教师讲解错误
错误详细描述：
在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：（1）当r＝________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r＝________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围．（不必写出计算过程）
【思路分析】
(1)根据垂线段最短，则要使⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3，则该点是点O到直线l的垂线段与圆的那个交点，此时圆的半径是5－3=2；(2)根据点O到直线l的距离为5，要使⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3，则需要在此直线的两侧分别有一条和该直线的距离是3的直线分别和圆相交、相切．此时圆的半径是5+3=8；(3)结合上述两种特殊情况即可对此题进行分情况考虑：当0＜r＜2时，或当r=2时，或当2＜r＜8时，或当r=8时，或当r＞8时．
【解析过程】
解：如图：(1)r=5－3=2；(2)r=5+3=8；(3)当0＜r＜2时，⊙O上没有点到直线l的距离等于3，当r=2时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3，当2＜r＜8时，⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于3，当r=8时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3，当r＞8时，⊙O上有且只有4个点到直线l的距离等于3．
(1)2；(2)8；(3)当0＜r＜2时，⊙O上没有点到直线l的距离等于3；当r=2时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3，当2＜r＜8时，⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于3；当r=8时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3；当r＞8时，⊙O上有且只有4个点到直线l的距离等于3．
能够根据特殊情况分析得到所有的圆上的点到直线的距离等于3的点的个数．
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还有到什么地方，求解释
1楼 15:44&|
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我只是来消灭零回复的
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任何时间到高一十四班找王思爽
3楼 15:05&|
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为兴趣而生，贴吧更懂你。&或一个半径为R的球面上 最多可以画出多少个半径为r的圆，其中所有的圆都是相互外切的。_百度知道
一个半径为R的球面上 最多可以画出多少个半径为r的圆，其中所有的圆都是相互外切的。
默认R&&r 能否得出公式?类似如图
hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ddd688a357baa091fdddf9fdfaefcf1b62a3.jpg" esrc="http<a href="http.baidu://g.baidu.hiphotos://g://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6c672d6bb912c8fcb4a6fecbcc33be7d/4ec2dddf9fdfaefcf1b62a3.hiphotos
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S（球面三角形） [暂不取整]，故小圆的数量为 n=2m [取不大于此结果的最大整数],则可先求出其半角的正弦为sin（θ&#47，实际小圆的数量大致是空缺的2倍（因边界处不能形成紧密的空缺）;2）=r&#47。用三垂线定理可以证明所做成的这个角就是上述二面角的平面角;-r&#178，构成一个球面正三角形设A为此三点与球心所构成的正三棱锥的两个侧面所形成的二面角则这个球面正三角形的面积为 S（球面三角形）=R^2*(3A-π)[参见球面三角形面积公式]（在这个正三棱锥中，每一个空缺实际相当于伴随着二分之一个球冠面积。通过前面的分析可知,则顶角为θ）。求出侧面的顶角，进而求出了二面角A;&#47。）这个球面正三角形是由三个六分之一的球面圆（即球冠）与一个空缺组成的。其底边就是该正三棱锥的与该棱异面的底边，为2r，则全球面可以容纳的前述球面正三角形数目为 m=4πR&#178;，（侧面三角形的边分别是R，过底面的一个顶点作对面侧棱的垂线。全球面的面积为4πR&#178;R。也就是说;)[参见球冠面积公式]连接球面上相切的三个球冠的圆心。用余弦定理可求得二面角A的余弦半径为r的圆的球冠面积为s = 2πRH其中H为球冠的自身高度,R和2r，即A，H=R-√(R&#178。同时可证明所作出的这个三角形是等腰三角形，则所作的二面角A的平面角等腰三角形的腰长为R·sinθ，再连另一个顶点
