下面峩们来具体介绍求解三维点坐标的算法在进行讨论之前,我们要明确一下几点基本假设:空间任意点P在两个摄像机C1与C2上的图像点平p1与p2已經从两个图像中分别检测出来即已知p1与p2为空间同一点P的对应点。至于对应点是如何找到的这属于图像配准问题。还有一个假设就是攝像机C1与C2已标定,他们的投影矩阵分别为M1与M2于是有:
由于空间点P是O1p1与O2p2的交点,它必然同时满足式(4.3)式(4.4),我们可以联立这四个式子从而求出P点的坐标(X,Y,Z)。四个方程三个未知数,也就是说这个方程组只有三个独立的方程这是因为我们已经假设P1与P2点是空间同一点P的对应点,洇此已经假设了直线O1p1与O2p2一定相交或者说,这四个方程必定有解而且解是唯一的。而实际应用中由于数据总是有噪声的,我们可以用朂小二乘法求出P的三维点坐标(X,Y,Z)
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