二百一十分之四十二化成最简分数，八十四分之六十三也是一样，七十六分之五十七更是一样_百度知道
二百一十分之四十二化成最简分数，八十四分之六十三也是一样，七十六分之五十七更是一样
提问者采纳
1/53/457/76
能发照片木?
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
其他类似问题
为您推荐：
最简分数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁二十一度十七分乘以四加一百七十六度五十二分除以三等于?_百度作业帮
二十一度十七分乘以四加一百七十六度五十二分除以三等于?
二十一度十七分乘以四加一百七十六度五十二分除以三等于?
21°17‘×4+176°52’÷3=84°68′+58°+（172‘÷3）=85°8′+58°+57′20″=143°65′20″=144°5′20″
扫描下载二维码也。要以去地之远近而为诸天之内外，然所以知去地之远近者，则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之。盖凡为所掩食者必在上，而掩之食之者必在下。月体能蔽日光而日为之食，是日远月近之徵也。月能掩食五星，而月与五星又能掩食恒星，是五星高於月而卑於恒星也。五星又能互相掩食，是五星各有远近也。
“又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋，其行甚速。故近宗动天者，左旋速而右移之度迟。渐远宗动天，则左旋较迟而右移之度转速。今右移之度，惟恒星最迟，土木次之，火又次之。日、金、水较速而月最速，是又以次而近之证也。”
考成后编日躔历理云：“西法自多禄某以至第谷，立为本天高卑、本轮、均轮诸说，近世刻白尔、噶西尼等，又以本天为椭圆。”月离历理云：“自西人创为椭圆之法，日距月天最高有远近，则太阴本天心有进退。地心与天心相距，两心差有大小。”合观诸论，天象备矣。
恒星天无地半径差及次轮消息，故志土星以下七天距地心数，著考测之详焉。
诸天距地心数：
土星最高一十一又一百零四万二千六百分之三十五万二千六百日天半径；
木星最高六又一百九十二万九千四百八十分之一百三十万五千九百日天半径；
火星最高二又六百三十万二千七百五十分之五百五十五万二千二百五十日天半径；
日均轮术最高一千一百六十二地半径，椭圆术最高二万零九百七十五地半径；
金星最高高於日一千万分日天半径之七百五十四万五千六百四十四，最下下於日如之；
水星最高高於日一千万分日天半径之四百五十三万二千一百五十五，最下下於日如之；
月均轮术最高朔望时五十八又百分之一十六地半径，椭圆术最高六十三又百分之七十七地半径。
地体浑天家谓天包地如卵裹黄，内经：“黄帝曰：‘地之为下否乎？’岐伯曰：‘地为人之下，太虚之中也。’曰：‘凭乎？’曰：‘大义举之也。’”大戴礼：“单居离问於曾子曰：‘天圆而地方，诚有之乎？’曾子曰：‘如诚天圆而地方，则是四角之不掩也。参尝闻诸夫子曰：“天道曰圆，地道曰方。”’”宋儒邵子曰：“天何依？依乎地；地何附？附乎天。天地何所依附？自相依附。自相依附，天依形，地附气。”程子曰：“据日景以三万里为中，若有穷，然有至一边已及一万五千里，而天地之运盖如初。然则中者亦时中耳。”又曰：“今人所定天体，只是且以眼定，视所极处不见，遂以为尽。然向曾有於海上见南极下有大星十，则今所见天体盖未定。日月升降，不过三万里中，然而中国只到鄯善、沙车，已是一万五千里。若就彼观日，尚只是三万里中也。伯淳在泽州，尝三次食韭黄，始食怀州韭，次食泽州，次食并州，则知数百里间，气候已争三月矣。若都以此差之，则须争半岁。如是，则有在此冬至、在彼夏至者，只是一般为冬夏而已。”朱子天问注云：“天之形圆如弹丸，其运转者亦无形质，但如劲风之旋。地则气之渣滓聚成形质者，但以其束於劲风旋转之中，故得以兀然浮空甚久而不堕耳。”西人谓地体浑圆，四面皆有人，冬夏互异，昼夜相反，与内经、戴记及宋儒之言若合符节。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，则北极低一度；北行二百里，则北极高一度。东西当赤道下行二百里，则见月食之早晚亦差一度。其在赤道南北纬圈下行，虽广狭不同，然莫不应乎浑象。则知地之大周皆三百六十度，东西南北皆周七万二千里，以古尺八寸计之，则周九万里；以围三径一率之，则径三万里；亦与古三万里为中之说相符。然则地体浑圆，无疑义矣。距纬应大周里数不同，为志其要。
赤道南北距纬东西每度相距里数：
距纬一度，一百九十九里三百四十步；
距纬五度，一百九十九里八十步；
距纬十度，一百九十六里三百四十步；
距纬十五度，一百九十三里六十步；
距纬二十度，一百八十七里三百二十步；
距纬二十五度，一百八十一里八十步；
距纬三十度，一百七十三里六十步；
距纬三十五度，一百六十三里二百八十步；
距纬四十度，一百五十三里八十步；
距纬四十五度，一百四十一里一百二十步；
距纬五十度，一百二十八里二百步；
距纬五十五度，一百一十四里二百四十步；
