几何画板画椭圆动画教程，新手必看--百度百家
几何画板画椭圆动画教程，新手必看
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椭圆在数学中占有一定的比重，在学习该几何图形时，如果仅依靠黑板画图给学生们讲解，难免有学生觉得理解困难，那么这时如果利用几何画板形象演示，可以增加学生的理解，本节就一起学习几何画板画椭圆动画教程。
椭圆在数学中占有一定的比重，在学习该几何图形时，如果仅依靠黑板画图给学生们讲解，难免有学生觉得理解困难，那么这时如果利用几何画板这款数学绘图软件形象演示，可以增加学生的理解，本节就一起学习用动画教程。
几何画板软件获取地址：
几何画板-Win：&
几何画板-Mac：&
几何画板轨迹法画椭圆动画样图：
几何画板课件模板——演示轨迹法画椭圆示例
在该课件中，首先是过原点画出了一个圆O，然后在圆上任取一个点A，过点A作X轴的垂线，垂足为点B，隐藏垂线，构造线段AB。然后构造线段AB的中点C，这时依次选中点A、C，执行“构造”——“轨迹”命令，就可以构造出椭圆，即为点C的运动轨迹。最后制作动画按钮来控制点A、B的运动，不管这两点是如何运动，点C始终是线段AB的中点，选中点C执行追踪轨迹命令，当点击动画点按钮时，点C的轨迹就会自动出来，从而构造了一个椭圆。
椭圆在平面解析几何的教学中是一个重要的内容，利用几何画板软件可以很准确地画出椭圆图形，为教师的教和学生的学都带来了方便。用几何画板探求椭圆的轨迹，可进一步理解椭圆的定义以及以动画形式展示动点轨迹如何形成椭圆。让学生在数学的实验过程中体验数学之美及培养学生的创新能力。几何画板绘图中，构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。
老师如果有了画椭圆的动画课件，就可以用来在课堂上演示用轨迹法构造椭圆的过程，通过动画形象地演示，可以加深学生们的理解，从而对学习椭圆知识有一定帮助。如果想学习关于几何画板的更多使用教程和课件模板，可参考几何画板中文官网（.cn）。
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capture-1几何画板（椭圆构造）
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My first micro lesson,今天刚接触，欢迎指点，批评
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几何画板（140）
圆锥曲线是高中数学的重点和难点，也是历来高考的必考内容，所以对于高中生来说，弄懂圆锥曲线这块难啃的骨头，是很有必要的。其中要熟练掌握的圆锥曲线之一就是椭圆，它是圆锥与平面的截线，其实要想画出椭圆，其方法不止一种，下面就一起来通过学学椭圆的五种画法。
方法一、利用椭圆第一定义构造椭圆
椭圆第一定义：平面内到两个定点的距离之和等于定长2a（a&0）的点的轨迹就是椭圆，按照此定义可画出椭圆，具体步骤如下：
1.单击“圆工具”，在画板的适当位置任意画一个圆，将圆心的标签改为F1。单击“点工具”，在圆上任意画一点C，同时选中点F1和点C，执行“构造”-“线段”命令，构造出线段F1C。单击“点工具”，在线段F1C任意画一点F2。
2.在圆上任意画一点E，并构造线段EF1和线段EF2。选中线段EF2，执行“构造”-“中点”命令，构造线段EF2的中点F。
3.选中线段EF2和点F，执行“构造”-“垂线”命令，构造出线段EF2的垂直平分线j。同时选中线段EF1和直线j，选择“构造”-“交点”命令，构造线段EF1和直线j的交点G。
4.选中点G和点E（把点E称做是点G的相关点，改变G点的位置，点E的位置也跟着改变），选择“构造”-“轨迹”命令，可画出椭圆。拖动点B和点F2可改变椭圆的形状。
方法二、利用椭圆第二定义画椭圆
椭圆的第二定义：设动点M（x， y）与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l： x＝a2/c的距离的比是常数（a&c&0），则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点F的准线，常数e＝c/a（0&e&1）。具体的操作步骤如下：
步骤一 打开几何画板，使用“点工具”画任意一点F，使用“线工具”画直线L（点F不在L上）。过点F作一条直线，在直线上取一点P；步骤二 选中点F、P执行“度量”--“距离”命令，度量FP的长度；选中点F和度量的FP的长度，执行“构造”--“以圆心和半径绘圆”构造以点F为圆心，FP为半径的圆。新建参数e=0.8（可改为其他小于1的正数），计算FP/e的&#20540;；步骤三 过点P作直线L的垂线，交直线L与点M；以M为圆心，FP/e的&#20540;为半径作圆，交垂线于N点，过N作直线L的平行线，交圆F于A、B两点；步骤四
