型(ErrorCorrectionModel,ECM)来研究变量间的关系由于误差修正项的出现ECM可以同时研究短期与长期的因果关系。()当变量之间存在协整关系时可以建立ECM进一步考察短期关系Eviews里提供了一个Wald－Granger检验但这个格兰杰已经不是因果关系检验而是变量外生性检验一定要区分开。 向量自回归（VAR,VectorAutoregression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型从而回避了结构化模型的要求。Engle和Granger（a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型同时向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响而不存在同期影响关系则适合建立VAR模型因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。注意点：、单位根检验是序列的平稳性检验如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根）要想进一步考察变量的因果联系可以采用格兰杰因果检验但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的否则不能做。、当检验的数据是非平稳（即存在单位根）并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提）想进一步确定变量之间是否存在协整关系可以进行协整检验协整检验主要有EG两步法和JJ检验：A、EG两步法是基于回归残差的检验可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。 、当变量之间存在协整关系时可以建立ECM进一步考察短期关系Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验但此时的格兰杰已经不是因果关系检验而是变量外生性检验请注意识别。 、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系而是说x的前期变化能有效地解释y的变化所以称其为“格兰杰原因”。、非平稳序列很可能出现伪回归协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。、平稳性检验有个作用：）检验平稳性若平稳做格兰杰检验非平稳作协正检验。）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。）判断时间学列的数据生成过程。ADF检验：viewunitroottest,出现对话框默认的选项为变量的原阶序列检验平稳性确认后若ADF检验的P值小于拒绝原假设说明序列是平稳的若P值大于接受原假设说明序列是非平稳的重复刚才的步骤viewunitroottest,出现对话框选择stdifference,即对变量的一阶差分序列做平稳性检验和第一步中的检验标准相同若P值小于说明是一阶平稳若P值大于则继续进行二阶差分序列的平稳性检验。先做单位根检验看变量序列是否平稳序列若平稳可构造回归模型等经典计量经济学模型若非平稳进行差分当进行到第i次差分时序列平稳则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整可构造VAR模型做协整检验（注意滞后期的选择）判断模型内部变量间是否存在协整关系即是否存在长期均衡关系。如果有则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验检验变量之间“谁引起谁变化”即因果关系。 第一格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序并不表示而这真正存在因果关系是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。第二格兰杰因果检验的变量应是平稳的如果单位根检验发现两个变量是不稳定的那么不能直接进行格兰杰因果检验所以很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验这是错误的。第三协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系那么到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整所以首先因对变量进行差分平稳后可以用差分项进行格兰杰因果检验来判定变量变化的先后时序之后进行协整看变量是否存在长期均衡。第四长期均衡并不意味着分析的结束还应考虑短期波动要做误差修正检验。 单位根检验是检验数据的平稳性或是说单整阶数。协整是说两个或多个变量之间具有长期的稳定关系。但变量间协整的必要条件是它们之间是同阶单整也就是说在进行协整检验之前必须进行单位跟检验。协整说的是变量之间存在长期的稳定关系这只是从数量上得到的结论但不能确定谁是因谁是果。而因果关系检验解决的就是这个问题。