已知:abc是等边三角形abc边长为2,dc=2bd,df平分角edc,de=7,cf=4

点击联系发帖人 时间：2016-07-06 09:00

等边三角形abc边长为2

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（2012?娄底）如图在△ABC中，AB=AC∠B=30°，BC=8，D在边BC上E在线段DC上，DE=4△DEF是等边三角形abc邊长为2，边DF交边AB于点M边EF交边AC于点N．
（1）求证：△BMD∽△CNE；
（2）当BD为何值时，以M为圆心以MF为半径的圆与BC相切？
（3）设BD=x五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时y有最大值？并求y的最大值．

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜題记录

（1）由AB=AC∠B=30°，根据等边对等角，可求得∠C=∠B=30°，又由△DEF是等边三角形abc边长为2，根据等边三角形abc边长为2的性质易求得∠MDB=∠NEC=120°，∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°，即可判定：△BMD∽△CNE；
（2）首先过点M作MH⊥BC，设BD=x由以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切可得MH=MF=4-x，由（1）可得MD=BD然后在Rt△DMH中，利用正弦函数即可求得答案；
（3）首先求得△ABC的面积，继而求得△BDM的面积然后由相似三角形的性质，可求得△CNE的面积再利用二次函数的最值問题，即可求得答案．

相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；等边三角形abc边长为2的性质；切线的性质；解直角三角形．

此题考查了楿似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形abc边长为2的性质、二次函数的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强难度較大，注意数形结合思想与方程思想的应用．

}

据魔方格专家权威分析试题“巳知：如图，在△ABC中D为BC上的一点，AD平分∠EDC且∠E=∠B，DE=..”主要考查你对全等三角形的性质等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

現在没空？点击收藏以后再看。

以上内容为魔方格学习社区（）原创内容未经允许不得转载！

}

杰西卡魔网络