1,已知sinx+siny=1/4,cosx+cosy=1/3 tan(x+y)=?2,体积为72的正四面体,连接两个面的中心E,F,线段EF的长是
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第一题：利用和差化积公式：sinX+sinY=2sin((X+Y)/2)cos((X-Y)/2)=1/4.........(1)cosX+cosY=2cos((X+Y)/2)cos((X-Y)/2)=1/3.........(2)(1)÷(2)得：tan((X+Y)/2)=1/4*3=3/4所以，利用倍角公式tan2α＝2tanα/（1－...
扫描下载二维码sinx +siny=1/3 cosx+cosy=1/4 求tan(x+y)和sin(x+y)
sinx+siny=sin((x+y)/2+(x-y)/2)+sin((x+y)/2-(x-y)/2)=1/3cosx+cosy=cos((x+y)/2+(x-y)/2)+cos((x+y)/2-(x-y)/2)=1/4根据三角函数公式化简得2cos[(x-y)/2]sin[(x+y)/2]=1/32cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=1/4tan[(x+y)/2]=4/3cos[(x+y)/2]=+-3/5sin[(x+y)/2]=+-4/5(由于tan>0,sin,cos 必须同号）sin(x+y)=2(12)/25 =24/25
（cos[(x+y)/2],sin[(x+y)/2]同号,乘积为正）cos(x+y)=2(cos[(x+y)/2])^2-1=-7/25tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=-24/7
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sinx+siny=1/3......(1) cosx+cosy=1/4......(2) (1)^2+(2)^2:1+1+2(cosxcosy+sinxsiny)=1/9+1/16=25/144 --->cos(x-y)=-263/288. (1):2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=1/3......(3) (2):2cos[(...
扫描下载二维码已知①1+cosX-sinY+sinXsinY=0②1-cosX-cosY+sinXcosY=0,求sinX的值.
由已知两式可以得到：1+cosx=siny(1-sinx)——（1） 1-cosx=cosy(1-sinx)——（2） 再由上面两式的平方和：（1）的平方+（2）的平方得 2+2(cosx)^2=(1-sinx)^2 令z=sinx 则(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-z^2 于是 2+2（1-z^2）=(1-z)^2 z=(1±√10）/3 再由(1)+(2) (siny+cosy)*(1-sinx)=2 由于1-sinx≥0 所以siny+cosy>0 又由于siny+cosy=√2(sin(y+π/4))≤√2 于是1-sinx≥√2 即sinx
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display: 'inlay-fix'已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=
解cosx+cosy=1/2两边平方得：cos²x+cos²y+2cosxcosy=1/4 ①sinx-siny=1/3两边平方得：sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/9 ②①+②得：1+1+2cosxcosy-2sinxsiny=1/4+1/9=13/36∴2(cosxcosy-sinxsiny)=13/36-2=-59/36∴cosxcosy-sinxsiny=-59/72∴cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=-59/72
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