单位根检验是检验时间序列是否平稳协整是在时间序列平稳性的基础上做长期趋势的分析而格兰杰检验一般是在建立误差修正模型的后所建立的短期的因果关系。故顺序自然是先做单位根检验再过协整检验最后是格兰杰因果检验。单位根检验是对时间序列平稳性的检验只有平稳的时间序列才能进行计量分析否则会出现伪回归现象协整是考察两个或者多个变量之间的长期平稳关系考察两者的协整检验通常采用恩格尔格兰杰检验两者以上则用Johansen检验格兰杰因果检验是考察变量之间的因果关系协整说明长期稳定关系不一定是因果关系所以需要在通过格兰杰因果检验确定两者的因果关系。顺序一般是单位根检验通过后如果同阶单整在进行协整然后在进行因果检验。要特别注意的是：只有同阶单整才能进行协整。 VAR建模时lagintervalsforendogenous要填滞后期但是此时你并不能判断哪个滞后时最优的因此要试选择不同的滞后期至AIC或SC最小时所对应着的滞后为最优滞后此时做出来的VAR模型才较为可靠。做协整检验前作VAR的原因是协整检验是对滞后期和检验形式非常敏感的检验首先需要确定最优滞后。由于VAR是无约束的而协整是有约束的因此协整检验的最优滞后一般为VAR的最优滞后减去确定了最优滞后后再去诊断检验形式最终才能做协整。当确定了协整的个数后往下看有个标准化的结果这个结果就是协整方程由于在结果中各变量均在方程一侧因此如果系数为正则说明是负向关系反之亦然。协整表示变量间的长期均衡关系貌似与你的OLS不矛盾。（）如检验不协整说明没长期稳定关系可以做VAR模型但是模型建立后要做稳定性分析：做AR根的图表分析如所有单位根小于说明VAR模型定满足脉冲分析及方差分解所需条件之一模型的因果关系检验不过注意在做因果检验前要先确定滞后长度（方法见高铁梅《计量分析方法与建模（第版）》P）只有满足因果关系加上满足条件一：稳定性则可进行脉冲及方差分解如不满足因果关系则所有不满足因果关系的变量将视为外生变量至此要重新构建VAR模型新的VAR模型将要引入外生变量的VAR模型。（）VAR与VEC关系是：VEC是有协整约束（即有长期稳定关系）的VAR模型多用于具有协整关系的非平稳时间序列建模（《高铁梅计理分析方法与建模第版》P）。．简单说VAR模型建立时第一步：不问序列如何均可建立初步的VAR模型（建立过程中数据可能前平稳序列也可能是部分平稳还可能是没协整关系的同阶不平稳序列也可能是不同阶的不平稳序列滞后阶数任意指定。所有序列一般视为内生向量)第二步：在建立的初步VAR后进行、滞后阶数检验以确定最终模型的滞后阶数、在滞后阶数确定后进行因果关系检验以确定哪些序列为外生变量至此重新构建VAR模型（此时滞后阶数已定内外生变量已定）再进行AR根图表分析如单位根均小于VAR构建完成可进行脉冲及方差分解如单位根有大于的考虑对原始序进行降阶处理（一阶单整序列处理方法：差分或取对数二阶单整序列：理论上可以差分与取对数同时进行但由于序列失去了经济含义应放弃此处理可考虑序列的趋势分解如分解后仍然不能满足要求可以罢工不建立任何模型休息或是打砸了电脑）处理过后对新的序列（包括最初的哪些平稳序列）不断重复第一步与第二步直至满足稳定性为止。第三步建立最终的VAR后可考虑SVAR模型如果变量不仅存在滞后影响还存在同期影响关系则建立VAR模型不太合适这种情况下需要进行结构分析。误差修正模型（ErrorCorrectionModelECM）向量误差修正模型（VEC,VectorErrorCorrection,）是一个有约束的VAR模型并在解释变量中含有协整约束因此它适用于已知有协整关系的非平稳序列。当有一个大范围的短期动态波动时VEC表达式会限制内生变量的长期行为收敛于它们的协整关系。因为一系列的部分短期调整可以修正长期均衡的偏离所以协整项被称为是误差修正项。误差修正项反映了长期均衡对短期波动偏离自我修正的动态机制。理论上误差修正项应为负值表示当失衡时时间序列应收敛并回归长期均衡绝对值越大则队本期误差修正作用与越强。如果为正则表示前期的失衡部分无法在后一期作反向回归调整。应用可参考文献：常海滨、徐成贤：我国货币政策传导机制区域差异的实证分析经济科学年第期误差修正模型的产生原因对于非稳定时间序列可通过差分的方法将其化为稳定序列然后才可建立经典的回归分析模型。如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：　 如果与具有共同的向上或向下的变化趋势,进行差分成为平稳序列建立差分回归模型得：　　式中然而这种做法会引起两个问题：()如果与间存在着长期稳定的均衡关系且误差项不存在序列相关则差分式中的是一个一阶移动平均时间序列因而是序列相关的()如果采用差分形式进行估计则关于变量水平值的重要信息将被忽略这时模型只表达了与间的短期关系而没有揭示它们间的长期关系。因为从长期均衡的观点看在第期的变化不仅取决于本身的变化还取决于与在期末的状态尤其是与在期的不平衡程度。另外使用差分变量也往往会得出不能令人满意回归方程。例如使用回归时很少出现截距项显著为零的情况即我们常常会得到如下形式的方程：式中（*）在保持不变时如果模型存在静态均衡（staticequilibrium）也会保持它的长期均衡值不变。