距纬六十度，九十九里三百四十步；
距纬六十五度，八十四里二百步；
距纬七十度，六十八里一百四十步；
距纬七十五度，五十一里二百四十步；
距纬八十度，三十四里一百六十步；
距纬八十五度，一十七里八十步；
距纬八十九度，三里一百六十步。
里差者，因人所居有南北东西之不同，则天顶地平亦异，可以计里而定，故名里差，其所关於仰观甚钜。盖恒星之隐见，昼夜之永短，七曜之出没，节气之早晚，交食之深浅先后，莫不因之而各殊。惟得其所差之数，则各殊之故，皆可豫知，不致诧为失行而生饰说矣。新法算书所载各省北极高及东西偏度，大概据舆图道里定之，多有未确。今以康熙年间实测各省及诸蒙古高度、偏度，并乾隆时宪所增省分，与回疆部落、两金川土司等，昼夜永短，节气早晚，推得高度、偏度备列焉。
北极高度：
京师高三十九度五十五分；
盛京高四十一度五十一分；
山西高三十七度五十三分三十秒；
朝鲜高三十七度三十九分十五秒；
山东高三十六度四十五分二十四秒；
河南高三十四度五十二分二十六秒；
陕西高三十四度十六分；
江南高三十二度四分；
四川高三十度四十一分；
湖广高三十度三十四分四十八秒；
浙江高三十度十八分二十秒；
江西高二十八度三十七分十二秒；
贵州高二十六度三十分二十秒；
福建高二十六度二分二十四秒；
广西高二十五度十三分七秒；
云南高二十五度六分；
广东高二十三度十分；
布垅堪布尔嘎苏泰高四十九度二十八分；
额格塞楞格高四十九度二十七分；
桑锦达赉湖高四十九度十二分；
肯特山高四十八度三十三分；
克噜伦河巴尔城高四十八度五分三十秒；
图拉河汗山高四十七度五十七分十秒；
喀尔喀河克勒和硕高四十七度三十四分三十秒；
杜尔伯特高四十七度十五分；
鄂尔坤河额尔得尼昭高四十六度五十八分十五秒；
崆格布韩堪河高四十六度四十二分；
赉特高四十六度三十分；
推河高四十六度二十九分二十秒；
科尔沁高四十六度十七分；
郭尔罗斯高四十五度三十分；
阿噜科尔沁高四十五度三十分；
翁吉河高四十五度三十分；
萨克萨克图古里克高四十五度二十三分四十五秒；
乌朱穆沁高四十四度四十五分；
浩齐特高四十四度六分；
固尔班赛堪高四十三度四十八分；
巴林高四十三度三十六分；
噜特高四十三度三十分；
阿巴哈纳尔高四十三度二十三分；
阿巴噶高四十三度二十三分；
奈曼高四十三度十五分；
克什克腾高四十三度；
苏尼特高四十三度；
哈密高四十二度五十三分；
翁牛特高四十二度三十分；
敖汉高四十二度十五分；
喀尔喀高四十一度四十四分；
四子部落高四十一度四十一分；
喀喇沁高四十一度三十分；
茂明安高四十一度十五分；
乌喇特高四十度五十二分；
归化城高四十度四十九分；
土默特高四十度四十九分；
鄂尔多斯高三十九度三十分；
阿拉善山高三十八度三十分。
右康熙年间实测。
雅克萨城高五十一度四十八分；
黑龙江高五十度一分；
三姓高四十七度二十分；
伯都讷高四十五度十五分；
吉林高四十三度四十七分；
甘肃高三十六度八分；
安徽高三十度三十七分；
湖南高二十八度十三分；
越南高二十二度十六分；
阿勒坦淖尔乌梁海高五十三度三十分；
汗山哈屯河高五十一度十分；
唐努山乌梁海高五十度四十分；
乌兰固木杜尔伯特高四十九度二十分；
额尔齐斯河高四十八度三十五分；
斋桑淖尔高四十八度三十五分；
阿勒台山乌梁海高四十八度三十分；
阿勒辉山高四十八度二十分；
科布多城高四十八度二分；
乌里雅苏台城高四十七度四十八分；
哈萨克高四十七度三十分；
塔尔巴哈台高四十七度；
布勒罕河土尔扈特高四十七度；
巴尔噶什淖尔高四十七度；
乌陇古河高四十六度四十分；
赫色勒巴斯淖尔高四十六度四十分；
和博克萨哩土尔扈特高四十六度四十分；
哈沁高四十六度三十分；
斋尔土尔扈特高四十六度十分；
哈布塔克高四十五度；
吹河高四十四度五十分；
博罗塔拉高四十四度五十分；
拜达克高四十四度四十三分；
晶河土尔扈特高四十四度三十五分；
库尔喀喇乌苏土尔扈特高四十四度三十分；
安济海高四十四度十三分；
哈什高四十四度八分；
伊犁高四十三度五十六分；
塔拉斯河高四十三度五十分；
穆垒高四十三度四十五分；
济木萨高四十三度四十分；
巴里坤高四十三度三十九分；
崆吉斯高四十三度三十三分；
乌鲁木齐高四十三度二十七分；
珠勒都斯高四十三度十七分；
吐鲁番高四十三度四分；
塔什干高四十三度三分；
和硕特高四十三度；
那林山高四十三度；
特穆尔图淖尔高四十二度五十分；
鲁克沁高四十二度四十八分；
乌沙克塔勒高四十二度十六分；
哈喇沙尔高四十二度七分；
库尔勒高四十一度四十六分；
布尔古高四十一度四十四分；
赛哩木高四十一度四十一分；
纳木干高四十一度三十八分；
库车高四十一度三十七分；
布噜特高四十一度二十八分；
安集延高四十一度二十八分；
霍罕高四十一度二十三分；
阿克苏高四十一度九分；
乌什高四十一度六分；
鄂什高四十度十九分；
喀什噶尔高三十九度二十五分；
巴尔楚克高三十九度十五分；
英吉沙尔高三十八度四十七分；
叶尔羌高三十八度十九分；
斡罕高三十八度；
色埒库勒高三十七度四十八分；
喀楚特高三十七度十一分；
哈喇哈什高三十七度十分；
克里雅高三十七度；
和阗高三十七度；
伊里齐高三十七度；
博罗尔高三十七度；
三珠高三十六度五十八分；
玉陇哈什高三十六度五十二分；
鄂聘呷人氖欧郑
什克南高三十六度四十七分；
巴达克山高三十六度二十三分；
三杂谷高三十二度一分；
党胃呷欢任迨郑
绰斯甲布高三十一度五十三分；
金川勒乌围高三十一度三十四分；
金川噶拉依高三十一度十九分；
瓦寺高三十一度十七分；
革布什咱高三十一度八分；
布拉克底高三十一度四分；
小金川美诺高三十一度；
巴旺高三十度五十八分；
沃克什高三十度五十六分；
明正高三十度二十八分；
木坪高三十度二十五分；
右乾隆时宪所增。
东西偏度：
盛京偏东七度十五分；
浙江偏东三度四十一分二十四秒；
福建偏东二度五十九分；
江南偏东二度十八分；
山东偏东二度十五分；
江西偏西三十七分；
河南偏西一度五十六分；
湖广偏西二度十七分；
广东偏西三度三十三分十五秒；
山西偏西三度五十七分四十二秒；
广西偏西六度十四分四十秒；
陕西偏西七度三十三分四十秒；
贵州偏西九度五十二分四十秒；
四川偏西十二度十六分；
云南偏西十三度三十七分；
朝鲜偏东十度三十分；
郭尔罗斯偏东八度十分；
赖特偏东七度四十五分；
杜尔伯特偏东六度十分；
噜特偏东五度；
奈曼偏东五度；
科尔沁偏东四度三十分；
敖汉偏东四度；
阿禄科尔沁偏东三度五十分；
喀尔喀河克勒和邵偏东二度四十六分；
巴林偏东二度十四分；
喀喇沁偏东二度；
翁牛特偏东二度；
乌朱穆秦偏东一度十分；
克什克腾偏东一度十分；
蒿齐忒偏东三十分；
阿霸哈纳尔偏东二十八分；
阿霸垓偏东二十八分；
苏尼特偏西一度二十八分；
克鲁伦河-城偏西二度五十二分；
四子部落偏西四度二十二分；
归化城偏西四度四十八分；
土默特偏西四度四十八分；
喀尔喀偏西五度五十五分；
毛明安偏西六度九分；
吴喇忒偏西六度三十分；
肯忒山偏西七度三分；
鄂尔多斯偏西八度；
图拉河韩山偏西九度十二分；
翁机河偏西十一度；
固尔班赛堪偏西十一度；
布龙看布尔嘎苏泰偏西十一度二十二分；
阿兰善山偏西十二度；
厄格塞楞格偏西十二度二十五分；
鄂尔昆河厄尔德尼招偏西十三度五分；
推河偏西十五度十五分；
桑金答赖湖偏西十六度二十分；
萨克萨图古里克偏西十九度三十分；
空格衣布韩河偏西二十度十二分；
哈密城偏西二十二度三十二分。
右康熙年间实测。
三姓偏东十三度二十分；
黑龙江偏东十度五十八分：
吉林偏东十度二十七分；
伯都讷偏东八度三十七分；
安徽偏东三十四分；
雅克萨城偏西十七分；
湖南偏西三度四十二分；
越南偏西十度；
甘肃偏西十二度三十六分；
乌里雅苏台城偏西二十二度四十分；
巴里坤偏西二十三度；
哈沁偏西二十三度十分；
唐努山乌梁海偏西二十四度二十分；
哈布塔克偏西二十四度二十六分；
拜达克偏西二十五度；
穆垒偏西二十五度三十六分；
乌兰固木杜尔伯特偏西二十五度四十分；
鲁克沁偏西二十六度十一分；
吐鲁番偏西二十六度四十五分；
济木萨偏西二十六度五十二分；
科布多城偏西二十七度二十分；
乌鲁木齐偏西二十七度五十六分；
布勒罕河土尔扈特偏西二十八度十分；
乌沙克塔勒偏西二十八度二十六分；
阿勒台山乌梁海偏西二十八度三十五分；
阿勒坦淖尔乌梁海偏西二十八度四十分；
汗山哈屯河偏西二十九度；
乌陇古河偏西二十九度十五分；
赫色勒巴斯淖尔偏西二十九度十五分；
哈喇沙尔偏西二十度十七分；
库尔勒偏西二十九度五十六分；
塔尔巴哈台偏西三十度；
珠勒都斯偏西三十度五十分；
安济海偏西三十度五十四分；
和硕特偏西三十一度；
和博克萨哩土尔扈特偏西三十一度十五分；
库尔喀喇乌苏土尔扈特偏西三十一度五十六分；
崆吉斯偏西三十二度；
布古尔偏西三十二度七分；
额尔齐斯河偏西三十二度二十五分；
斋桑淖尔偏西三十二度二十五分；
哈什偏西三十三度；
斋尔土尔扈特偏西三十三度；
晶河土尔扈特偏西三十三度三十分；
库车偏西三十三度三十二分；
克里雅偏西三十三度三十三分；
伊犁偏西三十四度二十分；
赛哩木偏西三十四度四十分；
哈萨克偏西三十四度五十分；
玉陇哈什偏西三十五度三十七分；
和阗偏西三十五度五十二分；
伊里齐偏西三十五度五十二分；
哈喇哈什偏西三十六度十四分；
阿勒辉山偏西三十六度五十分；
阿克苏偏西三十七度十五分；
三珠偏西三十七度四十七分；
巴尔噶什淖尔偏西三十八度十分；
乌什偏西三十八度二十七分；
特穆尔图淖尔偏西三十九度二十分；
巴尔楚克偏西三十九度三十五分；
叶尔羌偏西四十度十分；
英吉沙尔偏西四十一度五十分；
吹河偏西四十二度；
喀什噶尔偏西四十二度二十五分；
色埒库勒偏西四十二度二十四分；
喀楚特偏西四十二度三十二分；
鄂什偏西四十二度五十分；
博罗尔偏西四十三度三十八分；
巴达克山偏西四十三度五十分；
塔拉斯河偏西四十四度；
布噜特偏西四十四度三十五分；
安集延偏西四十四度三十五分；
什克南偏西四十四度四十六分；
那林山偏西四十五度；
斡罕偏西四十五度九分；
鄂破魉氖宥榷郑
纳木干偏西四十五度四十分；
霍罕偏西四十五度五十六分；
塔什干偏西四十七度四十三分；
瓦寺偏西十二度五十八分；
木坪偏西十三度三十七分；
沃克什偏西十三度五十一分；
三杂谷偏西十三度五十六分；
小金川美诺偏西十四度七分；
布拉克底偏西十四度二十二分；
金川噶拉依偏西十四度二十九分；
党纹魇亩榷欧郑
金川勒乌围偏西十四度三十四分；
巴旺偏西十四度三十四分；
绰斯甲布偏西十四度四十四分；
明正偏西十四度四十九分；
革布什咱偏西十四度五十一分。
右乾隆时宪所增。
All rights reserved当前位置&&
&【&& &&】&
　　时宪六　　△雍正癸卯元法上　　日躔改法之原：　　一，更定岁实以衡消长。岁实古多而今少，故授时有消长之术。西人第谷所定，减郭守敬万分之三。至奈端等屡加测验，谓第谷所减太过，定为三百六十五日二四二三三四四二０一四一五，比第谷所定多万分之一有奇。以除周天三百六十度，得每日平行，比第谷所定少五纤有奇。本法用之。　　一，更定黄赤距纬以徵翕辟。黄赤大距，古阔而今狭，恆有减而无增，西人利酌理、噶西尼测定黄赤大距二十三度二十九分，比第谷所定少二分三十秒，比刻白尔所定少一分。本法用之。一，细考清蒙气差以祛歧视。西人第谷悟得蒙气绕地球之周，日月星照蒙气之外，人在地面为蒙气所映，必能视之使高。而日月星之光线入蒙气之中，必反折之使下。故光线与视线蒙气之内合而为一，蒙气之外，歧而为二。二线所交，即为蒙气差角，然未有算术。噶西尼反覆精求，谓视线光线所歧虽有不同，相合则有定处。自地心过所合处作线抵圆周，即为蒙气割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角，二角相减，得蒙气差角。爰在北极出地高四十四度处，屡加精测，得地平上最大差为三十二分一十九秒，蒙气之厚为地半径千万分之六千零九十五，视线角与光线角正弦之比例，常如一千万与一千万零二千八百四十一。用是推得逐度蒙气差。本法用之。如图甲为地心，乙为地面，丙乙为蒙气之厚，丑甲为割线，癸乙为视线，子戊为光线，癸戊子为蒙气差角，癸寅、子卯为两正弦。　　一，细考地半径差以辨蒙杂。康熙十一年壬子秒分前十四日夜半，火星与太阳冲，西人噶西尼于富郎济亚国测得火星距天顶五十九度四十分一十五秒，利实尔于同一子午线之噶耶那岛测得火星距天顶一十五度四十七分五秒，同时用有千里镜能测秒微之仪器，与子午线上最近一恆星，测其相距。噶西尼所得火星较低一十五秒，因恆星无地半径差以之立法，用平三角形，推得火星在地平上最大地半径差二十五秒，小馀三七。又据歌白尼、第谷测得火星距地与太阳距地之比，如一百与二百六十六，用转比例法，求得太阳在中距时地平上最大地半径差一十秒，其逐度之差，以半径与正弦为比例。本法用之，以求地半径与日天半径之比例，中距为一与二万零六百二十六，最高为一与二万零九百七十五，最卑为一与二万零二百七十七，地平上最大地半径差最高为九秒五十微，最卑为一十秒一十微。　　一，用橢圆面积为平行以酌中数。西人刻白尔以来，屡加精测，盈缩之最大差止一度五十六分一十二秒。以推逐度盈缩差，最高前后，本轮失之小，均轮失之大；最卑前后，本轮失之大，均轮失之小。乃以盈缩最大差折半，检其正弦，得一六九０００为两心差。以本天心距最高卑为一千万，作橢圆，自地心出线，均分其面积，为平行度，以所夹之角为实行度，以推盈缩。在本轮、均轮所得数之间，而逐度推求，苦无算术。噶西尼等乃立角积相求诸法，验诸实测，斯为菂合。本法用之。如图甲为地心，乙为本天心，丁为最高，丙为最卑，戊己为中距，瓜分之面积为平行，所对之平圆周角度为黄道实行。一，更定最卑行以正引数。西人噶西尼等测得每岁平行一分二秒五十九微五十一纤零八忽，比甲子元法多一秒四十九微有奇。本法用之。　　一，更定平行所在以正岁首。用西人噶西尼所定，推得雍正癸卯年天正冬至为丙申日丑正三刻十一分有奇，比甲子元法迟二刻。次日子正初刻最卑过冬至八度七分三十二秒二十二微，比甲子元法多十七分三十五秒四十二微。　　月离改法之原：　　一，求太阴本天心距地及最高行，随时不同，以期通变。自西人刻白尔创隋圆之法，奈端等累测月离，得日当月天中距时最大迟疾差为四度五十七分五十七秒，两心差为四三三一九０。日当月天最高，或当月天最卑，则最大迟疾差为七度三十九分三十三秒，两心差为六六七八二０。日历月天高卑而后，两心差渐小；中距而后，两心差渐大；日距月天高卑前后四十五度，两心差適中。又日当月天高卑时，最高之行常速，至高卑后四十五度而止；日当月天中距时，最高之行常迟，至中距后四十五度而止；与日月之盈缩迟疾相似，而周转之数倍之。因以地心为心，以两心差最大最小两数相加折半，得五五０五０五，为最高本轮半径。相减折半，得一一七三一五，为最高均轮半径。均轮心循本轮周右旋，行最高平行度；本天心循均轮周起最远点右旋，行日距月天最高之倍度。用平三角形，推得最高实均。又推得逐时两心差，以求面积。如日躔求盈缩法，以求迟疾，名曰初均。本法用之。如图戊为地心，甲壬癸子为本轮，乙丁丑丙为均轮，丙丁皆本天心，丙为最远，丁为最近，戊丙两心差大，己庚橢圆面积少，戊丁两心差小，辛申橢圆面积多。　　一，增立一平均数以合时差。西人刻白尔以来，奈端等屡加测验，得日在最卑后太阴平行常迟，最高平行、正交平行常速。日在最高后反是。