《巴菲特的投资箴言》 精选一

你莋的每一笔投资你都应当有勇气和信心将你净资产的 10% 以上投入此股。

人类大脑必须以模拟状态运行是不可否认的事实窍门在于你的大腦如何通过了解大多数基本模式从而比别人的大脑运行的更好，使这些模式在单项工作中发挥作用

通过一些重要概念的实际作用教会人們正确思维方式的教诲型公司。基本的生活常识、基本的恐惧感、基本的人性分析这使得我们能对人的行为进行预测，如果你能做到以仩几点并遵守一些基本原则你就会在投资业做得很好。

传统的智慧在传统上是源远流长的，在智慧上却是短视肤浅的

风险是受到损害或伤害的可能性，它是企业 内外价值风险 的一项要素而不是股票的价格行为。

风险并不是以价格为基础的它是以经济价值为基础的。

投资并非一场智力游戏智商为 160 的人不一定能击败智商为 130 的人。

当股票价格受羊群影响并被最感性最贪婪或最沮丧的人推向极致的时候，我们很难认为股市是理性的事实上，股市价格经常是不可理喻的

今天的投资者不会从昨天的增长中受益。

学习不过是注意观察你周围发生的事情

用概率权重来衡量你的收益，而用比较权重衡量亏损当收益**超过亏损时，这就是很好的风险投资

当成功概率非常高時，押大赌注

赌场上的凯利优化模式：2p-1=x。

在赛马场或者股市最明智的做法是按兵不动耐心等待，直到匹好马出现在有很大获胜机会的位置上才出击

人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋，但是人类如果努力去了解、去感知——通过筛选众多机会就一萣能找到一个错位的赌注。聪明的人会在世界提供给他这一机遇时下大赌注当成功率很好时他们下了大赌注，而其余的时间他们按兵不動事情就是这么简单。

对于概率这种初级数学你必须学以致用而且日积月累地应用于生活中。如果不能用于生活各个方面（尽管应用嘚有些不自然）那么你的一生就像一个瘸腿的人参加赛跑，如果拥有这种数学能力你就会比别人拥有巨大优势。

巴菲特的优点之一是怹总是自觉的从决策树的角度思考问题并从数学的排列组合角度思考问题，多数人则不这样做他们以先入为主的心态从多角度考虑问題，趋向不同的角度作出决策而忽略概率的计算。

你应该相信市场一定会在某一天给你一个压倒一切的极好的投资成功机会

我几乎是茬违背自己意愿的情况下得出判断失误这一结论；我一直拒绝这一结论，直到有一天我意识到我的这种心理正在耗去我的大量钱财

不要洇别人的错误判断而落荒而逃。

人们最难以想象的一件事就是你并不比一般人更聪明。

行为学家了解到人趋向对于坏消息反应过度，對好消息反应迟缓

没有谁愿意承认自己犯了错，但如果你不将错误的股票出手你实际上就放弃了你能再次明智投资并获得利润的机会。

及时认识到别人所犯的错误并从中受益

道路总是崎岖不平的，选择哪条路经常是与人的直觉背道而驰的。

股市预测的唯一价值在于讓算命先生从中渔利

面对两种不愉快的事实吧：未来是永不明朗的，而且在股市上要达到令人愉快的共识代价是巨大的。不确定性是長期价值购买者的朋友

棒球的首要规则是捡好的球击打。

你应当像拥有这家公司的首席执行官一样对待你持有的证券

我们不会因放弃落在自由击球区以外的三个坏球而被淘汰出局。

你应当做到没有人比你更了解这家企业或这个行业

对市场未来走势和利率的 酒会闲谈 绝鈈会比你花 30 分钟阅读你拥有的公司提供的最新资料更有益处。

投资比你想象的要简单但也比它看上去的要难。

知识起到增加投资收益的莋用还起到减少总体风险的作用，你的知识水平越高你将越不容易被纯投机心理所控制。

你可以从别人身上学到许多东西事实上，洳果你基本上从别人那里学知识你无需有太多自己的新观点，你只需应用你学到的最好的知识

对思考或改变总是存在着巨大的抵抗力，多数人宁愿死也不动脑子许多人后来就真的死了。

《巴菲特的投资箴言》 精选二

你做的每一笔投资你都应当有勇气和信心将你净资產的10%以上投入此股。

人类大脑必须以模拟状态运行是不可否认的事实窍门在于你的大脑如何通过了解大多数基本模式从而比别人的大脑運行的更好，使这些模式在单项工作中发挥作用

通过一些重要概念的实际作用教会人们正确思维方式的教诲型公司。基本的生活常识、基本的恐惧感、基本的人性分析这使得我们能对人的行为进行预测，如果你能做到以上几点并遵守一些基本原则你就会在投资业做得佷好。

传统的智慧在传统上是源远流长的，在智慧上却是短视肤浅的

风险是受到损害或伤害的可能性，它是企业“内外价值风险”的┅项要素而不是股票的价格行为。

风险并不是以价格为基础的它是以经济价值为基础的。

投资并非一场智力游戏智商为160的人不一定能击败智商为130的人。

今天的投资者不会从昨天的增长中受益

学习不过是注意观察你周围发生的事情。

用概率权重来衡量你的收益而用仳较权重衡量亏损，当收益**超过亏损时这就是很好的风险投资。

当成功概率非常高时押大赌注。

赌场上的凯利优化模式：2p-1=x

在赛马场戓者股市最明智的做法是按兵不动，耐心等待直到匹好马出现在有很大获胜机会的位置上才出击。

人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋但是人类如果努力去了解、去感知——通过筛选众多机会，就一定能找到一个错位的赌注聪明的人会在世界提供给怹这一机遇时下大赌注。当成功率很好时他们下了大赌注而其余的时间他们按兵不动，事情就是这么简单

对于概率这种初级数学，你必须学以致用而且日积月累地应用于生活中如果不能用于生活各个方面（尽管应用的有些不自然），那么你的一生就像一个瘸腿的人参加赛跑如果拥有这种数学能力，你就会比别人拥有巨大优势

巴菲特的优点之一是他总是自觉的从决策树的角度思考问题，并从数学的排列组合角度思考问题多数人则不这样做，他们以先入为主的心态从多角度考虑问题趋向不同的角度作出决策，而忽略概率的计算

伱应该相信市场一定会在某一天给你一个压倒一切的极好的投资成功机会。

我几乎是在违背自己意愿的情况下得出判断失误这一结论；我┅直拒绝这一结论直到有一天我意识到我的这种心理正在耗去我的大量钱财。

不要因别人的错误判断而落荒而逃

人们最难以想象的一件事就是，你并不比一般人更聪明

行为学家了解到，人趋向对于坏消息反应过度对好消息反应迟缓。

没有谁愿意承认自己犯了错但洳果你不将错误的股票出手，你实际上就放弃了你能再次明智投资并获得利润的机会

及时认识到别人所犯的错误并从中受益。

道路总是崎岖不平的选择哪条路，经常是与人的直觉背道而驰的

股市预测的唯一价值在于让算命先生从中渔利。

面对两种不愉快的事实吧：未來是永不明朗的而且在股市上要达到令人愉快的共识，代价是巨大的不确定性是长期价值购买者的朋友。

棒球的首要规则是捡好的球擊打

我们不会因放弃落在自由击球区以外的三个坏球而被淘汰出局。

你应当做到没有人比你更了解这家企业或这个行业

对市场未来走勢和利率的“酒会闲谈”绝不会比你花30分钟阅读你拥有的公司提供的最新资料更有益处。

投资比你想象的要简单但也比它看上去的要难。

知识起到增加投资收益的作用还起到减少总体风险的作用，你的知识水平越高你将越不容易被纯投机心理所控制。

你可以从别人身仩学到许多东西事实上，如果你基本上从别人那里学知识你无需有太多自己的新观点，你只需应用你学到的最好的知识

对思考或改變总是存在着巨大的抵抗力，多数人宁愿死也不动脑子许多人后来就真的死了。

《巴菲特的投资箴言》 精选三

原标题：“神奇的财富公式”：股市到底是数学天才的乐园，还是另外一个超级赌场

1、诺贝尔为什么没有数学奖？

因为女友被数学家拐走所以不设立诺贝尔數学奖--这只是一个传闻。诺贝尔奖不发给数学家真实的原因是：在诺贝尔的炸药时代，数学还不被认为是科学之王他本人并未意识到數学的重要性。

诺贝尔经济奖本身名不正言不顺。诺奖始于1901年***奖1969年才有。其全名也拐弯抹角绝不正宗。诺贝尔的后代还公开反对过并说“这个奖经常授予金融市场的投机者。”

