如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为t秒．（1）t为何值时，AP⊥BD？（2）t为何值时，△BPQ是等腰三角形？（3）设S△AQD+S△PQB=y，写出y与t之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．-学库宝
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为t秒．（1）t为何值时，AP⊥BD？（2）t为何值时，△BPQ是等腰三角形？（3）设S△AQD+S△PQB=y，写出y与t之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．
四边形综合题中考几何-综合题_百度文库
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2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)_图文
导读：就爱阅读网友为您分享以下“2009年中考数学压轴题汇编(含解题过程)_图文”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!（4）由（3），AO?当x?
3时，y?(3)2??3?1?＜AB 3333
∴P点坐标为(∴BP=1?
…………………8分 33
方法1：若△PBK与△AEF相似，而△AEF≌△AEO，则分情况如下：
①BK?时，BK?∴K点坐标为(,1)或(,1)
②BK3时，BK?22
234∴K点坐标为(,1)或(0,1)…………10分
故直线KP与y轴交点T的坐标为
(0,?)或(0,)或(0,?)或(0,1)…………………………………………12分
方法2：若△BPK与△AEF相似，由（3）得：∠BPK=30°或60°，过P作PR⊥y轴
于R，则∠RTP=60°或30°
①当∠RTP=30°时，RT?
2??23 22?3?33
……………………………12分
②当∠RTP=60°时，RT?
∴T1(0,)，T2(0,?)，T3(0,?)，T4(0,1)
（2009年湖北省黄石市）24、（本题满分9分）
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为
，数量关系为
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）
（3）若AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF
交于点P，求线段CP长的最大值。
24、解：（1）①CF⊥BD，CF=BD
②成立，理由如下：
∵∠FAD=∠BAC=90°
∴∠BAD=∠CAF 又
AD=AF ∴△BAD≌△CAF
∠ACF=∠ACB=45°
∴∠BCF=90°
……（1分） （2）当∠ACB=45°时可得CF⊥BC，理由如下： 如图：过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G
则∵∠ACB=45°
∠AGC=∠ACG=45° ∵AG=AC
………（1分） ∴△GAD≌△CAF（SAS）
∴∠ACF=∠AGD=45°
∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90°
…………（2分）
（3）如图：作AQBC于Q
∵∠ACB=45°
∵∠PCD=∠ADP=90°
∴∠ADQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90°
∴△ADQ∽△DPC
…（1分） PCCD∴= DQAQ设CD为x（0＜x＜3）则DQ=CQ－CD=4－x 则
…………（1分） 4?x4
(－x2+4x)=－(x－2)2+1≥1 44
当x=2时，PC最长，此时PC=1
………（1分）
（2009年湖北省孝感市）25．（本题满分12分）
如图，点P是双曲线y?
(k1?0，x?0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分
（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．
别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1用含k1、k2的式子表示)；（3分） （2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）
②记S2?S?PEF?S?OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）
25．解：（1）k2?k1；
… ………………………………3分 （2）①EF∥AB．
……………………………………4分
4,?)证明：如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），E(?
∴PA=3，PE=3?∴PAPE
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在△ABC中,∠ACB=45°,点D为射线BC上一动点(与点B、C不重合),连接AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF1.如果AB=AC,如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.2.如果AB≠AC,且点D在线段BC的延长线上运动.请在图②画出相应的示意图,此时（1）中的结论是否成立?请证明你的结论3.若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P,已知AC=4√2,CD=2,求线段CP的长第一问不用了呢~第二问第三问要辅助线的图哟~谢不要用相似呢~
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1、∵AB=AC ∠ACB=45°∴△ABC是等腰直角三角形且∠BAC=90° 3ACB=45°∵四边形ADEF是正方形∴AD=AF ∠DAF=90°∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF即∠BAD=∠CAF在△ABD和△ACF中AD=AF AB=AC ∠BAD=∠CAF∴△ABD≌△ACF∴∠ABC=∠ACF=45°∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=90∴CF⊥BD(BC)2、过A做GA⊥AC交BC于G ∵∠ACB=45°∴△AGC是等腰直角三角形且∠GAC=90° ∠AGC=45° AG=AC∵四边形ADEF是正方形∴AF=AD ∠FAD=90°∴∠FAD+∠DAC=∠DAC+∠AGC即∠FAC=∠DAG在△AGD和△ACF中AF=AD AG=AC ∠FAC=∠DAG∴△AGD≌△ACF∴∠ACF=∠AGC(∠AGD)=45°∴∠ACB=∠ACF+∠ACB=90°∴CF⊥BD(BC,GC)3、做AQ⊥BC∵∠ACB=45°∴△AQC是等腰直角三角形AQ=QC=√(AC²/2)=4∴DQ=QC-CD=2∴AD=DE=√(AQ²+DQ²)=2√5∵CF⊥BC(BD)∴∠DPC+∠PDC=∠QAD+∠ADQ ∠ADQ+∠PDC=∠ADE=90°∴∠QAD=∠PDC∴△AQD∽PDC∴AQ/CD=DQ/CP CP=CD×DQ/AQ=2×2/4=1
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1、∵AB=AC
∠ACB=45°∴∠BAC=90°有∵∠DAF=90°∴∠BAD＝∠CAF∵AB＝AC，AD＝AF∴△ABD＝△ACF∴△ACF是由△ABD逆时针旋转90°所得∴BD⊥CF2、图（2）的右半部与图（1）的右半部相同∵由（1）可得BD⊥CF∴成立3、分两种情况，由于无法给...
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