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下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（　　）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
题型：单选题难度：偏易来源：不详
事件A的频率是指事件A发生的频数与n次事件中事件A出现的次数比，一般来说，随机事件A在每次实验中是否会发生是不能预料的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上，这个常数就是事件A的概率．∴随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率．故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是..”主要考查你对&&随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
发现相似题
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841197887227847738759500330035466609解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
∴A、B、C错误，D正确．
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站长：朱建新高中数学&（3.1.3&概率的基本性质）教案&新人教A版必修3&&人教版
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课题：3.1.3概率的基本性质教学目标：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.（2）概率的几个基本性质：①必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1；②当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).（3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质.二、新课讲解：Ⅰ、事件的关系与运算１、提出问题在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},……类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件发生？(3)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生？(4)事件D3与事件F能同时发生吗？(5)事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？２、活动：学生思考或交流,教师提示点拨,事件与事件的关系要判断准确．３、讨论结果：(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有D1,E,D3,H,反之,如果事件D1,E,D3,H分别成立,能推出事件C1发生的只有D1.(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着事件G发生.(3)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着C5事件发生.(4)事件D3与事件F不能同时发生.(5)事件G与事件H不能同时发生,但必有一个发生.４、总结：由此我们得到事件A,B的关系和运算如下：①如果事件A发生,则事件B一定发生,这时我们说事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）,记为BA（或AB）,不可能事件记为,任何事件都包含不可能事件.②如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,（若BA同时AB）,我们说这两个事件相等,即A=B.如C1=D1.③如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与B的并事件（或和事件）,记为A∪B或A+B.④如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与B的交事件（或积事件）,记为A∩B或AB.⑤如果A∩B为不可能事件（A∩B=）,那么称事件A与事件B互斥,即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.⑥如果A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.Ⅱ、概率的几个基本性质１、提出以下问题:（1）概率的取值范围是多少?（2）必然事件的概率是多少?（3）不可能事件的概率是多少?（4）互斥事件的概率应怎样计算?（5）对立事件的概率应怎样计算?２、活动：学生根据试验的结果,结合自己对各种事件的理解,教师引导学生,根据概率的意义:（1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以,频率在0―1之间,因而概率的取值范围也在0―1之间.（2）必然事件是在试验中一定要发生的事件,所以频率为1,因而概率是1.（3）不可能事件是在试验中一定不发生的事件,所以频率为0,因而概率是0.（4）当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.（5）事件A与事件B互为对立事件,A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则A∪B的频率为1,因而概率是1,由（4）可知事件B的概率是1与事件A发生的概率的差.３、讨论结果：（1）概率的取值范围是0―1之间,即0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.如在掷骰子试验中,E={出现的点数小于7},因此P(E)=1.（3）不可能事件的概率是0,如在掷骰子试验中,F={出现的点数大于6},因此P(F)=0.（4）当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和,即P(A∪B)=P(A)+P(B),这就是概率的加法公式.也称互斥事件的概率的加法公式.（5）事件A与事件B互为对立事件,A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,P(A∪B)=1.所以1=P(A)+P(B),P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).如在掷骰子试验中,事件G={出现的点数为偶数}与H={出现的点数为奇数}互为对立事件,因此P(G)=1-P(H).三、例题讲解：例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是,取到方块（事件B）的概率是,问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？活动：学生先思考或交流,教师及时指导提示,事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1-P(C).解：（1）因为C=A∪B,且A与B不会同时发生,所以事件A与事件B互斥,根据概率的加法公式得P(C)=P(A)+P(B)=.（2）事件C与事件D互斥,且C∪D为必然事件,因此事件C与事件D是对立事件,P(D)=1-P(C)=.四、课堂练习：教材第１２１页练习：１、２、３、４、５五、课堂小结：1.概率的基本性质是学习概率的基础.不可能事件一定不出现,因此其概率为0,必然事件一定发生,因此其概率为1.当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的概率等于A发生的概率与B发生的概率的和,从而有公式P（A∪B）=P（A）+P（B）；对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生.2.在利用概率的性质时,一定要注意互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形:①事件A发生B不发生；②事件B发生事件A不发生,对立事件是互斥事件的特殊情形.六、课后作业：习题3.1A组5,B组1、2.预习教材３.２.１板书设计教学反思：
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欢迎合作与交流！《随机事件与概率》第2课时 教案
《“随机事件与概率”第2课时 教案》摘要：、小结 6、作业和课堂检测通过复习，加深理解哪些事件是必然发生事件，哪些事件是不可能发生事件，哪些事件是随机事件。 初步感受事件发生的可能性大校 通过重复试验进一步感受事件发生的可能性大校 通过5条习题，让...： ◇
　　教学目标知识目标对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
　　能力目标通过试验，能对随机事件发生的可能性大小作定性分析。
　　情感目标在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。
　　教学重点通过试验，能对随机事件发生的可能性大小作定性分析。
　　教学难点理解大量重复试验的必要性。
　　教学方法实验探究、合作学习。
　　教学流程安排
　　活动流程图活动内容和目标
　　1、复习
　　2、尝试
　　3、学习过程
　　4、练习
　　5、小结
　　6、作业和课堂检测通过复习，加深理解哪些事件是必然发生事件，哪些事件是不可能发生事件，哪些事件是随机事件。
　　初步感受事件发生的可能性大小。
　　通过重复试验进一步感受事件发生的可能性大小。
　　通过5条习题，让学生进一步理解、巩固。
　　通过试验与探究，形成对随机事件发生的可能性大小的理性认识。
　　及时反馈，查漏补缺。
　　问题与情境
　　师生行为
　　设计意图
　　一、复习：
　　1、下列事件中哪些必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
　　（1）、在地球上，太阳每天从东方升起。
　　（2）、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
　　（3）、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
　　（4）、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
　　（5）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
　　（6）、日当天我市下雨。
　　（7）、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
　　2、填空:
　　(1)－a是负数。属于 事件。
　　(2)当 a 时 ，－a是负数。属于必然事件。
　　(3)当a______ 时, －a是负数。属于不可能事件。
　　3、 指出下列事件各是哪类事件?