选中A、B两点，执行“显示”--“追踪交点”命令，鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程，也就得到了椭圆，如下图所示。
方法三、利用椭圆参数方程画椭圆
椭圆是一种非常重要的图形，不仅在教学中起着重要的地位，而且在制作立体几何图形和动画中也非常有用，利用椭圆参数方程画椭圆的具体步骤如下：
1.执行“绘图”-“定义坐标系”命令，显示坐标系。执行“绘图”-“隐藏网&#26684;”命令，把网&#26684;隐藏起来。
2.选择“圆工具”，以原点O为圆心绘制两个同心圆。
3.选择“点工具”，在大圆的圆周上任取一点A，同时选中原点O和点A，执行“构造”-“直线”命令，构造直线OA。
4.利用“点工具”绘制出直线OA和小圆的交点B，同时选中点A和x轴，执行“构造”-“垂线”命令，作出过点A和x轴垂直的直线l。
5.同时选中点B和直线l，执行“构造”-“垂线”命令，作出过点B和直线l垂直的直线k，利用“点工具”绘制出直线l和直线k的交点C。
6.依次选中点C和点A，执行“构造”-“轨迹”命令，就可以构造出椭圆了，隐藏不必要的对象，最终效果如下图所示。
方法四、利用绘制参数曲线功能画椭圆
最新版几何画板5.06版本相对于以前的版本来说，增加了“绘制参数曲线”的新功能，利用这一功能，我们又多了一种画椭圆的方法。具体步骤如下：
步骤一 选择“数据”--“新建函数”命令，依次创建函数f（x）=3cosx，g（x）=2sinx。
创建函数f（x）和g（x）
步骤二 依次选中新建的函数f（x）和g（x），然后选择“绘图”--“绘制参数曲线”命令，弹出绘制函数对话框，输入定义域为0≤t≤360。
步骤三 按“绘图”按钮关闭对话框，几何画板即会画出如下图所示的椭圆曲线。
步骤四 选中椭圆曲线，然后选择“编辑”--“属性”命令，在弹出的如下图所示的对话框中将参数的取&#20540;范围改为-90≤t≤180。
步骤五 按“确定”按钮关闭对话框，发现椭圆曲线缺了一个角。
方法五、按照已知条件画椭圆
比如已知椭圆的中心点、长轴的一个端点和短轴的一个端点，怎么画出椭圆呢？具体的操作步骤如下：
步骤一 用圆工具绘制以点O为圆心，分别经过点A、B的圆。
步骤二 用线段工具连结OA。选中大圆，然后选择“构造”--“圆上的点”命令，作出大圆上的任意一点C。
步骤三 用射线工具画射线OC。用点工具将鼠标指针移动到射线OC和小圆的交点处，单击鼠标左键，画出交点D。
步骤四 选中点C和线段OA，然后选择“构造”--“垂线”命令，作出垂线m；选中点D和线段OA，然后选择“构造”--“平行线”命令，作出平行线n。用点工具画出直线m和n的交点E。
步骤五 依次选中点E和点C，然后选择“构造”--“轨迹”命令，作出如下图所示的椭圆。
以上就是画椭圆的五种方法，由此可以看出利用几何画板这个工具画图，比在黑板上画图省事多了，而且画的图既美观又标准，不影响作图研究。
参考知识库
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几何画板画椭圆及双曲线的常用方法
上传: 邹彩华 &&&&更新时间： 21:14:57
几何画板画椭圆及双曲线的常用方法
例1：画椭圆的常用方法
利用垂直于同一直径的半弦中点（定比分点）的轨迹是椭圆。
为能得到比例线段，我们可以做两个辅助圆，用圆的半径做比例线段。
1、作两个同心圆，作直径；
2、在外圆上取一点a，过a作直径的垂线交直径于b，连接oa交内圆于c点；
3、过c作直径的平行线交ab于p；
4、设置跟踪p点，当a在外圆上运动时可产生椭圆轨迹；
5、选中p点和a点，从构造菜单中选&轨迹&可显示出椭圆轨迹；
6、设置a点在外圆上动画，可动态地画出椭圆轨迹。
例2：画双曲线的常用方法
根据双曲线的定义，在平面内，到两个定点f1、f2的距离的差的绝对值等于常数(小于|f1f2|)的点的轨迹叫做双曲线。
我们首先构造一条线段ab，在ab上取两点c、d构造线段ad和cd，则ad-cd=定长ac。这样分别以焦点f1和f2为圆心，以ad和cd为半径作圆的四个交点的轨迹即为双曲线。
快速绘制点（3.14，0），（6.28，0）（9.42，0）等
快速绘制点（3.14，0），（6.28，0）（9.42，0）等
1新建参数m＝1
2计算m*pi＝,m-1＝,m-m＝的值
