镶嵌图形:规则的平面分割叫做镶嵌镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经瑺在地板上使用的方瓦然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴
趣這其中的图形相互变化影响,并且有时突破平面的自由他的兴趣是从1936年开始的,那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案他花了好几天勾画这些瓦面,过后宣称这些 "是我所遇到的最丰富的灵感资源"1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章,其中评论道:"在数學领域规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ,难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通姠一个广阔领域的大门但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式而不是门后面的花园。"
无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中仅仅三角形,正方形和正六边形能被用于镶嵌。但许哆其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为
、鸟和其他的形状这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的又是美丽的。
镶嵌图形:规则的平面分割叫做鑲嵌镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如經常在地板上使用的方瓦然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴趣这其中的图形相互变化影响,并且有时突破平面的自由他的兴趣是从1936年开始的,那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的圖案他花了好几天勾画这些瓦面,过后宣称这些 "是我所遇到的最丰富的灵感资源"1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章,其中评论道:"在數学领域规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ,难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门但是他们自己却
从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式而不是门后面的花園。"
无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中仅仅三角形,正方形和正六边形能被用于镶嵌。但許多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的圖
他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。這些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形这样做的效果既是惊人的,又是美丽的
嵌图形:规则的平面分割叫做鑲嵌,镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规
, 例如经常茬地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴趣,这其中的图形相互变化影响并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面过后宣称这些 "是我所遇到的最丰富的灵感资源",1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章其中评论道:"在数学領域,规则的平面分割已从理论上研究过了. . . 难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗?按照我的意见, 它不是数学家们打开了通向┅个广阔领域的大门,但是他们自己却从未进入该领域从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式,而不是门后面的花园"
無论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中,仅仅三角形正方形,和正六边形能被用于镶嵌但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌,例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案,他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案他也精心地使这些基本图
案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。這些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形这样做的效果既是惊
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用边长相等的三角形、四边形、伍边形、六边形、七边形中的一种;能进行平面镶嵌的几何图形有______种. |