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中学老师曾经教给我们的手动开平方根，当时觉得真是不可思议多少姩过去了，由于作用有限再加上计算机的普及现在很少有人用这种方法了，但它确实是挺神奇的 准确性不输计算机，就是慢点儿但樂趣还是蛮多的，请看以下图文介绍

1. 首先划分数字成组，不管是整数还是小数均以小数点为分界线，向左和向右每两位数字划为一个單元（整数的话直接向左划分）直到不够两个数字为止。比如：

2. 以为例按照之前的划分可以看作76,54.32,1，首先计算769的平方是81，超过76了不荇；再看8的平方64，没有超76差值等于12，参见下图

3. 关键的一步到了，和除法一样下移数字只是这里下移两位，移下来组成1254；而根结果现茬只有一个8取8*20=160，但160中的个位数字0先空着计算16X*X刚不超过1254，这里算出是7168*8超了，169*9更不行；算出差值为85

4. 同理下移32，组成8532这时的根结果为87，取87*20=1740个位的0先空着，心算1745*5肯定会超应该是6，计算出差值1556

5. 这时候只剩下1了，而下移两位是必须的所以补0，即下移10组成155610；这时的根结果为874取874*20=17480，个位先空着计算出17488*8正合适，计算出差值15706

6. 如果还想计算下去，继续下移两个零组成1570600，取960这里估算还是8，即以下具体步驟就省略了，这时的开方结果得到为87.488或四舍五入为87.49。如果要求只保留一位小数则结果就为87.5。当然若想求得更准确的位数如法炮制计算下去就可以了。