2003年全国各地高考模拟数学试题分类选编(续)-试题集锦-高考复习-腾龙远程教育网
2003年全国各地高考模拟数学试题分类选编(续)
概率与统计部分
　　一、选择题：在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
　　1.(太原)甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别是、、，今三个人各投篮一次至少有一人命中的概率是(　　)。
　　(A) 　　(B)
　　(C) 　　(D)
　　2.(南昌)某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4。参加抽奖的每位顾客从0，1，…，9这十个号码中抽出六个组成一组。如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为(　　)。
　　(A) 　　(B)
　　(C) 　　(D)
　　3.(太原)连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P(m,n)的坐标，那么点P在圆x2+y2=17外部的概率应为(　　)。
　　4.(南昌)要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是(　　)。
　　(A)①用随机抽样法②用系统抽样法
　　(B)①用分层抽样法②用随机抽样法
　　(C)①用系统抽样法②用分层抽样法
　　(D)①、②都用分层抽样法
　　5.(山西)对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于(　　)。
　　(A)150
　　(B)200
　　(C)120
　　(D)100
　　6.(南昌)下面说法正确的是(　　)。
　　(A)离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的概率的平均值
　　(B)离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
　　(C)离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
　　(D)离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值
　　7.(南昌)一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2。则样本在(-∞,50]上的频率为(　　)。
　　8.(太原)某厂生产的零件外直径ξ-N(10,0.2)，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得其外直径分别为9.9cm、9.3cm，则可认为(　　)。
　　(A)上午生产情况正常，下午生产情况异常
　　(B)上午生产情况异常，下午生产情况正常
　　(C)上、下午生产情况均正常
　　(D)上、下午生产情况均异常
　　9.(天津)有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若ξ表示取到次品的个数，则Eξ等于(　　)。
　　二、填空题：把答案填在题中的横线上。
　　1.(山西)在20件产品中有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是____。
　　2.(太原)一道数学题，甲独立解出它的概率是，乙独立解出它的概率是，而丙独立解出它的概率是，令三人独立去解，则此题被解出的概率为____。
　　3.(天津)一个工人负责看管3台机床，如果在1小时内这些机床不需要人去照顾的概率第一台是0.7，第二台是0.8，第三台是0.6，且各台机床是否需要照顾相互之间没有影响，则在这个小时内至少有一台机床需要人去照顾的概率是____。(用数字作答)
　　4.(太原)如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是0.5，且是相互独立的，则灯亮的概率为____。
　　5.(天津)两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4、0.1、0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1、0.6、0.3，那么两个战士得胜希望大的是____。
　　6.(太原)随机变量ξ的分布为P(ξ=k)=Pk(1-P)1-k(0&p&1，k=0,1)，则Eξ=_____，Dξ=_____。
　　7.(太原)设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=λk(k=1,2,3,…,n,…)，则λ的值为_____。
　　三、解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　1.(江西)甲、乙、丙三个独立参加入学考试合格的概率分别为，，。
　　求：(I)三人中恰有两人合格的概率；
　　(II)三人中至少有一个合格的概率。
　　2.(天津)甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8，如果每人投篮两次。
　　(I)求甲投进2球且乙投进1球的概率；
　　(II)若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲、乙两人得分相等的概率。
　　3.(江西)设人的某一特征(如眼睛大小)是由他一对基因所决定，在d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问
　　(I)1个孩子有显性决定特征的概率是多少？
　　(II)2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？
　　4.(天津)有一摆地摊的非法赌主，他拿了8个白球、8个黑球放入一个袋中。他规定，凡愿摸彩者，每人次交费1元可从袋中摸出5个球，中彩情况为：摸出5个白的中20元；摸出4个白的中2元，摸出3个白的中价值5角的纪念品一件，其他无任何奖励。试计算：
　　(I)中20元彩金的概率(精确到0.0001)；
　　(II)中2元彩金的概率(精确到0.0001)；
　　(III)按摸彩1000次统计，一般情况下该赌主可净赚多少钱(精确到1元)？
　　5.(天津)某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)。
　　(I)求至少3人同时上网的概率；
　　(II)至少几人同时上网的概率小于0.3？