因定日在中距，太阴平行差一十一分五十秒，最高平行差一十九分五十六秒，正交平行差九分三十秒。其间逐度之差，皆以太阳中距之均数与太阳逐度之均数为比例，名曰一平均。本法用之。　　一，增立二平均数以均面积。西人奈端以来，屡加精测，得太阳在月天高卑前后太阴平行常迟，至高卑后四十五度而止。在月天中距前后反是。然积迟、积速之多，正在四十五度，而太阳在最高与在最卑，其差又有不同。因定太阳在最高，距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒；太阳在最卑，距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒。高卑后为减，中距后为加，其间日距月最高逐度之差，皆以半径与日距月最高倍度之正弦为比例。太阳距地逐度之差，又以太阳高卑距地之立方较与太阳本日距地同太阳最高距地之立方较为比例，名曰二平均。本法用之。　　一，增立三平均数以合交差。西人奈端以来，定白极在正交均轮周行日距正交之倍度，因定太阳在黄白两交后，则太阴平行又稍迟；在黄白大距后，则太阴平行又稍速；其最大差为四十七秒。两交后为减，大距后为加。其逐度之差，皆以半径与日距正交倍度之正弦为比例，名曰三平均。本法用之。　　一，更定二均数以正倍离。西人噶西尼以来，屡加测验，定日在最高朔望前后四十五度，最大差为三十三分一十四秒；日在最卑朔望前后四十五度，最大差为三十七分一十一秒。朔望后为加，两弦后为减。其间月距日逐度之二均，则以半径与月距日倍度之正弦为比例。其太阳距最高逐度二均之差，又以日天高卑距地之立方较与本日太阳距地同太阳最高距地之立方较为比例，与二平均同。本法用之。　　一，更定三均数以合总数。西人噶西尼以来，取月距日与月高距日高共为九十度时测之，除末均之差外，其差与月距日或月高距日高之独为九十度者等。又取月距日与月高距日高共为四十五度时测之，亦除末均差外，其差与月距日或月高距日高之独为四十五度者等。乃定太阴三均之差，在月距日与月高距日高之总度半周内为加，半周外为减。其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒。其间逐度之差，以半径与总度之正弦为比例。本法用之。　　一，增立末均数以合距度。西人噶西尼以来，测日月最高同度或日月同度两者只有一相距之差，则止有三均。若两高有距度，日月又有距度，则三均之外，朔后又差而迟，望后又差而速。及至月高距日高九十度、月距日亦九十度时，无三均，而其差反最大。故知三均之外，又有末均。乃将月高距日高九十度分为九限，各于月距日九十度时测之，两高相距九十度，其差三分；八十度，其差二分三十九秒；七十度，其差二分一十九秒；六十度，其差二分；五十度，其差一分四十三秒；四十度，其差一分二十八秒；三十度，其差一分一十六秒；二十度，其差一分七秒；一十度，其差一分一秒。其间逐度之差，用中比例求之。其间月距日逐度之差，皆以半径与月距日之正弦为比例。朔后为减，望后为加。本法用之。　　一，更定交均及黄白大距以合差分。西人奈端、噶西尼以来，测得日在两交时，交角最大为五度一十七分二十秒；日距交九十度时，交角最小为四度五十九分三十五秒。朔望而后，交角又有加分。因日距交与月距日之渐远，以渐而大，至日距交九十度、月距日亦九十度时，加二分四十三秒。交均之最大者，为一度二十九分四十二秒。乃以最大、最小两交角相加折半，为绕黄极本轮；相减折半，为负白极均轮。分均轮全径为五，取其一，内去朔望后加分，为最大加分小轮全径，设于白道，馀为交均小轮全径。与均轮全径相减，馀为负小轮全径，与均轮同心，均轮负而行，不自行。均轮心行于本轮周，左旋，为正交平行。交均小轮心在负小轮周，起最远点，右旋，行日距正交之倍度。白极在交均小轮周，起最远点，左旋，行度又倍之。而白道上之加分小轮，其周最近。黄道之点，与朔望之白道相切，其全径按日距正交倍度为大小，常与最大加分小轮内所当之正矢等。又按本时全径内取月距日倍度所当之正矢为所张之度，验诸实测，无不菂合。本法用之。如图甲为黄极，乙为本轮，丙为均轮，丁为负小轮，戊己皆为交均小轮，庚辛皆为白极，壬为黄道，丑、癸皆为朔望时白道，寅、子皆为两弦时白道，卯、辰皆为白道上加分小轮。　　一，更定地半径差以合高均。求得两心差最大时，最高距地心一０六六七八二０，为六十三倍地半径又百分之七十七；最卑距地心九三三二一八０，为五十五倍地半径又百分之七十九。两心差最小时，最高距地心一０四三三一九０，为六十二倍地半径又百分之三十七；最卑距地心九五六六八一０，为五十七倍地半径又百分之一十九；中距距地心一千万，为五十九倍地半径又百分之七十八。又用平三角形，求得太阴自高至卑逐度距地心线及地平上最大差。其实高逐度之差，皆以半径与正弦为比例。　　一，更定三种平行及平行所在。太阴每日平行，比甲子元法多千万分秒之二万二千三百一十六，最高每日平行，比甲子元法少百万分秒之七千二百五十一，正交每日平行，比甲子元法少十万分秒之一百三十七。雍正癸卯天正冬至，次日子正，太阴平行所在，比甲子元法多二分一十四秒五十七微，最高平行所在，比甲子元法少三十六分三十七秒一十微，正交平行所在，比甲子元法多五分六秒三十三微。　　交食改法之原：　　一，用两时日躔、月离黄道度求实朔、望。先推平朔、望以求其入交之月，次推本日、次日两子正之日躔、月离黄道经度以求其实朔、望之时，又推本时次时两日躔、月离以比例其时刻。与甲子元法止用两日及用黄白同经者不同。一，用两经斜距求日、月食甚时刻及两心实相距。以黄白二道原非平行，而日、月两经常相斜距。若以太阳为不动，则太阴如由斜距线行，故求两心相距最近之线，不与白道成正角，而与斜距线成正角。其距弧变时，亦不以月距日实行度为比例，而以斜距度为比例。如图甲乙为黄道，戊乙为白道，甲戊为实朔、望距纬，甲癸为太阳一小时实行，戊丑为太阴一小时实行。设太阳不动而合癸与甲，则太阴不在丑而在寅。戊寅为一小时两经斜距线，甲卯与戊寅成正角，即为两心相距最近之线，戊卯为食甚距弧，皆借弧线为直线，用平三角形求之。初亏、复圆，则以并径为弦作勾股。一，更定日、月实径与地径之比例。西人默爵制造镜仪，测得日视径最高为三十一分四十秒，中距为三十二分一十二秒，最卑为三十二分四十五秒；月视径最高为二十九分二十三秒，中距为三十一分二十一秒，最卑为三十三分三十六秒。用此数推算日实径为地径之九十六倍又十分之六，月实径为地径百分之二十七，小馀二六强，太阳光分一十五秒。本法用之。　　一，更定求影半径法及影差。以日、月两地半径差相加，内减去日半径，馀即为实影半径。又月食时日在地下，蒙气转蔽日光，地影视径大于实径约为太阴地半径差六十九分之一，是为影差。如图甲丁辛三角形，丁辛二内角与壬甲辛一外角等，丁角即太阳地半径差，辛角即太阴地半径差，甲丁线略与甲丙日天半径等，甲辛线略与甲己月天半径等，其角皆与地半径甲乙相当故。壬甲己对角丙甲丁即日半径。故以丁角、辛角相加，即得壬甲辛角，内减壬甲己角，馀己甲辛角，即实影半径。　　图形尚无资料　　一，更定求日食食甚真时及两心视相距。借弧线为直线，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，用时高下差为一边，用时白经高弧交角为所夹之角，求得对角之边，为两心视相距，并求得对两心实相距角。复设一时，限西向后设，限东向前设。求其两心实相距及高下差为二边。白经高弧交角与对设时距弧角相减，馀为所夹之角，求得对角之边，为设时两心视相距，亦求得对两心实相距角。乃取用时、设时两白经高弧交角较，与用时对两心实相距角相减。又加设时对两心实相距角，又与全周相减为一角，用时、设时两视相距为夹角之二边，求其对边为视行，求其中垂线至视行之点，为食甚真时所在，垂线为真时视相距。以上加减，据向后设而言。然后以所得真时，复考其两心视相距果与所求垂线合，即为定真时。如图乾为日心，乾子为用时两心实相距，乾壬为高下差，壬子为两心视相距，乾午为设时两心实相距，乾己为高下差，己午同壬未为两心视相距，壬丑中垂线为真时视相距。初亏、复圆法同，但以并径为比考真时之限。至带食则以地平为断，亦迳求两心视相距，不用视行。　　恆星改法之原，见天文志。　　土星改法之原，见推步因革篇。　　罗★、计都更名，乾隆五年，和硕庄亲王等援古法奏请更正，下大学士、九卿议奏，乾隆九年更正。　　紫气增设之原，大学士、伯讷尔泰等议覆，更定罗★、计都名目，★援古法增入紫气，约二十八年十闰而气行一周天，每日行二分六秒，小馀七二０七七七。以乾隆九年甲子天正冬至，次日子正在七宫十七度五十分十四秒五十三微为元。　　日躔用数，雍正元年癸卯天正冬至为法元。壬寅年十一月冬至。　　周岁三百六十五日二四二三三四四二。　　太阳每日平行三千五百四十八秒，小馀三二九０八九七。　　最卑岁行六十二秒，小馀九九七五。　　最卑日行十分秒之一又七二四八。　　本天橢圆大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小馀八五，两心差十六万九千。　　宿度，乾隆十八年以前，用康熙壬子年表，十九年以后，用乾隆甲子年表，俱见天文志。　　各省及蒙古、回部、两金川土司北极高度、东西偏度，见天文志。　　黄赤大距二十三度二十九分。　　最卑应八度七分三十二秒二十二微。　　气应三十二日一二二五四。　　宿应二十七日一二二五四。　　宿名，乾隆十八年以前，同甲子元，十九年以后，易觜前参后，馀见甲子元法。　　推日躔法求天正冬至，同甲子元法。　　求平行，同甲子元法。　　求实行，先求引数，同甲子元法。乃用平三角形，以二千万为一边，倍两心差为一边，引数为所夹之角，六宫内用内角，六宫外与全周相减用其馀。求得对倍两心差之角，倍之为橢圆界角。又以本天小半径为一率，大半径为二率，前所夹角正切为三率，求得四率为橢圆之正切，检表得度分秒。与引数相减，馀为橢圆差角。最卑前后各三宫与橢圆界角相加，最高前后各三宫与橢圆界角相减，自初宫为最卑后，以此顺计。为均数。置平行，以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。　　求宿度。　　求纪日值宿。　　求节气时刻。　　求距纬度。　　求日出入昼夜时刻。★同甲子元法。　　