1.将一根绳子对折4次后,从中剪一次,绳子变成几段?2.将一段绳子对折2003次后,从中剪一次,绳子将變成几段?3.能否将一根绳子对折若干次后,从中剪一次,绳子变成2003段,如果能,求出对折的次数：如果不能,请说明理由.

接下来就涉及到对折后剪断前（我们把一条绳子对折一次后看成是两条绳子并行排在一起）,有几条绳子的问题了,一次对折2条绳子,2次对折4条绳子,3次对折8条绳子,4次对折16条绳子...这之间有什么规律呢?显然1次时是2,2次是2×2,3次是2×2×2,4次是2×2×2×2...哈哈,规律出来了,对折几次,就有几个2相乘条绳子.（可以这样想象,对折后,用记号笔在对折的绳子中间画一条线,再把绳子拉开,是不是绳子上嘚着色点等于对折后的绳子条数呢?着色点又是不是相当于线段上的点呢?）那么,再来想想,其实绳子对折后的绳子条数就是剪短绳子后的节点數,就是前面提示的那个n!仔细想下就想通啦.那么,答案就显而易见了.1、2×2×2×2=16段.2、2003个2相乘+13、不能,如果能的话,必然是n个2相乘＋1等于2003,也就是n个2 相乘等于2002,显然无论几个2相乘都无法得到2002,因为1,已然无法除下去了.