　　6.(临汾)甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求：
　　(I)甲独立解出该题的概率；
　　(II)解出该题的人数ξ的数学期望。
　　7.(江西)一指产品中有9个正品，3个次品，从这批产品中每次任取一个，如果取出的是次品就不再放回去，设在取得正品之前已取出的次品数为ξ，求：
　　(I)ξ的分布列；(II)ξ的数学期望。
　　8.(天津)甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ与η，且ξ、η分布列为
　　求：(I)a、b的值；
　　(II)计算ξ、η的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术状况。
　　参考答案
　　一、选择题
　　1.C。1-P()=1-。
　　2.C。。
　　3.D。以(m,n)为坐标的点共有6×6=36个，而在圆外的点满足m2+n2&17，共有26个。
　　4.B。由它们的定义可得。
　　5.C。∵P==0.25，∴N=120。
　　6.C。由期望的定义得出。
　　7.D。∵出现在(-∞,50]之间的数有14个，其余6个落在(50,70]之间，∴所求频率为。
　　8.A。因测量值ξ=a+η，a为真值，η为随机误差，9.9在误差之内，9.3在误差要求之外，上午情况正常，下午情况异常。
　　9.A。Eξ=nP=2×。
　　二、填空
　　1.。P=1-。
　　2.。P=1-P()=1-。
　　3.0.664。P=1-P(ABC)=1-0.8×0.7×0.6=0.664。
　　4.0.625。记三个开关分别为A、B、C，
三者是相互独立的。
　　P=P(C+A?B)=1-P()=1-P()=1-P()?()=1-P()?[1-P(A?B)]=1-P()?[1-P(A)?P(B)]=1-0.5×(1-0.5×0.5)=0.625。
　　5.甲。甲的期望Eξ1=1×0.4+2×0.3+3×0.5=2.5，乙的期望Eξ2=1×0.1+2×0.6+3×0.3=2.2，甲胜的希望大。
　　6.P，P2．∵P(ξ=k)=Pk(1-P)1-k(0&P&1，k=0，1)。
　　∴P(ξ=0)=P0(1-P)1-0=1-P，P(ξ=1)=P1(1-P)0=P。
　　∴Eξ=0×(1-P)+1×P=P，
　　Dξ=(0-P)2?(1-P)+[1-(1-P)]2?P=P2(1-P)+P2?P=P2。
　　7.。∵P(ξ=k)=λk，k=1,2,3,…,n…，
　　∴λ+λ2+λ3+…+λ3+…==1，
　　三、解答题
　　1.(1)用A、B、C分别表示甲、乙、丙入学考试合格，由题意知，事件A、B、C相互独立。三个中恰有两人合格包括三种情况：BC、AC、AB这三者间彼此互斥，故P=P(BC)+P(AC)+P(AB)=P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P(A)P(B)P()=。
　　(2)P=1-P()=1-(1-)(1-)(1-)=。
　　2.(I)设甲投进二球乙投进一球的事件为A，则P(A)=P2(2)?P’2(1)=(0.72×0.30)?(0.82×0.2)=0.1568。
　　(II)设甲、乙得分相等的事件为B，则
　　P(B)=P2(2)?P’2(2)+ P2(1)?P’2(1)+P’2(0)?P2(0)=0.72?0.82+(0.7×0.3)?(0.8×0.2)+0.32?0.22=0.4516。
　　3.孩子一对基因为dd，rr，rd的概率分别为，，，孩子有显性决定特征具有dd或rd。
　　(1)1个孩子有显性决定特征的概率为+=。
　　(2)2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为1-()2=。
　　4.(I)P(5个白)==0.0128。
　　或P(5个白)==0.0128。
　　(II)P(4个白)=0.1282。
　　(III)P(3个白)=0.3590。净挣308元。
　　5.(I)至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，即
　　1-(0.5)6-(0.5)6-(0.5)6=1-。
　　(II)至少4人同时上网的概率为
　　(0.5)6+(0.5)6+(0.5)6=&0.3。
　　至少5人同时上网的概率为
　　(+)(0.5)6=&0.3。
　　因此，至少5人同时上网的概率小于0.3。
　　6.(I)设甲、乙独立解出该题的概率为x，则该题不能被甲、乙解出的概率为(1-x)2，由题意可知：
　　1-(1-x)2=0.36。
　　解得：x=0.2。
　　(II)解出该题的人数ξ的分布列为：
　　Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4。
　　7.(I)ξ的分布为
　　(II)Eξ=0×+1×+2×+3×=。
　　8.(I)由离散型随机变量的分布列性质可知
　　a+0.1+0.6=1，∴a=0.3。
　　同理0.3+b+0.3=1，b=0.4。
　　(II)Eξ=1×0.3+2×0.1×3×0.6=2.3，
　　Eη=1×0.3+2×0.4+3×0.3=2，
　　Dξ=(x1-Eξ)2P1+(x2-Eξ)2P2+(x3-Eξ)2P3=(1-2.3)2×0.3+(2-2.3)2×0.1+(3-2.3)2×0.6=0.81。
　　同理Dη=0.6。
　　由计算结果Eξ&
Eη，说明在一次射击中甲的平均得分比乙高，但Dξ&Dη，说明甲得分的稳定性不如乙，因而甲、乙两人技术都不够全面。
载自《试题研究》(高中数学)
2003年上半年计算机网络计算题，某单位有分公司5个，分布在全国各地，每个分公司的主机数量不超过1000台_百度知道
计算机网络计算题，某单位有分公司5个，分布在全国各地，每个分公司的主机数量不超过1000台
说明每个子网的网络地址范围及其子网掩码，每个分公司的主机数量不超过1000台.92，某台主机服务器IP 为118，请采用子网划分及无分类编地址方案;17.49&#47.110，分布在全国各地某单位有分公司5个
提问者采纳
92.92.174;20-118.49/20-118.48/20118;20-;20118.142.48&#47.48&#47.49/20-118.49&#47.92.92.174.158.92.190.110;20118.48&#47.158.92;20118.49&#47.142;20-118.49&#47.126.126.92.92.48&#47.92
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