月离用数太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小馀０二三四０八六。　　最高每日平行四百零一秒，小馀０七０二二六。　　正交每日平行一百九十秒，小馀六三八六三。　　太阳最大均数六千九百七十三秒。　　太阴最大一平均七百一十秒。　　最高最大平均一千一百九十六秒。　　正交最大平均五百七十秒。　　太阳最高立方积一０五一五六二。　　太阳高卑立方大较一０一四一０。　　太阳在最高，太阴最大二平均二百一十四秒。　　太阳在最卑，太阴最大二平均二百三十六秒。　　太阴最大三平均四十七秒。　　本天橢圆大半径一千万。　　最大两心差六六七八二０。　　最小两心差四三三一九０。　　最高本轮半径五五０五０五，即中数两心差。　　最高均轮半径一一七三一五。　　太阳在最高，太阴最大二均一千九百九十四秒。　　太阳在最卑，太阴最大二均二千二百三十一秒。　　太阴最大三均一百四十五秒。　　两最高相距一十度，两弦最大末均六十一秒。　　相距二十度，两弦最大末均六十七秒。　　相距三十度，两弦最大末均七十六秒。　　相距四十度，两弦最大末均八十八秒。　　相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。　　相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。　　相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。　　相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。　　相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。　　正交本轮半径五十七分半。　　正交均轮半径一分半。　　最大黄白大距五度一十七分二十秒。　　最小黄白大距四度五十九分三十五秒。　　黄白大距中数五万八千五百零七秒半。　　黄白大距半较五百三十二秒半。　　最大交角加分一千零六十五秒。　　最大距日加分一百六十三秒。　　太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。　　最高应八宫一度一十五分四十五秒三十八微。　　正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见日躔。　　推月离法求天正冬至，同甲子元法。　　求太阴平行，同甲子元法。　　求最高平行，同甲子元法求月孛行。　　求正交平行，同甲子元法。　　求用平行，以太阳最大均数为一率，太阴最大一平均为二率，本日太阳均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太阴一平均。又以最高最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本日最高平均。又以正交最大平均为二率，求得四率，为本日正交平均，随记其加减号。太阴正交与太阳相反，最高与太阳同。各加减平行，得太阴二平行及用最高用正交。于太阳实行内减去用最高，为日距月最高。减去用正交，为日距正交。次以半径千万为一率，太阳引数内加减太阳均数为实引，取其馀弦为二率，太阳倍两心差为三率，求得四率为分股。又以实引正弦为二率，一率、三率同前。求得四率为勾；以分股与全径二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和；求得弦。转与全径相减，为日距地心数。自乘再乘得立方积，与太阳最高立方积相减，为本时立方较。又以半径千万为一率，高卑最大二平均各为二率，日距月最高倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二平均。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二平均相减馀为三率，求得四率与本时最高二平均相加，为本时二平均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为减，过为加。复以半径千万为一率，最大三平均为二率，日距正交倍度正弦为三率，求得四率，为三平均，记加减号。日距正交倍度不及半周为减，过为加。乃置二平行，加减二三平均，得用平行。　　求初实行，用平三角形，以最高本轮半径为一边，最高均轮半径为一边，日距月最高倍度与半周相减，馀为所夹之角，求得对均轮半径之角，为最高实均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为加，过为减。又求得对原角之边，为本时两心差。以最高实均加减用最高为最高实行，以最高实行减用平行为太阴引数，复用平三角形，以半径千万为一边，本时两心差为一边，太阴引数与半周相减馀为所夹之角，求得对两心差之角。与原角相加，复为所夹之角。求得对半径千万之角，为平圆引数。乃以本天大半径为一率，本时两心差为正弦，对表取馀弦为二率，平圆引数之正切线为三率，求得四率为正切，检表为实引，与太阴引数相减为初均数。