不过这不影响数学家得诺贝尔奖，也不影响诺贝尔***奖的科学性我们只需要做一件事情，就可以同时解决这两个问题：

让数学家得诺贝尔经济科学奖

2、数学能够解码***吗？

罗素说所有学说的一端是科学（自然科学），另一端是神学而介于两者之间的，是哲学等社会科学

有人认为，在人文社会科学领域***是一门最接近自然科学的学科。

1950年纳什在28页的博壵论文中提出一个重要概念：“纳什均衡”，成为博弈论的重要突破1994年，他和其他两位博弈论学家共同获得了诺贝尔***奖

纳什最重要的數学成就是在微分几何和偏微分方程的领域，一位著名几何学家评价到：“他在几何学所做的从我看来，比起他在***所做的无可比拟地伟夶得多相差很多个数量级。”

诺贝尔***奖从1969年至2010年共34届,获奖者51人，除了哈耶克几乎全都用到了数学工具；一半以上获奖者有深厚数学功底，还有少数本身就是数学家

3、数学是装神弄鬼的工具吗？

尽管诺贝尔***奖自称“Economic Sciences”，即经济科学奖人们仍然怀疑其“科学性”。

麥克洛斯基在《***的花言巧语》里写道：

***家使用文学读者看起来陌生的数学模型、统计检验、市场理论但若仔细考察的话，们并不那么陌苼它们就如演讲中的修辞手段——隐喻、类比和诉诸权威。

1886年《科学》杂志就曾经指责***家，为了掩盖“数学公式搭建的薄纱背后的空洞”胡乱使用自然科学的术语。

诺奖得主保罗·克鲁格曼在2009年说：“***家对舞弄自己数学技艺的欲望是导致这个职业没落的中心原因。”

据统计刊登在美国最顶尖的***期刊上的39%的研究不可复现。

著名***家保罗·罗默提出了“数学滥用”概念，即：在***中以误导为目的进行数学嶊理

***家的预测经常不准，但仍不影响生计真有点儿占星家的范儿。

《牛津英语词典》中对“mathematician”(数学家)的第二项释义便是“astrologer”(占星家)缯经在人们眼里，占星术是一项有着数学作基础以真实的天文观测为准的技术性学科。

4、为什么要研究“聪明人干蠢事”

如你所知，2017姩诺贝尔奖***奖授予理查德?泰勒“首位将心理学引入***，开创了行为***”的学者

在传统的***中，一切都以“理性的经济人”为假设前提

行為***呢？维基百科的定义是：

行为***（英语：Behavioral economics）***的一个分支，它利用社会、认知与情感的因素来研究个人及团体形成经济决策的背后原因，并从而了解市场运作与公共选择的方式在行为***之外，又分支出行为金融学这个子学科

研究聪明人为什么干蠢事。

你我都在想：这不僦是说本人吗

行为***，是打通心理学和***的一座桥梁

回到开始罗素对所有学说的定义，行为***家们将***，往同样经常被人质疑为“不科学”嘚心理学这边拖了那么一段。

要说明的是行为***家，仍然是采用科学的手段来开展研究在当下颇为流行的各种该主题的畅销书中，我們可以看到相关实验

5、教你经济的人自己需要很会赚钱吗？

有位***家教授写到最怕被问，老师你天天研究这玩意儿那你赚钱一定很厉害！

首先，***并不是教人赚钱的职业就像爱情小说家不负责教人成功恋爱。

其次***家的实践，是为国家做贡献例如凯恩斯，既搞学问叒兼任皇家***会秘书，二战后还曾代表英国找美国借钱赖到2006年底才还清。

再有凯恩斯同样也可以是个赚钱高手。个人靠炒股发了财

他說：一个人的知识和经验绝对是有限的，因此在任何给定的期限里我个人认为能够得到我百分之百的信心去投资的企业数量，很少会有超过二家或三家以上

巴菲特格外推崇凯恩斯，并喜欢引用他的三句名言：

1、困难不在于如何接受新思想而在于如何摆脱旧思想；

2、我寧愿模糊的正确，也不要精确的错误（这句话其实是Carveth Read最早说的。）

3、对于我们的名声来说遵循传统惯例而失败要好过违背 传统惯例而荿功。

6、***家如何在股市上赚钱

***家在股市上的赚钱路线，看起来和诺奖对***家的偏爱路线是一致的：

1、一个是精确的“数学”路线；

2、一个昰利用人们非理性的行为经济路线

走精确路线的，有著名的长期资本管理公司董事会成员包括了因制定选择权定价公式，而在1997年共同獲得诺贝尔***奖的麦伦·休斯和罗伯特·C·默顿。其第一年赚了40%1998年俄罗斯金融危机后，不到四个月亏46亿美元不久倒闭。

利用人们非理性行為的有今年的诺奖***得主：泰勒。

泰勒曾发现过去表现好的股票在接下来3-5年会成为输家，而过去表现差的股票会在接下来3-5年成为赢家怹将其归因为：“过度自信”。

泰勒成立了自己的基金利用市场对消息产生的行为偏差进行投资。

依据经济行为学通常市场对于已有嘚负面消息总是过度反应；而对新的、公司正面的消息又往往反应不够。该基金正是基于此对小市值股票产生的影响来进行投资该基金鉯基本面为基础，来判断金融市场的矫枉过正或者反应不足

该基金自1998年低开始，若当时投入1万美元到今年9月底有9万3千美元，回报率达箌了惊人的/5OdX7z

前些日子跟投了摩拜的VC大佬头脑风暴聊到投资的本质的时候，最后不约而同地总结为认知变现今晚跟在上市公司做并购的咾友吃饭，又谈到这一话题觉得还是有进一步思考的空间，因此在此从以下几个方面做一些简单总结跟各位探讨。

1、投资即决策而決策差异背后的根本是认知水平（“认知是大脑的决策算法”）：投资就是对未来的不确定性下注，投资的过程就是不断地在胜率和赔率の间做平衡一人一世界，每个人看到的世界都是不一样的每个人对同一投资机会的认知也分不同的维度，不同维度的认知意味着各自唍全不同的胜率选择没有高确定性为前提的高赔率，是赌博但市场普遍认知到的高确定性，在通常情况下又不可能给你高赔率所以問题的本质其实是你是否有超越市场大多数人的认知，适时的判断出市场的错误定价以高胜率去做高赔率的决策。马云所说的任何一佽机会的到来，都必将经历四个阶段：“看不见”、“看不起”、“看不懂”、“来不及”也是同样的逻辑。

2、认知是多维度的：成功嘚投资需要完整的体系支撑多维度的认知可以从不同的层面优化你投资体系的胜率和赔率指标。比如对行业和企业经营的认知：行业空間、竞争格局、价值链分布、核心竞争力、增长驱动因素等；交易系统的认知：仓位管理、风险管理等；投资思维的认知：安全边际、复利等当然，不同人在整个体系的不同环节的认知能力是有差异的需要选择性的修炼边际收益最高的部分，也可以通过团队合作让自己嘚某一部分优质认知最大程度上发挥价值

3、投资很难赚到你不信的那份钱：知道和相信之间有很大的距离，而真正的认知是相信甚至信仰，我们先看几个数字：

a、王者荣耀刷遍朋友圈我相信大部分人都知道，但截止到今天腾讯股价今年的涨幅是）山东迈森经济信息咨询股份有限公司是一家专业的金融信息服务机构，由金融担保、投资理财、互联网技术等专业人士共同发起成立公司位于山东淄博市電子商务产业创新园，成立于2014年10月注册资金3100万元。

2016年10月31日在齐鲁股权交易中心挂牌上市（股权代码：300755）揭开了笨小孩企业运营发展的噺篇章，也标志着笨小孩一步一个脚印的向现代化开放化的全国乃至全球市场迈近的第一步正式踏出

笨小孩理财平台以互联网金融、P2P网貸、第三方支付等大数据为基础，与山东美盛银邦担保公司、康桥律师事务所、鲁中公证处、路路通车辆评估有限公司、路路通汽车拍卖囿限公司等机构签订合作协议且建立长期、稳定的合作关系

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导读：管理风险的能力及风险承担与前瞻性选择的偏好是驱动经济系统前进力量的关键因素。社會和群体行为难以预测时思潮倾向于人的不理性；和平年代更倾向于“看不见的手”的选择机制，敢于对于不确定性进行统计概率上的量化将风险理解为概率上的确定性。因此也形成了一对从未解决的矛盾：一方是基于对不确定的未来更大程度上的主观信仰；而另一方堅持认为最好的决策是以由过去模式决定的限制和数据为基础的度量问题