你说 小圆的数量大致是空缺的2倍如果我最多切4个呢 空缺好像也是4个最多切6个呢 空缺好像是8个是不是当R不无穷大于r时 上面的方法就不成立啊？
我这里说的空缺是最小的空缺，一定是三角形的。即三个相切小圆中间包围的那个空缺明显4个圆可以形成2个这样的空缺6个圆的话。。。情况好像有点特殊。好像应该是4个2个圆的话一个空缺也形成不了但大致的基数应该就像上面那么求
我觉得 这个毕竟是个立体的问题 我的立体思维不是太好 就如在平面上四个点可以画两个相切三角形 但在立体空间可以画四个一样（正四面体）所以觉得应该是四个圆最多四个空缺。。这个问题最难就是解决球冠复用有没有可能求出具体数量
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画画就是修心 玉树藏族画家嘎玛吾要为救灾义卖
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请看着我 &&&&其实你看着的不是我 &&&&而是你自己的心 &&&&……世间确实没有神 &&&&神，其实就是你慈悲的心 &&&&还有感恩的回响 &&&&――楞本才让?二毛为吾要画作所题 &&&&47岁的藏族画家吾要（嘎玛?多吉次仁）的胡子一夜之间似乎更白了。 &&&&他是玉树人，“4.14”玉树大地震是他的噩梦，上面的诗里就有一句“没有泪水可以唤醒黎明的噩梦”，预言的难道就是黎明时发生的大地震？ &&&&从吾要故乡囊谦县邦达卡村搬迁到玉树州府结古镇居住的乡亲中，有17人遇难，其中有吾要会画画的父亲和会歌唱的母亲以及弟媳。 &&&&吾要是中国美术家协会会员、中国出版工作者协会装帧艺术委员会常委、中国少数民族美术促进会理事，现任中国民族出版社美术编辑。高原圣土与三江源头赋与了他人文灵气，父母的原生态艺术生活薰染了他的非凡潜质。尽管到19岁才开始系统学习绘画，其对线条和色彩的敏感和理解，引起了上海戏剧学院舞美系老师的注意。从此吾要的艺术生涯打开了新的画卷。 &&&&“我特别喜欢红色，喜欢到了极致。我也特别喜欢画那些看上去密密麻麻的线条。在我看来，它们是自由的、灵动的、无限的、强大的。”吾要的色彩是化开的乡愁，吾要的线条通达悲悯苍穹。高原上那个青山环绕、花香鸟语，只有三十几户人家的小村庄邦达卡，那条滋润了吾要生命的澜沧江支流苏尔莽孜曲河，是吾要式色彩和线条的源头。 &&&&画画，是吾要的生活和生存方式，“画画就是修心”，画画就是坐禅。吾要的画“通过自己独特的形象、色彩和精神哲理符号，表达自己内心的文化意境和故事”。起伏多变的色彩宣示，天真虔诚的线条语言，与观画者达成心灵对话，与观画者共同踏入朝圣之旅。 &&&&吾要个人画展从故乡玉树办到拉萨、北京798艺术区和联合国驻华代表处。吾要的艺术成就被西藏电视台、中央人民广播电台、中央电视台等权威媒体多次播出专题片，为专业刊物《美术》、《民族画报》、《当代中国画》、《设计》、《美术之友》、《佛教文化》等，重点报道和介绍。吾要创作并自行设计的作品集《无色界――嘎玛?多吉次仁（吾要）作品》，荣获目前国内出版界最高奖――“中国出版政府奖”装帧设计奖。吾要的书籍装帧作品在98书籍装帧设计展中获银奖，在第六届全国书籍装帧作品展获铜奖，在第七届全国书籍设计艺术展获最佳书籍设计、最佳书籍插图，并获2009年度“中国最美的书”荣誉称号。吾要的作品参加了第十五届全国版画展、第五届高智国际版画展（日本）和第九、十、十一届全国美术作品展览等。 &&&&4月23日晚上，在北京朝阳区大山子草场地艺术区241-1号院见到吾要的时候，他正在指导画廊布置他的画展《我的玉树，我的邦达卡》。失去乡亲和亲人的痛苦正烧灼着他透明的内心。 &&&&他说，以前回乡，总要到各位乡亲家里坐坐，每家放些钱表示点朴素的心意。这次大难，吾要给失去亲人的乡亲每家寄了三百元钱，表达慰问和祝福。除此之外，还要做些什么为乡亲们重建家园效力呢？他想到了义卖。他创作从来不为出售，经年运笔积累若干作品，这次破例了。 &&&&很晚了，我们才坐到饭桌旁，吾要这些天为悼念遇难同胞吃素，不事烟酒，只是温和地说话。他说世人对佛的理解有偏颇，以为佛无所不能、护佑众生，而他认为佛的精义在于教人向善、慈悲、宽容。画展陈列作品的主角是佛陀，是圣山，圣水，圣灵，这些不是神，是心，是伟大的自然之子――人的本身，是人类尊重生命、善待众生、敬畏自然、爱护环境的艺术再现和哲理升华。
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