如何证明某事件属于苏博雷尔尔事件域

概率论问题,确认基本事件空间与事件域的概念,谢谢!根据基本事件空间的概念,我的理解是事件域相当于是属于基本事件空间的,但是事件域的概念里,有说事件域需满足的条件有Ω∈Г(Ω是基本事件空间,Г是事件域)为什么?我哪里理解错了?
事件域的定义:所谓“事件域”从直观上讲就是一个样本空间中某些子集组成的集合类.所以事件域是种集合的集合.是由基本事件空间的一些子集组成.当然基本事件空间的所有子集中,总有一些不是我们研究感兴趣的.如果将基本事件空间的所有子集都纳入事件域中,即没必要,也加大了研究计算的复杂程度.所以我们按照需要的取一部分子集组成事件域.而按照要求,这些子集中无论如何取舍,都必须要有空集和全集这两个子集.所以基本事件空间就是其本身的一个子集(集合都是自己的子集),而且这个子集必须是事件域的一个元素.所以基本事件空间是事件域的一个元素.感觉你是把基本事件、基本事件空间、基本事件的组合(基本事件空间的某个子集)和事件域这几个概念混淆了.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
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你可能喜欢一道概率题设0&P(B)&1,证明事件A与事件B相互 - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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size: '150,90',
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一道概率题
由乘法定理,有P(AB)=P(B)P(A|B),P(AB~)=P(B~)P(A|B~)
P(A)=P(AB)+P(AB~)=P(B)P(A|B)+P(B~)P(A|B~)
=P(B)P(A|B)+[1-P(B)]P(A|B~)=P(A|B~)+P(B)[P(A|B)-P(A|B~)]
充分性:P(A|B)=P(A|B~) ==& P(A)=P(A|B~)
==& P(AB~)=P(B~)P(A) ==& A与B~相互独立 ==& A与B相互独立;
必要性:A与B相互独立 &==& A与B~相互独立
由A与B相互独立 ==& P(AB)=P(B)P(A)=P(B)P(A|B)
==& P(A)=P(A|B)……(1)
由A与B~相互独立 ==& P(AB~)=P(B~)P(A)=P(B~)P(A|B~)
==& P(A)=P(A|B~)……(2)
由(1)(2)得:P(A|B)=P(A|B~)。
解:所求轨迹为过AB中点垂直于AB的直线.
k(AB)=2,直线的斜率为-1/2,AB中点为(1,3)
所以点P的轨迹方程为:y-3=(-1/2)(x-1)...
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