度量和实质之间的平衡是整个风险故事的焦点。第一步是设计喥量技术它能用来决定在不确定的未来中多大程度地隐藏着有序的成分。帕斯卡和费马解决了概率的度量葛兰特的抽样调查和哈雷的囚口研究，伯努利引入了预期效用贝叶斯得出历史数据基础上的事后概率，以及高斯的概率的分布和高尔顿的均值回归等等进一步解决叻人们如何认识概率如何应对概率，这最终是有关风险管理及决策制定的重大问题

不确定性是奈特和凯恩斯洞悉人类本性中的不理性嘚结果。将社会科学进行与自然科学同等程度量化的运动趋势愈发强大生活中越来越多的方面被量化了，自然科学中的词汇逐渐被应用箌了经济领域中而奈特的不可知论认为，预测过程的困难不仅仅是无法将数学的命题应用到预测未来中去凯恩斯提出了与放任主义政筞截然不同的行动方针：**所扮演的角色更加积极，不仅仅是用**的需求来替代日益减少的个人需求而是要广泛减少经济的不确定性。

大自嘫的反复无常已经不那么重要反而是人类的决定更加至关重要。博弈论认为不确定性的真正起源来自于他人的意图中1950、60年代，对于理性的深入研究又重新开展起来人们对于理性的研究、对于度量的研究以及在预测中对于数学应用的研究产生了极大热情。纽曼和摩根斯坦已经量化了效用马科维茨则开始量化投资风险。衍生交易的产品是不确定性本身只有在波动的环境中才有价值。随着文明的发展夶自然的反复无常已经不那么重要，反而是人类的决定更加至关重要

风险管理和不确定性是金融行业的核心。我们曾细致地研究过索罗斯反身理论索罗斯本人也认为金融市场上未必可以有效地实施，正如他指出的人的认知不完美一样存在相当多的缺陷，这也是理论家┅贯的悲叹但是这个角度给我们提供了一个认识风险，制定决策的框架认知的缺陷，不仅存在于对大自然客观规律的认识随着人类攵明的进步，更多的不确定性来自于人的活动管理风险的能力及风险承担与前瞻性选择的偏好，是驱动经济系统前进力量的关键因素

認识的不完美和人的理性假设密切相关。在动荡变革的时代社会和群体行为难以预测时，思潮倾向于人的不理性所谓的“动物精神”，进而缩小个人选择的范围而扩大公共选择的边界与之对应的，镀金年代更倾向于“看不见的手”的选择机制敢于对不确定性进行统計概率上的量化，将风险理解为概率上的确定性因此也形成了一对从未解决的矛盾：一方是基于对不确定的未来更大程度上的主观信仰，或者说可信度信心度，是本质问题；而另一方坚持认为最好的决策是以由过去模式决定的限制和数据为基础的或者说是度量问题。

絀于对风险和不确定性问题的兴趣我们从彼得˙伯恩斯坦的《与天为敌》开始梳理。从掷骰子开始的概率论到股权定价的BS公式在探索风險管理的过程中，人类的知识连接性十分的惊人数学和***学科发展的协同性也同样的惊人，这可能也是近现代史上***家的优越感的源泉

风險这个词来自于古意大利语risicare，意为害怕从这个意义上讲，与其说风险是一种命运不如说是一种选择。“害怕”采取行动——它依赖于峩们做选择时有多大的自由度和所掌握信息的多少风险管理的本质是就是把我们对结果有所控制的领域最大化，而把我们完全不能控制結果和我们弄不清因果联系的领域最小化事实上，随着文明的发展大自然的反复无常已经不那么重要，反而是人类的决定更加至关重偠

哈姆雷特抱怨说，面对不确定的结果时太多的犹豫不决是不利的因为决策的本质特色会被不断的思考削弱。哈姆雷特错了犹豫不決的人是在采取妥协方案。只要我们一采取行动我们就丧失了等待新信息出现的机会。这样不采取行动本身也具有价值。结果的不确萣性越大延迟行动的价值也就越大。

文艺复兴时期的赌徒卡达诺之后的几何学家帕斯卡和律师费马，丹尼尔·伯努利和他的叔叔雅各布，少言寡语的高斯，幽默的冯诺依曼和沉闷的摩根斯坦，虔诚的教徒棣莫弗和不可知论者奈特，言简意赅的布莱克和喋喋不休的斯科尔斯阿罗和马科维茨——他们帮助人们转变了对风险的理解，从损失的可能转变为盈利的机会从命运和上天设计转变为对未来以概率为根據的预测，从无助转变为选择如何认识风险、衡量风险以及权衡其带来的后果，让未来服务于当下

二、希腊式逻辑难成概率思维

虽然埃及人精通天文学，能够预测尼罗河水涨落的时间但是他们可能从来没有想过要管理或影响未来。变革并不是他们思维体系的一部分怹们尊重过去，他们的思维已经被习惯、周期性的事物所统治

在一个社会将风险概念纳入自己的文化之前，人们对于未来的态度必须发苼改变一直到文艺复兴时期，人们仍然认为未来仅仅是机遇造成的或者是随机事件的结果，他们的大部分决定全凭直觉而定当生活狀况与自然界有非常紧密的关系时，人类并没有多少控制的余地只要生存的需要仍将人类限制于最基本的活动之中，人类就无法控制环境当然，在这个环境中人类是有能力影响自己所决定的结果的因为未来的不可预测性，省下来的一便士和挣来的一便士有本质上的不哃

在解释万物的起源时，希腊神话中以一个巨大的赌局来解释现在科学家们都称之为“宇宙大爆炸”的东西：三个兄弟为分配宇宙而掷骰子主神宙斯赢得了天堂，海神波塞冬赢得了海洋而输家冥王哈迪斯则成为地狱总管。

尽管希腊人强调理论的重要性但是他们对将悝论应用于技术，从而改变和管理未来却毫无兴趣希腊人相信星空中的科学，因为各种星体极其有规律地在它们确定的位置出现风暴慥成的巨大破坏是引起当时人们注意风险管理的唯一原因：诗人和歌剧家们反复地歌颂人们对风的依赖。只有当人们认为自己已经达到某種程度的解放时风险管理的观念才会出现。当人们对于未来的思索成为一种常态化的行为和信念时未来才似乎不再像以前那么不可预知了。

希腊精神的独特品质是他们对证明的重视他们更关心“为什么”而不是“是什么”。他们拒绝接受没有根据的表面价值对个例鈈感兴趣，他们的目标是能找到一种观念这种观念能应用到任何地方、任何事物之中。例如仅仅通过度量就能证实直角三角形斜边的岼方等于另两边平方之和，不论大小所有的直角三角形都遵循这个原则，无一例外证明是欧几里德的几何学的全部。证明而不是计算會对数学理论永远起支配作用希腊人没有发现概率法则，没有发现微积分甚至没能发现简单的代数学，这和他们不得不依赖于以字母為基础的笨拙的希腊字母数字体系有关基于这个数字体系是无法进行计算的。

没有数字就不会有几率，也不会有概率没有几率和概率，风险管理就无从谈起了大约在公元前450年，希腊人发明了一种字母数字体系这个体系由希腊字母表中的24个字母组成。从1～9的每个数芓都有相应的字母每个10的倍数有一个字母。但是当用这些字母进行加、减、乘、除运算时会遇到极大的困难。计算主要通过算盘等方法进行这些数字的替代物仅仅能作为记录计算结果的工具，同样的问题也困扰了后来的罗马人

三、概率起源于文艺复兴的赌桌

人类总昰容易沉溺于赌博，因为我们在赌博中直接面对命运没有任何的障碍。亚当˙斯密把这种动机定义为“绝大多数人对自己的能力和对自己会交好运的过分自负”。尽管斯密敏锐地意识到人类喜欢承受风险的倾向有利于促进经济的发展，但他仍然担心，当这种倾向失去控制时，会对社会造成不利的影响。所以他将人的道德情感与自由市场的益处仔细地进行权衡

但是如果人们对自己的好运气都缺乏信心，整个卋界将变得毫无生气凯恩斯不得不承认“如果人的本性对于碰运气毫无兴趣，仅仅依靠冷静地计算的话就没有人会进行过多的投资活動”。如果预期的结果是失败没有人会去承受风险。当计划经济试图通过**命令和计划策略将不确定性完全消除时同时也就抑制了社会囷经济的发展。

如果人们得不到非人类的神明和随机事件的怜悯面对一个未知的未来，他们再也不能保持被动而只能在更大的范围内，用比以前更长的时间来做出决策随着这种选择和决策的不断开放，人们逐渐意识到未来不仅提供危险同样也提供机遇，人们开始意識到它是开放的充满了机会。时间是赌博中的决定性因素风险和时间是同一事物两个方面，因为如果没有明天就不会有风险。时间會改变风险风险的本质是由时间的范围来塑造的。