但如果使用（*）式即使保持不变也会处于长期上升或下降的过程中这意味着与间不存在静态均衡。这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。可见简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题因此误差修正模型便应运而生。 误差修正模型的简单原理（ErrorCorrectionModel简记为ECM）误差修正模型（ErrorCorrectionModel简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型为了便于理解我们通过一个具体的模型来介绍它的结构。假设两变量X与Y的长期均衡关系为:由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上因此实际观测到的只是与间的短期的或非均衡的关系假设具有如下(,)阶分布滞后形式该模型显示出第期的值不仅与的变化有关而且与期与的状态值有关。由于变量可能是非平稳的因此不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得：(**),式中如果将（**）中的参数与中的相应参数视为相等则（**）式中括号内的项就是期的非均衡误差项。（**）式表明：的变化决定于的变化以及前一时期的非均衡程度。同时（**）式也弥补了简单差分模型的不足因为该式含有用、水平值表示的前期非均衡程度。因此的值已对前期的非均衡程度作出了修正。(**)称为一阶误差修正模型(firstordererrorcorrectionmodel)。（**）式可以写成：其中:表示误差修正项。由分布滞后模型知：一般情况下由关系式得。可以据此分析的修正作用：()若时刻大于其长期均衡解为正则为负使得减少()若时刻小于其长期均衡解为负则为正使得增大。（***）体现了长期非均衡误差对的控制。需要注意的是：在实际分析中变量常以对数的形式出现。其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率而经济变量的变化率常常是稳定序列因此适合于包含在经典回归方程中。于是:()长期均衡模型中的可视为关于的长期弹性（longrunelasticity）。()短期非均衡模型中的可视为关于的短期弹性（shortrunelasticity）。更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。误差修正模型的建立（）Granger表述定理误差修正模型有许多明显的优点：如a）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素从而避免了虚假回归问题b）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视d）由于误差修正项本身的平稳性使得该模型可以用经典的回归方法进行估计尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。因此一个重要的问题就是：是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？就此问题Engle与Granger年提出了著名的Grange表述定理（Grangerrepresentaiontheorem）：如果变量X与Y是协整的则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述：式中是非均衡误差项或者说成是长期均衡偏差项是短期调整参数。对于(,)阶自回归分布滞后模型如果那么的左边右边的因此只有与协整才能保证右边也是。因此建立误差修正模型需要首先对变量进行协整分析以发现变量之间的协整关系即长期均衡关系并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型将误差修正项看作一个解释变量连同其它反映短期波动的解释变量一起建立短期模型即误差修正模型。（）EngleGranger两步法由协整与误差修正模型的的关系可以得到误差修正模型建立的EG两步法：第一步进行协整回归（OLS法）检验变量间的协整关系估计协整向量（长期均衡关系参数）第二步若协整性存在则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中并用OLS法估计相应参数。需要注意的是：在进行变量间的协整检验时如有必要可在协整回归式中加入趋势项这时对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。另外第二步中变量差分滞后项的多少可以残差项序列是否存在自相关性来判断如果存在自相关则应加入变量差分的滞后项。（）直接估计法也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。如对双变量误差修正模型可打开非均衡误差项的括号直接估计下式：这时短期弹性与长期弹性可一并获得。需注意的是用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown