范德蒙行列式简单例题德行列式怎么算

上一节中我们介绍了范德蒙行列式简单例题德行列式的计算公式它在很多行列式的计算问题中都有应用,本节我们来介绍其中最基础的部分其中难度较大的问题(比洳配合“加边法”)我们以后逐步介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

  1. 范德蒙行列式简单例题德行列式的计算公式复习

  2. 转化为范德蒙行列式简单例题德行列式计算的基础例题。

  3. 利用范德蒙行列式简单例题德行列式计算高阶行列式的问题

  4. 解答例2须要用到的命题及其证明。

  5. 例2的详细计算过程(请读者分析清最后几步推导)

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不用考虑x,a,b,c的大小,只要用”后面“嘚数减"前面“的即可,把所有这些可能的差都求出来,然后连乘即可,本题中按照后面减前面的规则,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把这些项连乘起来就等于(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
那如果為 1 2 4 3 呢我感觉没怎么理解这个公式
你的意思是x=1,a=2,b=4,c=3?那也一样谁减谁不是由谁大谁小决定的,而是由他们在行列式中谁排在前面谁排在后面決定的不论大小,都是后面的减前面的如果第二行是1,2,4,3的话,结果也是(2-1)(4-1)(3-1)(4-2)(3-2)(3-4)
行列式中中调换两行符号改变,是任意两行吧
是,任意改变兩行或两列行列式变号。所以你把你刚才说的那个1 2 4 3后两列交换一下得 1 2 3 4,而新行列式按照我说的原则计算得(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)只要最后一项变号了,正恏所得结果是用来的行列式变号
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