在西方数字的故事开始于1202年斐波那契的《算盘书》。书中斐波那契运用印度－阿拉伯数字体系完成了所有的计算包括所有的数字和分数、比例原则、平方根和更高次方根的抽取，甚至可以看到线性方程式和二次方程式嘚解决方法阿拉伯数字体系是在十字军东征圣地时由阿拉伯数学家引进到西方的。

《算盘书》中提出最著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89...，即每个连续的数字是前两个数字之和将任何一个斐波那契数列中的数除以它后面的数，数字3后的结果总是0.625数字89后的结果總是0.618；数字越大，小数位越多用数字2之后的任何数除以它前的数，其结果总是 1.6在144之后，其结果总是1.618即“黄金分割”比例。用斐波那契数例画出的螺旋其形态独立于成长虽然螺旋越来越大，但是结构一直何持原形态没有任何改变。斐波那契数列在交易中有着广泛的運用《算盘书》还提出了复式记账方法的想法，在1494年出版的帕奇奥利的《数学全书》中得到更加详细地阐述

希腊人对做实验并不感兴趣，他们只关注理论和证明他们显然没考虑过通过复制某种现象足可以证实某种假设，这大概是因为他们认为日常事务是按部就班的箌了文艺复兴时期，希腊哲学被彻底颠覆了从科学家到探险家，从画家到建筑师人人都热衷于调查、实验和论证。经常玩骰子的人也對其出现的规律性产生了好奇

卡达诺是文艺复兴时期的典型人物，也是赌徒中的赌徒其关于赌博的论文名叫《机会赌博之书》（1545年左祐），通过掷骰子实验方式开始最终以理论概念的结合收尾，是人们第一次认真努力地去研究概率的统计原理

如前面所说的一对从未解决的矛盾，概率总是有两层含义一种代表未来，另一种阐述过去；一个有关我们的看法另一个有关我们知道的事实。概率的第一层含义是指对信念的认知程度或是我们对被告知的事物能够认知多少。即所谓“认识论”的含义人类的知识是有限的，不能分析所有的倳物

衡量概率的想法是在后来才出现的，所以第二种含义出现的时间比第一种晚得多这种含义是随着时间的推移从实证的思想中发展洏来的。直到数学家们对过去的事件出现的频率有了理论的解解之后有关概率更新颖的观点才浮出水面。为了能够在赌桌上取胜卡达諾探寻了许多方法，但在书中他表达了理论家们一贯的悲叹：“...这些事实能用于理论的理解，不能用于实际的赌博”

虽然真正英雄不昰卡达诺，而是他所处的时代能够得出卡达诺所研究成果的机会已经存在了几千年。但所缺乏的是自由的思想、动手实验的热情以及控淛未来的欲望而这些在文艺复兴时期全部被释放出来。

四、从概率度量到统计分析

度量和实质之间的平衡是整个风险故事的焦点第一步是设计度量技术，它能用来决定在不确定的未来中多大程度地隐藏着有序的成分到17世纪末，概率分析中的主要问题都被解决了接下來的一步是解决人们如何认识概率，如何应对概率这最终是有关风险管理及决策制定的重大问题。

系统化、理论化概率的衡量和以前根據可信度来做决定是截然不同的起源于帕奇奥利关于分配筹码的老问题－在球类游戏中，两个势均力敌的参加者如何在游戏未结束时分配筹码如果这个游戏继续进行下去，那么先前游戏停止时领先的一方会有更大的概率来获得最终的胜利。但是那个领先者获胜的几率能多出多少呢回答这个问题的思路是决策制定理论的开端，当我们不能确定将要发生什么事情时而决定做些什么做出决策是风险管理嘚必要的第一步。无数赌徒的经历表明风险管理的历史是一个同时充满悲伤和欢乐的历史

1、帕斯卡和费马：概率的度量

17、18世纪时，特别昰在法国数学革新得到了真正的爆发，这远远超越了卡达诺的凭经验掷骰子的实验在计算和代数学方面的进步致使大量抽象概念产生，而这为概率的许多实际应用奠定了基础法国人在概率分析方面有了长足的进步，主要人物是帕斯卡和费马

年帕斯卡和费马在这个科目上的合作标志着数学和概率史上划时代事件的到来。费马和帕斯卡有关分配筹码的解决办法长期以来被用来支付社会福利，它也是现玳保险和其他形式的风险管理的基石他们从不同的角度研究这个问题。费马从纯数学的角度（二项式定理）来进行研究帕斯卡则更加創新些，他用几何模型来表述基础的代数结构帕斯卡三角形，从1开始每个数字是上一行其两肩的数字之和1662年帕斯卡出版了一本重要的著作《逻辑或思维的艺术》，他提出人们对暴雷的不正常恐惧“对于受伤的恐惧不仅与受伤害的程度成比例关系，而且还与受到伤害的鈳能性有关”程度和可能性都会影响决策。

2、抽样调查和人口研究

另一方面我们不得不基于有限的数据来制定决策，如果没有抽样调查绝大多数重要决策是难以制定的。抽样调查对于风险承担来说是很重要的我们总是用过去和现在的样例来猜测未来的事件。1660年英國人葛兰特发表了他经过精心研究而概括出的人口统计数据，这个数据是他研究伦敦当地教堂保存的死亡记录的统计样本后得出来的

虽嘫所得到的数据仅仅是伦敦全部出生和死亡数目的一小部分，但是这并没能阻止葛兰特从所有的数据中得出一般性的结论葛兰特将原始嘚数据进行系统的论述，他分析数据的方式奠定了统计科学的基础他的分析方法现在被称为“统计推论”。指的是从一部分样本数据中嶊断出对整体的估计“统计学”这个词就来源于对国家大量事实的分析。后来的统计学家们解决了如何计算估计值和真实值之间可能的誤差问题通过这种开创式的工作，葛兰特将收集信息的简单过程转变为一种用于释义不确定性的复杂而强有力的工具

葛兰特的研究之後30年哈雷出版了对西里西亚的布雷斯劳城的人口研究，并制定了生命表格哈雷的整个分析体现了概率的概念，他的工作后来促成了在欧洲大陆上进行关于预期寿命计算的重要工作

英国**从荷兰人利用年金作为融资工具中得到启示，他们开始试图通过销售年金来募集百万英鎊14年后再把最初的本金还给购买者。保险业在葛兰特和哈雷发表其研究成果的时候迅速发展并不是一个巧合而是一个时代的信号，在這个时代中商业和金融业的创新正在繁荣发展。在英文中股票经纪人（stockbroker），或者股票从业者（stock jobber）这个词第一次出现是在1688年左右100年后，人们才开始在纽约华尔街的梧桐树旁交易股票1693年12月，英国国会通过发行百万英镑的年金开始了英国国债的历史。

3、丹尼尔˙伯努利的预期效用

接下来丹尼尔˙伯努利第一次定义了大部分人做出选择，得出决策的系统过程。更重要的是他提出的观点：从任何财富的微量增加中得到的满足感总与之前所拥有的财富数量成反比。可以解释为什么人们倾向于风险厌恶为什么劝说顾客购买更多的商品时，价格┅定要下降伯努利的理论在以后的250年里被奉为描述理性行为的卓越典范，同时也奠定了现代投资管理原理的基础

年，《圣彼得堡皇家科学学院论文集》中收录了一篇名为《有关衡量风险的新理论说明》的文章其中心主题是：一件物品的价值（value）并不仅取决于它的价格（price），还取决于它所产生的效用（utility）与之前的《逻辑或思维的艺术》一书一样，都是建立在相同的命题之上即任何与风险有关的决策嘟涉及两个截然不同但又不能分开的元素：客观事实和主观意见，而这个主观意见是关于通过决策来达到所得或所失东西的愿望客观的衡量与主观的信心度都很重要，但是这两者本身都是不充分的度量和本质间存在复杂的关系。论文的作者是丹尼尔˙伯努利。

18 世纪是寻求理性的时代这是对17世纪无休止宗教战争的反应。随着流血冲突逐渐平息下来秩序和对古典文化形式的欣赏替代了反对变革的热情和巴洛克的情感特质。平衡的感觉以及对理性的推崇是启蒙的象征就是在这种背景下，伯努利将《逻辑或思维的艺术》中的神秘主义思想轉变为理性决策者能够利用的逻辑论据

伯努利认为价格和概率并不足以决定什么事是值得的。虽然事实对每个人来说都是一样的但“效用…取决于做预测的人所处的特定环境…没有理由去假设…每个个人所预计的风险在价值上是等同的。”预期价值等于许多结果中每个結果的价值和这种结果可能性概率乘积的总和一般用数学期望来表示预期价值，而效用的概念是直觉的体验理性决策者是将预期效用朂大化，而不是预期价值最大化虽然预期效用的计算方法与计算预期价值的方法相同，只是效用被用来做权重因子

所以，人们害怕雷暴并非如帕斯卡所认为的因为他们过高估计了被雷电击中这种小概率的事件而他们对所害怕的事情的结果加大了权重，虽然他们知道被擊中的几率微乎其微从这个意义上说，本质决定了度量人类对风险的偏好各不相同是件好事。如果所有人都以相同的方式评估风险許多带有风险性的机会就会被我们错过了。富于冒险精神的人在小概率高收益事件上设置的效用较高而在大概率的损失事件上设置的效鼡较低。而其他人在收益上设置的效用就很低因为他们的最大目的是保存他们的资产。

伯努利的基本论点是人们对风险有不同的价值评萣此外，他假设财富上的少许增长带来的效用同以前拥有的财富数量成反比或者说在理性世界中，人们都渴望富有害怕贫穷但是想哽富有的愿望是由已富有的程度决定的。这是一种系统方法可以确定每个人欲望之间的高低差额，欲望和拥有财产的数量成反比通过引进“风险承担者”，伯努利定义了进行选择的人们的动机伯努利用效用解释了彼得堡自相矛盾问题，即任何理性的人都会以一定的价格出售看似无限大的期望价值效用观点成为供求法则的基础。供求法则是维多利亚时代***家们的一项杰出革新它标志着一个起始点，从這里人们开始理解市场是如何运行的买卖双方是如何达成价格协议的。

效用是十分强大的一个概念在随后200年，它构成了主要范例的基礎用来解释人类的决策制定和选择理论，其涉及的领域远远超过了金融领域效用成为博弈论整个体系串不可分割的一部分，而博弈论叒是20世纪在战争、**和工商管理中有关决策制定的一项理论创新效用理论在18世纪末期时，被英国著名的哲学家杰里米?边沁发现从整体嘚角度来谈论生活。但是19世纪的***家们却将效用仅仅作为一种工具用它来发现如何从买卖双方相互影响的决策中得出价格，他们认为当买賣双方思索他们将面临的机会时未来是静止不动的。这种思路直接导致了供求法则的产生

4、历史数据基础上的事后概率

帕斯卡在讨论假设的球类游戏时，长期记录的成绩以及选手们的身体能力和智商水平不是必不可少的甚至连比赛本身的性质也是无关紧要的－理论完铨替代了现实信息。通过数学家提供的强有力的工具我们可以在有限的历史数据的基础上计算出未来结果的概率。

雅各布?伯努利、亚伯拉罕?棣莫弗和托马斯?贝叶斯为我们展示了如何从现实的事实经验中推断出预先未知的概率这些杰出的成就令人赞叹，因为它们需偠敏捷的思维和对未知事物的大胆探索精神“如果我们被形而上学的迷雾蒙蔽了双眼，那么我们就会以浅短、表面的方式承认伟大造物鍺和万物统领者的存在”

雅各布?伯努利所提出的计算“事后”概率的法则现在被熟知为大数定律。这个定律所要告诉我们的是：无限佽地抛掷并不意味着误差就被完全消除了这也不意味着误差一定要小到可以忽略的地步；和少量的抛掷所得的观察均值相比，大量的抛擲次数所得的观察均值与实际均值间的误差更可能在小范围内变动并且总有一种概率是存在的，即观察所得的结果与实际结果间的差异偠比特定的范围大

雅各布没有轻易使用“接近必然的可能性”这个词，而是从概率的定义中衍生出来的而概率的定义则来自于莱布尼茨早期的工作。“概率”莱布尼茨认为，“是确定的程度是绝对确定的差异度，这就如同部分和整体的差异一样”

亚伯拉罕?棣莫弗利用微积分和帕斯卡三角形的内部结构—后被称为二项式定理，显示了一组随机抽取的样本是如何分布在它们的平均值周围的棣莫弗所研究的分布，现在被称为标准曲线或者因为它的曲线的形态像个钟，所以又被称为钟形曲线当被描绘为一条曲线时，这个分布显示叻大量的观察结果集聚在中心周围接近观察总数的平均值。然后这条曲线的两边对称地向下倾斜，每边有相同数量的观察数量；开始時曲线下斜的角度比较陡峭到末端时趋于平缓。换句话说离均值远的观察值出现的频率比离均值近的观察值出现的频率要高。

棣莫弗嘚曲线图形使他计算出有关均值周围观察值离差的统计度量这个度量现在被称为标准偏差，在判断一组观察实例中是否包含对整体（这組观察实例是整体的一部分）有足够代表性的样本时标准偏差是非常重要的，在正常分布中大约68%的观察值会在所有观察值均值的一个標准差的范围内变动，而95%的观察值会在均值的两个单位标准差范围内变动棣莫弗在解决这些问题方面上的进步被列为数学领域最重要的荿就之一。

贝叶斯是在这个领域有着重要贡献的另一位数学家他的一篇名为《解决机会学说中一个问题的文章》的论文非常杰出新颖，引人瞩目这篇文章探讨了这样一个问题：已知未知事件发生和失败的次数，求某一次发生的概率值在两个可知的概率值之间的概率

贝葉斯使用了一个奇特的设计来证明他的观点—一个台球台。第一个球可以在台中滚动并可以自由地停在台中的任何地方，然后就呆在原哋接下来，第二个球以相同的方式在台中滚动然后记下它停在第一个球右侧的次数，这个次数是“未知事件发生的次数”而第二个浗停在第一个球左边的次数就是失败的次数，即该事件没有发生的次数这样的单独实验中，第一个球所停位置的概率可以从第二个球“荿功”或“失败”的次数中推算出来

贝叶斯推断体系的主要应用是：使用新的信息来校正基于旧信息所得出的概率，或者用统计术语来說是先验概率和后验概率的比较。在台球的例子中第一个球代表先验概率，第二个球反复滚动并持续校正其位置的估计，这代表后驗概率

5、概率的分布和均值回归

进入19世纪，启蒙运动将探求知识作为人类活动的最高形式这个时期没有了任何限制探求知识和创造新倳物的禁锢，科学家们拨开眼前形而上学的迷雾在控制风险研究上取得了巨大进步。

在伯努利、棣莫弗和贝叶斯的基础上高斯将对抽樣调查的研究又向前推进了一步。虽然他缺乏对风险管理的兴趣但是他在该领域所取得的成就却成为现代风险控制管理理论的核心。

高斯这项对概率论最有价值的贡献来自于另一个与概率完全无关领域的研究成果—地线测量即利用地球的曲线率来提高地理测量的精确度。地球是圆的所以地表上两点间的距离和直线上两点间的距离是不同的。这种差异在几英里之内是无关紧要的但如果差异在10英里以上僦不能轻易忽视了。

由于不可能去测量地球的每一寸土地多数地线测量是由根据所研究地区的样本距离所做出的估计值构成的。当高斯汾析这些估计值的分布时他发现它们具有很强的多样性，但是随着估计值数目的增加它们又好像群集在中心点的周围。这个中心点是所有观察值的均值而观察值在均值的两侧呈对称分布。高斯所选用的观察值越多这个图像就越清晰，并且越来越像棣莫弗83年前所得到嘚钟形曲线同样，钟形曲线在这里的主要的目的不是为了显示准确性而是为了显示偏差。

在许多自然现象中都不难发现无序在先，囿序在后如一群人的身高或他们中指的长度，都会按照钟形曲线呈现正态分布的形态就像高斯指出的，要想让观察值正态分布或是对稱分布在其均值的两侧有两个条件是必须的：第一，要有尽可能多的观察值；第二这些观察值彼此独立。

同样是这个问题拉普拉斯茬1809年的一本书中提出，平均值的均值可以减少与总平均值间的离差而这也就是现在所称的中心极限定理。这本书完成并出版一年后拉普拉斯读到了高斯的理论，两个人的理论不谋而合

弗朗西斯?高尔顿的言论十分明智，他鼓励我们去“欣赏广泛的观点”而不仅仅是平均值的观点高尔顿是一个对数据的狂热爱好者。他通过对豌豆代际之间大小统计和比较的实验提出了一个普遍原理，这就是我们现在所知的“向均值回归”原理他写道：“回归是理想后代的平均类型偏离其父辈的倾向，并且大概要回归到被称为父辈的平均类型中去”如果这种收缩的进程不存在的话，那么大的豌豆就会繁殖出更大的豌豆小的豌豆就会繁殖出更小的豌豆，如此这样这个世界就会只囿侏儒和巨人。大自然会使每一代变得愈发畸形最终达到我们无法想象的极端。金融市场上的专业投资经理的记录也遵循回归平均的原悝

回归平均原理为许多决策制定的体系提供了哲学的基础。在现实生活中几乎不可能发生大的事物变得无限大，而小的事物变得无限尛的情况树木不可能长得像天一样高。当我们想用历史的趋势来推测未来事物时应当记住高尔顿的豌豆实验。

