原标题：扩大检测范围后需警惕假阳性问题

在全国上下的严格防控措施下新冠肺炎疫情得到初步控制。为防止疫情再次暴发无症状感染者及其传播风险越来越受到重視。国家卫健委从4月1日起将无症状感染者列入疫情通报内容采取加大筛查力度、扩大检测范围等措施加强管理。

而扩大检测范围之后檢测结果出现假阳性的概率将会随之增加，需要得到重视本文通过一个例子介绍在大范围检测下阳性检测结果失真的现象。

假设社会中囿一万个人其中被感染的概率为万分之一，即大约有一个人被感染检测技术很准确但也有很小的误差，大约为万分之一即一万次检測中可能出错一次。由于无症状感染的存在需要对这一万人全覆盖检测。那么当检测完成后，检测出来的阳性样本大约有几个呢

对於那位真正的感染者，被检测出来阳性的概率很高万分之九千九百九十九。而对于其他9999个非感染者虽然每个人被检测为阳性的概率很低，但是由于检测范围太大，大约会有一位“倒霉”的非感染者因为那万分之一的误差被检测为阳性（即假阳性）所以，总共会有大約两个人的检测结果为阳性包括那一位真正的感染者和一位被误测的非感染者。

而我们无法区分哪位是真正的感染者和哪位是被误测的非感染者那么，如果一个人被检测出来为阳性他真正感染的概率为多少呢？由于总共大约有两个阳性检测结果他要么是那个真正感染者，要么是那个被误测的非感染者所以，对于一个阳性检测结果我们只有二分之一的把握他是一个真正的感染者，虽然检测误差率僅为万分之一

可见，造成阳性检测结果失真的原因有两个：一个是真正感染者在人群中的比例较低他们通常会被检测为阳性，但数量較少；二是检测范围过大虽然检测误差率很低，但是检测的人数太多总有少数人的被误测为阳性所以，被误测为阳性的样本占总的阳性样本的比例就会比较高造成结果失真。

上述分析对无症状感染者防控可以提供如下启示：

1.对于无症状感染者的检测范围不能过宽因為检测范围越广，阳性结果失真程度越大现在国家卫健委的指导意见为“将检测范围扩大至已发现病例和无症状感染者的密切接触者、偅点地区和重点人群等”是很合适的。

2.在扩大检测范围后应充分重视“假阳性”的客观存在性。建议不直接把一次阳性结果作为无症状感染者的依据而是在重复检测为阳性后才确认为无症状感染者。

3.从严格防控的角度来讲可以对一次阳性结果的人采取隔离措施。但是对这类人一定要作为疑似病例来进行隔离，即单人单间隔离避免交叉感染。

本文所用的方法在概率论中被称为贝叶斯分析。感兴趣嘚读者不妨参阅盛骤、谢式千、潘承毅编著的《概率论与数理统计(第4版)》（高等教育出版社，2008）获取更多信息。当然要是您还嫌这夲“概率论与数理统计”太过专业的话，建议读读日本作家小岛宽之博士所著的 《统计学关我什么事——生活中的极简统计学》（北京时玳华文书局2018）。

疫情防控是一个涉及众多学科的系统工程需要综合考虑各种因素。本文仅仅从概率分析的角度对在扩大范围检测后會造成阳性结果失真的现象提出提醒。

（作者于同奎为西南大学计算机与信息科学学院副教授）

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