3依次选中m*pi=和m-m＝0，绘制点a（m*pi，0）,作点a关于y轴的对称点b
4同时选中m＝1和m-1＝，按住shift键，选择&变换&&带参数迭代&命令，单击画板上的参数m-1＝
5选中m＝1，用小键盘上的&+&改变参数m的取值 ok
快速绘制点（3.14，0），（6.28，0）（9.42，0）等(法二)
1新建参数m＝1
2计算m*pi＝,m-1＝,m-m＝的值
3同时选中m＝1和m-1＝，按住shift键，选择&变换&&带参数迭代&命令，单击画板上的参数m-1＝
4选中m＝1，用小键盘上的&+&改变参数m的取值
5右击表格，选&绘制表中记录& ，在&选择列&项选m*pi和m-m&&ok
立体几何课件工具最新版教程（附工具下载）
现在讲讲几何画板的立体几何工具用法。
一&&建立坐标系。&&由于删去了栅格，现在不用新建参数，直接按照要求做就行了。建好后按初始化就行了。
二 视图坐标定点。与前作有所不同，要先新建一个参数（名称必须为n，否则工具不能识别），作为正交视图上的距离与透视图距离的换算比例。参数不带单位。然后选中工具，在正交视图上确定点的位置就行了。
三 获得透视图中点的坐标。大家也许发现了，透视图中每一个点上都有一条浅灰色的线段。这是用来实现更多的功能的。（这是我从另一个立体工具里学来的，在此感谢那个工具的作者！）要获得点的坐标，只要点击那个小线段就行了。
由于以下工具算法较复杂，点击工具后可能要等几秒工具才能准备好，请各位注意！
四 点在平面上投影。 点击平面上的三个点上的小线段，再点击平面外的一点，即得该点在平面上的投影。（利用这个功能，可以求点到平面的距离，作点到平面的垂线）
五 空间点的距离。 点击两个点上的小线段即可。
六 夹角工具。包括面面，线面，线线三种工具。也是点击各特征点上的小线段，即得结果。
七 xyz坐标定点。预先新建三个参数xyz，再顺次点击就行了。
八 中点， 两点所在直线上一点工具。点击两点上的小线段即得。后者所得点的位置可以在正交视图调整。
九 长方体工具&&预先新建3个参数，代表长宽高，再顺次点击就行了。
解题的巧妙方法往往产生于脚踏实地的推演尝试中
找到画板的工具文件夹
打开其中的&&&工具&
按住&自定义工具&，选一个工具
再选&自定义工具&里的&显示脚本文件&
按照脚本文件的说明构建满足工具的条件（看到脚本里的&下一步骤&和&所有步骤&了吗？）
作抛物线的平移变换
1 度图表&新建参数&建立参数a、h、k
2 度量&计算器&编辑函数y=a(x-h)^2+k
3 图表&绘制新函数
4 选中参数h&按键盘&+&或&-&
&编辑函数y=a(x-h)^2+k& 这步还不会
请指教。谢谢！
度量&计算器&选择方程&点&a&&点乘号&点&(&&点&x&&点&-&&&h&&点&)&
&点&^&&点&2&我有作好的,但不会上传.上面不知说有白没
有?度量&&计算（器？）&&没有方程啊！
图表----新建函数------方程作抛物线的平移变换
1 图表&新建参数&建立参数a、h、k
2 图表&编辑函数&编辑y=a(x-h)^2+k
方法:选择方程&点&a&&点乘号&点&(&&点&x&&点&-&&&h&&点&)&
&点&^&&点&2&&点&+&&点&k&&点&确定&
3 图表&绘制新函数
4 选中参数&h&&按键盘&+&或&-&
做二次函数切线
1.做一条抛物线
2.点击自定义工具--圆锥曲线工具--抛物线外一点做切线
3.将鼠标移至抛物线上，是抛物线呈高亮状态，按住鼠标向外拖动鼠标即可。
其实就是单击一条抛物线, 再单击一个点(就是切线要过的点)
注意自定义工具的菜单里面, 有一个&显示脚本视图&, 当打开这个状态时, 会有一个小窗口显示当前工具的先决条件(也就知道了该以什么顺序去点击哪一类对象)，下面有详细的绘制步骤，想研究的可以看看。
有人改进过那些圆锥曲线工具么？感觉个别还是不太好用，比如有两个画椭圆的居然是画两条轨迹，明明可以画成一条的。
做一个可控制变化的的椭圆
1.在画板中做一线段ab，选中点a，b，&标记向量&平移点b，得点c，做线段bc，在bc上任取一点d，依次选中点b，c，d，&度量&&比&。得到一个比值，右击比值&标记比值&。
2.&e为圆a上任意一点，过e点做直径的垂线，垂足为f，双击f点标记为中心，选中e点， 变换&&缩放，标记比值，缩放之后得到g点，同时选中点e和点g，构造轨迹。
3.&左右拖动点d，可以看到椭圆的不断变化。
建参数t1，t2;t1的范围为-1----1，t2的范围为1，求t1和t2的比值作缩放比，做参数t1的动画，可得一变化的椭圆。
方法二中的t2可有可无
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