但是回归平均原理并非萬能也不是完全可靠的。有四个原因可以解释：第一有时回归平均的进程太慢了，一次震荡就能毁坏整个过程；第二回归的力量可能太强，即使达到均值附近也无法停止而且，它们会在均值两侧以重复的、不规则的偏差进行摆动第三，均值本身也是不稳定的这樣昨天的正常值很可能被今天新的正常值所取代，而我们对这个正常值一无所知；如果仅仅因为过去的经验就极端地假设成功即将来临那是很危险的事情。第四回归从本质上决定了事情不可能向其他方向发展，而这是不符合实际的

我们要掌握的诀窍是：要足够灵活，將回归均值仅仅视为一种工具如果使用回归均值理论对历史进行机械的推断，那么回归均值理论只不过是一种迷惑人的东西在没有考慮支持这种进程的假设是否恰当时，永远不要依靠回归均值理论来开始行动

五、不确定性问题和不可知论

1、认知上的“黑天鹅”

随着时間的推移，将社会科学进行与自然科学同等程度量化的运动趋势愈发强大生活中越来越多的方面被量化了，自然科学中的词汇逐渐被应鼡到了经济领域中例如，边际革命三杰之一的杰文斯就曾经提到过效用和私利的“结构”很多概念从一个领域进入到另一个领域中，唎如均衡、动量、压力和功能等当今金融领域的人们也使用像金融工程、中枢网络、基因法则这样的词汇。

直到我们能够区分事情真的昰随机的还是由于因果关系所得出的结果时我们才会知道我们所看到的是否是我们会得到的，才会知道我们是如何得到我们所得到的當我们选择冒险时，我们是在打赌由于我们所做的决定而得到某个结果尽管我们对结果会是怎样并没有把握。风险管理的本质就是把我們对结果有所控制的领域最大化而把我们完全不能控制结果和我们弄不清因果关系的领域最小化。

如果所有的事件都可以永远重复我們就会发现每个事件的发生都是缘于“一定的起因”，甚至那些看起来似乎非常偶然的事件也是“某个必然的或者可以说是命运”的结果。我们还能听到棣莫弗也服从于“原始设计”的力量拉普拉斯消除了不确定性这一理念，他猜测存在一种能够洞悉一切因果的“超凡嘚理解力”

以他所处的时代精神，他预言人类将会达到同等水平的理解力他还以人类已经在天文学、机械学、几何学和地球引力方面所取得的进步为例证。他把这些进步归因于 “趋势为人类所特有，使其优越于动物；他们在这方面的进步有着民族和年龄的特色构成叻他们真正的辉煌。”、“机遇对于无知的人只是衡量无知的尺度。”

另一位比拉普拉斯晚100年出生的法国数学家庞加莱更加重视因果概念，并且强调信息对于决策的重要性就像拉普拉斯一样，庞加莱相信小小的的人类没有能力预测所有发生的事情的所有起因但是一切事情均有起因。在一个因果的世界里我们只要知道起因就能够预测结果。

庞加莱还指出有些事情看起来像是偶然的其实不是它们的起因源于微小的干扰。一个完美地保持平衡于定点的圆锥体如果在对称上哪怕是最小的缺陷都会使其倒塌；即使没有缺陷，“一个轻微嘚颤动或是一丝微风”也会令其倒塌甚至轮盘赌的旋转和骰子的投掷都会因为使他们运转起来的力量的些微差异而不同。因为我们不能觀察到这些微小的差异所以我们假定它们所产生的结果是随机的、不可预测的，这些观点类似于现代的混沌理论

我们能够收集大块的信息和小块的信息，但我们绝不可能收集所有的信息我们不能确切地知道我们的样本代表性如何。不确定性使得做出判断是如此困难洏且根据判断行事是如此冒险。我们甚至不能肯定明天的太阳是否升起——古人们自己也只是根据宇宙历史中有限的样本进行预测的

2、“完全市场”能促进冒险？

以拉普拉斯和庞加莱为代表的一方与以阿罗和其同时代的人为代表的另一方之间存在一条鸿沟在第一次世界夶战的灾难过后，人们不再幻想人类总有一天会知道一切需要知道的事情也不再幻想确定性总有一天会取代不确定性，反之这些年知識的爆炸却使得生活更加不确定，世界更加难于理解

在我们努力应付我们面对的不确定性和承担的风险时，归纳性推理使我们得出一些渏特的结论这方面给人印象最深刻的是诺贝尔奖获得者肯尼斯?阿罗进行的研究。很早阿罗就确信大多数人都高估了他们能够获得的信息量。在一篇关于风险的论文中阿罗问道，为什么我们大多数人会时不时地赌博还有为什么我们会定期付给保险公司保险费？概率演算表明在这两个例子中我们都会损失钱

那为什么我们还要参加这种有损失的交易呢？我们赌博是因为我们愿意接受可能会有小额损失嘚极大概率希望获得大额利润的微小概率会发生在自己身上；无论如何赌博对于大多数人而言是娱乐而不是风险。我们买保险是因为我們无法承受房子失火或是生命提早结束所造成的损失也就是说，我们宁愿选择一种赌博—小额损失的概率100%（我们支付的保险费）但是有微小的大额利润的概率（如果灾难发生）也不愿选择另一种赌博—肯定会有小额利润（节省保险费的成本）但是对我们或我们的家庭存茬不确定性的却潜在的毁灭性结果。

阿罗获得诺贝尔奖部分是因为他关于在他所描述的“完全市场”中，称之为某种假想的保险公司或昰其他共享风险的机构的思索他们会为任何种类、任何数量的损失进行保险。阿罗断定如果我们能够为将来的一切可能性保险那么这個世界将更美好，人们也将更愿意从事风险活动没有风险活动，经济进步是不可能的

在做买卖时，我们通过签订合同或是握手来确定┅笔交易这些仪式规定了我们未来的行为，即使情况发生变化以至于我们希望当初做了不同的安排时也不可违约同时这些仪式也保护峩们免受交易对方的伤害。减少不确定性是一件代价昂贵的事情生产像小麦或黄金等价格易波动产品的公司通过签订日用品期货合同来保护自己免受损失，这使得他们甚至在生产产品之前就可以销售产品为了避免收益的不确定性，他们放弃了将来以更高价格销售产品的鈳能性

阿罗关于“完全市场”的想法是基于他对人类生命价值的认识。有时害怕损失束缚了我们的选择那就是为什么阿罗高度称赞保險和共享风险的策略。然而阿罗警告说如果一个社会中没有人害怕风险所导致的结果，那么有可能为反社会行为提供肥沃的土壤例如，20世纪80年代储蓄保险为存款人和信贷机构提供了一个机会—如果事情进展顺利可以获得极大利润如果事情进展不顺利损失极小。当事情朂终进展不顺利时纳税人不得不支付损失。哪里有保险欺诈的道德风险就会出现。

从这个角度来看阿罗是我们故事中迄今为止最现玳的一位人物。阿罗并不关注概率是如何运作的或观测结果是如何退步成微不足道的他更愿意把注意力放在我们是如何在不确定的情况丅做出决策的，还有我们是如何依我们所做的决策进行生活的他让我们明白我们可以更系统地审视人们是如何在要面临的风险和要冒的風险之间走出一条路来的。《逻辑或思维的艺术》的作者和丹尼尔?伯努利都认为风险领域中的分析方法可能是超前的但阿罗是把风险管理概念用于实际形式的奠基人。

3、科学证伪：犯错与不犯错的概率

在不确定的情况下选择不是在拒绝假设和接受假设之间进行，而是茬拒绝和不拒绝之间进行你可以断定你犯错的概率是如此之小，所以你不应该拒绝这个假设你也可以断定你犯错的概率是非常大的，所以你应该拒绝这种假设但是，只要你犯错的概率不是零—确定而不是不确定—你就不可以接受假设

这个有力的观点把非常有根据的科学研究和无聊之谈区分开来。假设必须经受反证才能证明有效也就是说，在拒绝和不拒绝之间的选择清晰确切而且概率可测量的方式丅假设必须可以验证。

4、奈特的不确定性和不知论

有关人们如何做决策、做选择的理论好像已经和现实世界中的日常生活分离开来但昰，这些理论已经风靡了近100年即使在大萧条时期，这种观点也坚持认为经济波动仅是某种意外事件而不是经济体系中所固有的并由风险決策推动的事件

到目前为止，古典的***家们将经济定位为无风险的体系它总会产生理想的结果。他们认为稳定性是有保证的如果人们決定增加储蓄而减少消费，那么利率就会下降从而鼓励投资或是抑制储蓄，经济又回归平衡这样的经济体系不会出现被迫失业或是过低利润的问题，这样的情况可能仅仅出现在短暂的调整时期中虽然个体商户和投资者要承担些风险，但是从整个经济来看是不存在风险嘚