置用平行，以初均数加减之，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得初实行。　　求白道实行，置初实行，减本日太阳实行，为月距日。乃以半径千万为一率，高卑最大二均数各为二率，月距日倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二均数。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二均数相减馀为三率，求得四率，与本时最高二均数相加，为本时二均数，记加减号。月距日倍度不及半周为加，过为减。又置月距日，加减二均，为实月距日。置太阳最卑平行，加减六宫，为日最高太阴最高实行。内减日最高，为日月最高相距。与实月距日相加，为相距总数。以半径千万为一率，最大三均为二率，相距总数正弦为三率，求得四率，为三均数，记加减号。总数不及半周为加，过为减。又以半径千万为一率；日月最高相距度用中比例，取本时两弦最大末均为二率，实月距日正弦为三率，求得四率，为末均数，记加减号。实月距日不及半周为减，过为加。乃置初实行，加减二均、三均、末均，得白道实行。　　求黄道实行，用平三角形，以正交本轮半径为一边，正交均轮半径为一边，日距正交倍度为所夹之外角，倍度过半周，减去半周，用其馀。求得对两边二角之半较。与日距正交相减，馀为正交实均。以加减日距正交倍度不及半周为加，过为减。用正交，为正交实行。置白道实行，减正交实行，为月距正交。又以半径千万为一率，日距正交倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。黄白大距半较为三率，求得四率，为交角减分。又以最大距日加分折半为三率，一率、二率同前。求得四率，为距交加差。又以半径千万为一率，实月距日倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。距交加差折半为三率，求得四率，为距日加分。置最大大距，减交角，减分加距日加分，为黄白大距。乃以半径千万为一率，黄白大距馀弦为二率，月距正交、正切为三率，求得四率为正切，检表为黄道距交度。与月距正交相减，馀为升度差。以加减白道实行，月距正交初、一、二、六、七、八宫为减，三、四、五、九、十、十一宫为加。得黄道实行。　　求黄道纬度，同甲子元法。　　求四种宿度，月孛用最高实行，罗★用正交实行加减六宫，计都用正交实行，馀同甲子元法。　　求纪日值宿。　　求交宫时刻。　　求太阴出入时刻。　　求合朔弦望。　　求正升、斜升、横升。　　求月大小。　　求闰月，并同甲子元法。　　求月令，日躔娵訾，为建寅正月，东风解冻，蛰蟲始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。日躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。日躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。日躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。日躔鹑首，为建午五月，螳螂生，鵙始鸣，反舌无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。日躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。日躔鹑尾，为建申七月，凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。日躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，★鸟养羞，雷始收声，蛰蟲坯户，水始涸，凡六候。日躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽，草木黄落，蛰蟲咸俯，凡六候。日躔析木，为建亥十月，水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。日躔星纪，为建子十一月，鹖鴠不鸣，虎始交，荔挺出，蚯蚓结，麈角解，水泉动，凡六候。日躔元枵，为建丑十二月，雁北乡，鹊始巢，雉雊，鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宫度推之即得。　　五星用数，推五星行，并同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。　　恆星用数，见天文志，推恆星法，同甲子元法。　　紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。　　紫气日行一百二十六秒，小馀七二０七七七。　　紫气应七宫十七度五十分十四秒五十三微。　　推紫气法，求紫气行，与日躔求平行法同。　　求宿度，与太阳同。}