　　①小王数学小考100分 。
　　教师进行课件演示．
　　学生对答案，教师进行有针对性的评讲。
　　教师讲解第2题和第3题的
　　加深理解哪些事件是必然发生事件、是不可能发生事件、随机事件的概念．
　　辨析、加深理解。
　　问题与情境
　　师生行为
　　设计意图
　　②多哈亚运会中国队金牌总数第一名 。
　　③一年有四季。 ④明天下雨。 ⑤一袋中在若干球,其中有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球。
　　4、.在1，2，3，&，10这10个数字中，任取3个数字，那么&这三个数字的和小于6&这一事件是（ ）
　　A.必然事件 B.不可能事件
　　C.随机事件 D.以上选项均不正确
　　②小题。
　　二、尝试：
　　5、摸球试验：袋中装有5个黑球，3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把&摸到白球&记为事件A，把&摸到黑球&记为事件B，问：（1）事件A和事件B是随机事件吗？
　　（2）哪个事件发生的可能性大？
　　教师请一位学生
　　回答答案
　　初步感受事件发生的可能性大小．
　　三、学习过程
　　（一）、创设情境，引入课题：
　　6、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
　　我们把&摸到黑球&记为事件A，把&摸到白球&记为事件B，问：
　　（1）事件A和事件B是随机事件吗？
　　（2）哪个事件发生的可能性大？
　　（二）、分组试验、收集数据，验证结果：
　　7、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。
　　事件A发生的次数
　　事件B发生的次数
　　结果（指哪个事件发生的次数多）
　　10次摸球
　　20次摸球
　　8、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
　　如果把刚才各小组的20次&摸球&合并在一起是否等同于400次&摸球&？这样做会不会影响试验的正确性？
　　事件A发生的次数
　　事件B发生的次数
　　400次摸球
　　教师拿出事先准备好的装有4个黑球，2个白球的袋，请2名同学到讲台前面，进行演示实验．其他同学细心观察，认真思考．
　　请2名同学到讲台前面，进行演示实验．
　　其他同学分组试验
　　教师把各小组试验进行统计
　　通过重复试验进一步感受事件发生的可能性大小。
　　问题与情境
　　师生行为
　　设计意图
　　9、对试验结果作定性分析。
　　在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？
　　10、归纳：一般的随机事件发生的可能性是有 ，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
　　引导学生独立地总结，归纳出随机事件的发生的可能性大小发生的可能性是有大小的。
　　由感性上升到理性。
　　四、练习：
　　11、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
　　12、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
　　13、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
　　14、p128.练习：1， 2。
　　学生独立思考完成11、12、13、14
　　3分钟后教师请学生回答。
　　应用所学解决问题。
　　四、本节小结：
　　学生归纳，学生补充。
　　巩固加深
　　五、课堂检测及作业。
　　学生独立完成
　　25.1 随机事件与概率
　　一、创设情境，引入课题：
　　二、分组试验、收集数据，验证结果：
　　归纳：一般的随机事件发生的可能性是有 ，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
　　三、应用：
　　四、本节小结：
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哆啦A梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮助大雄解决困难。哆啦A梦的故事将人们带进一个奇妙、充满想像力的世界...
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事件A在试验中发生的概率为P,事件B发生的概率为Q,P+Q=1,请问n次试验中A发生次数的期望为多少?
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二项分布,n次试验中A发生次数的期望为np}