0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 ">
无穷小代换求极限的疑问 我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3x-〉0我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化x->0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 _百度作业帮
无穷小代换求极限的疑问 我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3x-〉0我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化x->0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2
无穷小代换求极限的疑问 我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3x-〉0我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化x->0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 然后再合并 得到 lim(1-cosx)/x^2 再用1-cosx~x^2/2得到limx^2/2 /x^2=1/2但是这和用泰勒展开得到的结果不一致 泰勒得出来的是1/3
你的问题跟他的是一样的.你知道为什么 (0-0)/0型要用洛必达法则吗?如果按你第二种方法,你为什么不这样做呢?(0-0)/0 =0/0-0/0 =0 你跟这样有什么区别呢?对于这种(0-0)型的是不能拆开的,经常有人要犯这样的错误哦!
简单来说x趋于0则lim cosx/x^2不存在，所以这种做法无效
你这是刚刚学高数时常范得错误，求极限时不能随便用分配率！因为sinx-xcosx可是sinx和xcosx的高阶无穷小啊！
先把它们分开就错了!相当于用了"差的极限=极限的差"，而要用此法则的话，是有条件的！条件就是，用来相减的两个极限都是存在的！但这里lim sinx/x^3不存在。事实上，分开以后也无法处理，而你后面的解法并不正确。即使是把分子中的sinx换成x，这样的换法也不正确，不论是否得出答案，做法本身不正确就是错的。无穷小代换求极限不能象上面那样代换，简单说，不能在差...用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题_百度作业帮
用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题
用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题
令y=x^sinxlny = sinxlnx因为lim(x->0+)sinx lnx=lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]当x趋于0+时
分数线上下都是趋于0的所以由洛必达法则原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x]=lim(x->0+)[-(sin²x)/x]再次利用洛必达法则原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0即lny在x趋于0+的极限是0所以lim(x->0+)y = e^0 = 1
转化为e的指数:x^sinx=e^(sinxlnx),原极限=e^[lim(sinxlnx)]limsinxlnx=limxlnx=limlnx//x^(-1)(洛必达)=limx^(-1)/[-x^(-2)]=0原极限=e^0=1
将原式化为：(e^lnx)^sinx=e^(sinx*lnx)现在根据复合函数极限的法则只需要求出：lim(x→0+)sinx*lnx这个可以用洛毕达法则来求：lim(x→0+)sinx*lnx=lim(x→0+)lnx/cscx=lim(1/x)/(-cscx*cotx)=(1/x)*(-sin&sup2;x/cosx)=-1*[(sinx)/x]*tanx=0<b...用洛比达法则求极限：lim(x趋向于o)x^4-3x^2+2x-sinx/x^4-x_百度作业帮
用洛比达法则求极限：lim(x趋向于o)x^4-3x^2+2x-sinx/x^4-x
用洛比达法则求极限：lim(x趋向于o)x^4-3x^2+2x-sinx/x^4-x
lim(x→0) (x&#8308; - 3x&#178; + 2x - sinx)/(x&#8308; - x)= lim(x→0) (4x&#179; - 6x + 2 - cosx)/(4x&#179; - 1)= lim(x→0) (12x&#178; - 6 + sinx)/(12x&#178;)= lim(x→0) (24x + cosx)/(24x)= lim(x→0) (24 - sinx)/24= (24 - 0)/24= 1
(2-1)/(-1)=-1用洛必达法则求几道题的极限~1.lim（x→3.14 /2）（Insinx）/（3.14-2x）^22.lim（x→3.14 /2）（tanx）/（tan3x）3.lim（x→0）（1/x）-｛1/（e^x-1）｝4.lim（x→0+）x^sinx_百度作业帮
用洛必达法则求几道题的极限~1.lim（x→3.14 /2）（Insinx）/（3.14-2x）^22.lim（x→3.14 /2）（tanx）/（tan3x）3.lim（x→0）（1/x）-｛1/（e^x-1）｝4.lim（x→0+）x^sinx
用洛必达法则求几道题的极限~1.lim（x→3.14 /2）（Insinx）/（3.14-2x）^22.lim（x→3.14 /2）（tanx）/（tan3x）3.lim（x→0）（1/x）-｛1/（e^x-1）｝4.lim（x→0+）x^sinx
1,=lim（x→3.14 /2）cosx/[4sinx(2x-3.14)] =lim（x→3.14 /2)-sinx/[8sinx+4cosx(2x-3.14)] =-1/12 2,=lim（x→3.14 /2)(sinxcos3x)/[sin3x cosx] =lim（x→3.14 /2)(-cos3x/cosx) =lim（x→3.14 /2)(-3sin3x/sinx) =3 3,=lim（x→0)(e^x-x-1)/[x(e^x-1)] =lim（x→0)(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x) =lim（x→0)e^x/[e^x+(x+1)e^x] =lim（x→0)1/(x+2) =1/2 4,=lim（x→0+)e^(sinxlnx) =lim（x→0+)e^[lnx/(1/sinx)] =lim（x→0+)e^[-sin^2 x/(x*cosx)] =lim（x→0+)e^(-sinx)-------/*得到这一步是因为lim(x→0)sinx/x=1,且lim（x→0+)1/cosx=1.*/=lim（x→0+)e^0 =10) 2sinxcosx/(2x^2+x)2.lim(x->0) (tanx-sinx)/xcosx3.lim(x->0) (1+t/5)^(1/2t)4.lim(x->0) sin(sinx)/sinx5.lim(x->无穷) （1+2/x^2)^(x^2/4)我在温哥华上AP calculus所以洛必塔法则。i have no idea= = 这是assignme">
求特殊极限：1.lim(x->0) 2sinxcosx/(2x^2+x)2.lim(x->0) (tanx-sinx)/xcosx3.lim(x->0) (1+t/5)^(1/2t)4.lim(x->0) sin(sinx)/sinx5.lim(x->无穷) （1+2/x^2)^(x^2/4)我在温哥华上AP calculus所以洛必塔法则。i have no idea= = 这是assignme_百度作业帮
求特殊极限：1.lim(x->0) 2sinxcosx/(2x^2+x)2.lim(x->0) (tanx-sinx)/xcosx3.lim(x->0) (1+t/5)^(1/2t)4.lim(x->0) sin(sinx)/sinx5.lim(x->无穷) （1+2/x^2)^(x^2/4)我在温哥华上AP calculus所以洛必塔法则。i have no idea= = 这是assignme
求特殊极限：1.lim(x->0) 2sinxcosx/(2x^2+x)2.lim(x->0) (tanx-sinx)/xcosx3.lim(x->0) (1+t/5)^(1/2t)4.lim(x->0) sin(sinx)/sinx5.lim(x->无穷) （1+2/x^2)^(x^2/4)我在温哥华上AP calculus所以洛必塔法则。i have no idea= = 这是assignment，我自己做的是：1.2.03.e^(1/2t)4.05.e^0.5assignment分数比例很高，所以请教大侠们了T_T
稍等,一会儿,给你一个清晰的图片解答.&图片已经传上,每题有两种解法.稍等一会即可.}