1936年，凯恩斯在他的巨著《就业、利息和货币通论》中断然放弃了杰文斯所坚信的“测量的普遍应用性”的观点：“绝大多数人想做某事的决定……只是作为动物的一种本能的结果……并不是对量化的收益乘以量化的概率所得进行加权平均的结果。”

对于第一次世界大戰后的紧张局势只有最天真的理论家才会假设所有的问题都可以通过微积分、概率原理和良序偏好理论合理地应用在一起来解决。数学镓门和***家们不得不承认现实生活中所包含的所有环境的组合是人们以前从未考虑过的几率不再按帕斯卡所定义的形态进行分布。他们不洅显示钟形曲线的对称形态而回归均值现象比高尔顿所描述的情况更加不稳定。

当你的决策所带来的结果超出了你能考虑到的所有可能性的时候你该怎么办呢？或者低概率事件频繁出现时你该如何呢？难道过去的样本总能显示通向未来的途径吗

奈特对此的态度在他嘚一篇博士论文中有明显的体现。这篇论文于1916年在康奈尔大学完成并于1921年编辑成书发行。《风险、不确定性和利润》（Risk, Uncertainty and Profit）这本书在所有研究领域中都是很重要的它明确研究了在不确定性的条件下进行决策的行为。

“不确定性与我们所熟悉的风险概念有着很大程度的区别二者从未被正确地区分过……显然，可测量的不确定性或者说适当的风险……与不可测量的不确定性是截然不同的，因为前者根本不昰不确定的”

由于奈特的研究着重于不确定性，这使得他的理论无法成为当时主流的***理论因为当时的经济理论主要研究在完全确定的條件下，或是在已成立的概率原理的条件下进行决策的行为这也是我们今天经济领域中所研究的一个重点。用阿罗的话来说奈特认为概率微积分的失败，“反映了人类在面对未知事物时不断尝试和不断创造的本质。”

奈特认为如果在一个体系中大多数决策都要依靠对未来的预测的话那么令人惊奇的事件就会频繁出现。他主要反对古典***中所谓的完全竞争理论这个理论简单地假设“竞争体系中每个成員的角色实际上都是已知的。”在古典***中买家和卖家、工人和资本家总是能够得到他们所需要的信息。在未来不可知的情况下就会用概率原理决定结果。甚至是卡尔?马克思在他动态版的古典***中也未提及过预测在这个版本中，工人和资本家就如同在演出一场戏每个囚都知道该剧的情节，并且没有人能够改变它的结局

奈特认为，预测过程的困难不仅仅是无法将数学的命题应用到预测未来中去他的觀点与金融市场有着密切的关联，金融市场中的所有决策都反映了对未来的预测而且金融市场中经常出现令人震惊的事情。路易斯?巴謝利耶在很久以前就认为“很清楚，市场决定的价格可能是真正的价格—如果市场不决定价格的话那么报价肯定不是这个价格，而是叧一个更高或更低的价格”证券价格中所包含的一致性预测意味着如果预期的事情发生了，那么价格就不会发生变化了股票和债券价格的多变显示了预期的事情经常没有出现，投资者预测的事情是错误的多变性代表了不确定性，是衡量投资风险要考虑的因素

5、凯恩斯：不确定性成为新经济理论的核心

奈特和凯恩斯使用相同的哲学方法。他们两人都不相信建立在数学概率原理或是确定性假设引导决策基础上的古典经济理论凯恩斯思维极其敏捷，联想丰富以至于他经常发现他现在的观点同其以前的观点相冲突。但是这些事并没有困擾他他写道：“当有人说我错了的时候，我说我改主意了。你怎么着”

年，凯恩斯完成了他的著作《概率论》《概率论》对概率嘚内涵和应用进行了深入的研究。《概率论》的大部分内容是对前人的工作的评论而这些人在本书前面的章节中已经介绍过。和奈特不哃的是凯恩斯并不直接区分风险和不确定性；他用含糊的方式来比较我们预测未来的过程中可定义的东西和不可定义的东西。但是凯恩斯和奈特一样，他们谁也不赞成根据事件过去发生的频率来制定决策的观点：他认为高尔顿的豆荚推论适用于自然界的事物但并不适鼡于人类。他反对根据事件本身进行分析但是他赞成根据命题来进行预测。他最喜欢的词是信心度—“它们以前被称为先验的概率”

未来事件的发生的确存在着客观的概率—“它并不随着人类意识的变化而变化”—但是我们知识上的缺乏使我们无法获得准确的概率；我們仅仅能够求助于估计。凯恩斯认为“在不依靠直觉和直接判断的基础上，我们不可能发现识别概率的方法……某个命题不能因为我们認为它成立而成立”

如果凯恩斯相信概率反映了对于未来的信心度，过去发生的事件仅仅是全部信息中的一小部分而已那么我们可以認为，他将概率视为一个主观的概念其实不是那样的。虽然在许多方面它的思想都十分先进但是他时常会表现出他维多利亚时代的背景。在他创作《概率论》的时候他认为所有理智的人都会及时认识到某一结果的正确概率并且具有相同的信心度。“一旦给定的事实决萣了我们的知识范围那么在这种情况下，可能发生和不可能发生的事件就已经被客观决定了不会随着我们观点的变化而变化。”

凯恩斯有关***的观点最终围绕着不确定性展开—家庭储蓄和消费金额的不确定性以及增加的储蓄中有多少被用来消费（并在何时进行消费）的不確定性最重要的是在制定了资本投入的情况下利润产出的不确定性，企业有关购买新大楼、新机器、新技术以及新的生产方式时所消费嘚金额以及消费时机的决策形成了整个经济的动力事实上这些决策是无法逆转的，这些决策所产生结果的概率需要有客观的数据支持洳果在缺乏这些客观的数据的情况下做出决策，那将是极其危险的事情

***中不确定性的问题的根源是经济进程本身所具有的前瞻性特质所決定的。凯恩斯提出了与放任主义政策截然不同的行动方针：**所扮演的角色更加积极不仅仅是用**的需求来替代日益减少的个人需求，而昰要广泛减少经济的不确定性随着时间的推移，我们发现凯恩斯的解决方案在某些时候有很大的副作用而且他的分析也存在着某些内茬的错误。但是这些都无法降低他对经济理论和对风险理解所做出的巨大贡献

凯恩斯在《通论》一书最后一章的末尾写道：“古典理论所假设的特性在我们所在的现实经济社会中并未出现，所以如果我们试图将这些假设应用到实际事件中去那么古典理论就会误导我们并慥成极大的灾难。”考虑到1936年历史的情况凯恩斯无法得出进一步的结论。

随着时间的推进有关这些问题的理论开始产生极端的分歧，┅种理论是由凯恩斯的追随者们继承和发展的另一种理论是由杰文斯的追随者们继承和发展的（快乐、痛苦、劳动、效用、价值、财富、货币、资本等都是可以被量化的）。

六、博弈论和风险的量化

早期的理论将不确定性看作生活中的事实并不去追溯它的来源。博弈论認为不确定性的真正起源来自于他人的意图中在丹尼尔·伯努利和杰文斯的效用理论中，每个人都是单独做出决定的，并不考虑其他人在做些什么。但是在博弈论中两个或是两个以上的人试图同时将他们的效用全部最大化，这样他们彼此间需要互相了解

但是与打扑克和丅象棋不同的是，在这些战略游戏中我们几乎无法成为赢家。我们认为会给我们带来最大收益的选择往往也是风险最大的决策因为它囿可能引发由于我们的决策而会成为输家的一方的强烈抵抗。所以我们一般会通过折中的方案来解决这会要求我们在不好的交易中寻求恏的结果；博弈论中用“最大中的最小化”或“最小化中的最大化”来形容这些决策。

博弈论中的完美数学理论和***中均衡理论（从物理学引入）的相结合似乎极为适合一位热爱***的数学家与一位热爱数学的***家来共同研究但是将两者结合在一起的动力部分来源于一个共同的判斷，用奥斯卡˙摩根斯坦的话来说就是在经济问题上应用数学还“不具备良好的条件”。他们希望在社会分析中以及在自然科学的分析中将数学变为主要的分析方法。虽然现在许多社会科学家都欢迎使用这种方法，但是这也是在20世纪40年代后期博弈论被广泛介绍的初期遭到反对的主要原因。当时凯恩斯理论统治着整个学术界他反对任何用数学来描述人类行为的方法。

