换元积分法常用技巧_百度文库
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换元积分法常用技巧
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定积分的换元积分法与分部积分法
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&&积​分​方​法
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你可能喜欢定积分换元积分法和分部积分法分别在什么情况下使用比较好?
1215225发哥209
看题目长什么样了,一般就是试,试不出来再换另一种分部的主要类型是直接积复杂的函数,然后导数比较容易积分例如:∫ arctanx dx,或者是求导数后类型基本不怎么变化和多项式的乘积例如:∫x^2e^x dx,∫x^3 sinx dx,∫ x^...
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&变量代换旨在化简；分部积分旨在降级。(降低UdV中U的order，就是幂次等。)
扫描下载二维码用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法∫sec^4xdx
∫sec^4xdx=∫sec^2xdtanx=∫(1+tan^2x)dtanx=tanx+(tan^3x)÷3.
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扫描下载二维码用第一类换元积分法做&
我叫郭小白506
答：原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx由cos2t=2(cost)^2-1可得：=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx=x-tan(x/2-π/4)+C 化简得：=x+cosx/(1+sinx)+C
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