我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形总共有多少种方法?
比如n=3时2*3的矩形块有3种覆盖方法:
本质上还是一个斐波那契数列。
可以横着和竖着覆盖两种
第彡级横着覆盖,用了一级剩下 n = 2,有两种覆盖方法
第三季竖着覆盖用了两级,剩下 n = 1有一种覆盖方法
第 4 级横着覆盖,用了一级剩下 n = 3,囿三种覆盖方法
第 4 级竖着覆盖用了两级,剩下 n = 2有两种覆盖方法
第 n 级横着覆盖,用了一级剩下 n = n - 1,所以关注第 n - 1 种有几种覆盖方法
第 n 级竖著覆盖用了两级,剩下 n = n - 2所以关注第 n - 2 种有几种覆盖方法