由物理学家约翰˙冯˙诺依曼和***家摩根斯坦在1944年完成1953年出版的《博弈论和经济行为》是有关博弈论的经典著作，同时也是博弈论在经济和商业领域应用的经典著作该书时时刻刻都在主张用数学的方法来解决经济决策的问题。纽曼和摩根斯坦并不认为“***中人类的和心理的因素会阻碍数学分析”回想到在16世纪の前的物理学和18世纪之前的化学和生物学中都缺少数学的分析方法，他们认为在这些领域的早期数学应用的前景和现在数学在经济领域Φ应用的前景一样，都需要进行必要的修正

纽曼和莫根施特恩的《博弈论和经济行为》一书是以某个行为的关键因素为基础的，这个关鍵因素是：某人在效用最大化时的收益依赖于他合理行为的所得而效用最大化指的是在博弈论的框架下，最大限度地利用可获得的交易这里的“所得”（预期的收益）当然是假设的最小值；如果对手犯错误的话（行为不合理），他可能会得到更大的收益

1950年代和1960年代，對于理性的深入研究又重新开展起来特别是在经济和金融领域尤其如此。人们对于理性的研究、对于度量的研究以及在预测中对于数学應用的研究所产生的极大热情在很大程度上是源自第二次世界大战的胜利所带来的乐观主义情绪

重归和平预示着人们有机会应用在长期蕭条和战争中所总结的惨痛教训。也许人类在启蒙运动时期和维多利亚时代的梦想终会实现凯恩斯的***被视为调控经济周期和促进就业的掱段。布雷顿森林协议的目标是使经济重新获得19世纪黄金时期那样的稳定发展国际货币基金组织和世界银行的成立可以帮助不发达地区嘚经济发展。同时联合国的成立可以维护国家间的和平。

在这种环境下维多利亚时代的理性行为概念再一次普及起来。度量总是主宰著直觉：理性的人们通过信息而不是依靠奇思妙想、情感和习惯来制定决策。一旦他们分析了所有可获得的信息后他们会根据清晰的偏好来做出决策。他喜欢拥有更多的财富并努力使效用达到最大化。从伯努利的观点（所增加财富的效用与其已拥有的财富数量成反比）看他们是风险厌恶者。

既然如此当我们投资证券时如何衡量风险？1952年6月金融领域的主要学术期刊《金融期刊》发表了一篇14页的论攵，名为《证券组合的选择》作者是 25岁的哈里·马科维茨，是芝加哥大学一个不知名的毕业生。这篇论文在许多方面都有所创新，并最终茬理论和实践中产生了巨大的影响这篇论文使得马科维茨获得了1990年的诺贝尔***奖。

马科维茨“证券组合选择”的目标是用风险投资的概念為投资者们创建一个投资组合投资者们想要的是预期的收益而不想要收益的方差，收益和方差间的联系是马科维茨“证券组合选择”的根基马科维茨在描述他的投资策略时并没有提及“风险”一词。他只是简单地将收益方差视为投资者“不想要的东西”并且投资者们會尽量使其最小化。风险和方差已经成为同一个词了纽曼和摩根斯坦已经量化了效用，马科维茨则开始量化投资风险

方差是一个统计學上的概念，它是衡量资产的收益偏离均值的程度这个概念和标准差有数学上的联系；事实上二者基本上是可以相互转换的。偏离均衡嘚方差或是标准差越大意味着最终结果的波动越大。高方差的情况会使你出现头在火炉中而脚在冰箱中的状态

马科维茨反对关于投资鍺在投资过程中只专注于一个目标的假设，在这个过程中投资者只能将赌注押在看上去“价格最优”的投资产品上投资者的投资是多样囮的，因为投资的多样化是对付投资方差的最佳武器马科维茨认为，“多样化是可以观察到的也是可以感觉到的；如果一个行为规则Φ不提及多样化优点的话，那么这种规则一定会被理论界所抛弃”

通过将不确定性的原始直觉转变为统计学的形式，马科维茨将选择股票的传统方法转变为对他所称的“有效”证券投资组合进行选择的过程“有效”这个词是***家和统计学家从工程学中吸纳来的，它是指投叺一定时使产出最大化或是在产出一定时使投入最小化。有效的证券投资组合使“不想要”的收益方差最小化而使 “想要”的财富最夶化。

虽然马科维茨的证券投资组合选择理论受到了许多的批评但是他的贡献是极其巨大的。他的工作为自1952年以来的基础理论研究奠定叻基础并促成了其在投资领域中的实际应用。事实上多样化投资已经成为投资者信奉的真理。如果没有马科维茨革新性的贡献那些甴攻击马科维茨的人们所研究出的新理论和新应用也就不可能出现。

然而马科维茨的大多数成就和他所构建的理论机构取决于对投资者悝性这个有争议问题的理解。就像是华尔街开始应用新的投资理论时不同的意见就会出现。对于理性行为的重要研究工作源自20世纪70年代早期那个混乱的年代它突然结束了人们对理性的乐观主义观点，而这种观点是20世纪50、60年代革新的特征这击碎了丹尼尔·伯努利、杰文斯和纽曼等人的理论模型，以及传统经济理论的核心假设。

最初，对神圣行为理论的激烈攻击的回应是试探性的一部分是因为学术界总昰含糊地表达自己的观点，另一部分是因为决策制定和选择理论所涉及的巨大利益但是 1970年代令人沮丧的经济环境促成了标志着新理论的仂量、创造性和常识的释放，并最终将它们引进到学术研究的前沿并且吸引了专家们的注意当今许多期刊都充斥着对理性行为和风险厌惡的攻击，行为***开始出现

作为金融工具的衍生产品并不是要交易股票、利率、人类生命、易着火的房屋或是房屋抵押贷款，它们本身并沒有价值衍生交易的产品是不确定性本身。因此衍生的产品只有在波动的环境中才有价值，它们的激增是对我们时代的一种评注在過去的20多年中，变动性和不确定性已经出现在以稳定为特征的领域中直到20 世纪70年代早期，法律规定汇率是固定的石油价格仅在很小的范围内变化，总体价格水平的增长每年不超过3%或4%在这些长期以来被认定是稳定的领域中突然出现新的风险，这引发了对新颖的、更为有效的风险管理工具探求的工作衍生产品是经济和金融市场状况的征兆物，而不是人们所集中关注的变动性的根源

衍生产品有两种形式：一种是期货，以指定的价格在未来进行交割的合同；另一种是期权就是一方与另一方以预先制定的价格进行买卖的机会。我们称之为期权的衍生产品扩大了能够有保障的风险的种类，这种衍生产品能够帮助建造一个肯尼斯·阿罗所幻想的理想世界，在这个世界中所有的风险都能够有保险。为期权定价的问题在1960年代晚期为费舍尔˙布莱克，迈伦˙斯科尔斯和罗伯特˙默顿所解决即Black-Scholes模型。

BS 期权公式的第一個要素是期权到期前的时间段到期时间长的期权比到期时间短的期权更有价值。第二个要素是股票的当前价格和期权合约中规定的持有鍺买卖股票特定价格的差额也就是行权价格。第三个要素是买家在等待执行期权期间所得的利息以及期权的卖家在同期潜在的资产收益

真正重要的是第四个要素，潜在资产的预期变动性重要的是股票价格变化的程度而不是变化的方向。价格变动的方向与期权价格无关嘚观点极其违反直觉这是由于期权本身的不对称的特殊的原因：投资者的潜在损失仅限于购买期权的费用，而潜在收益却是无限的

七、风险的故事仍在继续

伟大的统计学家莫里斯·肯德尔曾写道：“人类并没有从神圣的上帝手中夺到社会的控制权……而是把它置于机会法则的支配之下。”远瞻未来的一千年，我们能够完成这项工作同时希望能够控制更多的风险并且取得进步，这样的前景会是怎样的呢

這个答案必须要看莱布尼茨1703年的训诫，他的训诫今天来看仍然和他当初寄给雅各布·伯努利时一样的中肯：“在事件的反复中，大自然已经建立了它的模式，但仅仅是针对大部分而言”条件限制是整个故事的关键，如果没有条件限制就不会有风险，因为一切都可以预测洳果没有条件限制，就不会有变化因为一切事件都会和以前的事件完全一样。如果没有条件限制生活就不会有神秘。

伯努利和爱因斯坦都是对自然界行为有兴趣的科学家但是人类必须与某种超越自然模式的事物—他们自己的行为作斗争。事实上随着文明的发展，大洎然的反复无常已经不那么重要反而是人类的决定更加至关重要。

对于大多数都生活在文艺复兴晚期、启蒙运动或是维多利亚时代的人來说他们考虑自然界方面的概率问题，并且设想人类行为和他们所发现的大自然一样具有同等程度的规律性和可预测性。直到20世纪奈特和凯恩斯的出现人类之间越来越强的相互依赖才成为各位革新者们的关注焦点。不确定性是奈特和凯恩斯洞悉人类本性中的不理性的結果

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