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如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．（1）求A．B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．
题型：解答题难度：中档来源：江苏中考真题
解：（1）连接AD，设点A的坐标为（a，0），由图2知，DO+OA=6cm，DO=6﹣AO，由图2知S△AOD=4，∴DO×AO=4，∴a2﹣6a+8=0，解得a=2或a=4，由图2知，DO＞3，∴AO＜3，∴a=2，∴A的坐标为（2，0），D点坐标为（0，4），在图1中，延长CB交x轴于M，由图2，知AB=5cm，CB=1cm，∴MB=3，∴AM==4．∴OM=6，∴B点坐标为（6，3）；（2）显然点P一定在AB上．设点P（x，y），连PC．PO，则S四边形DPBC=S△DPC+S△PBC=S五边形OABCD=（S矩形OMCD﹣S△ABM）=9，∴6×（4﹣y）+×1×（6﹣x）=9，即x+6y=12，同理，由S四边形DPAO=9&&&& 可得2x+y=9，由A（2，0），B（6，3）求得直线AB的函数关系式为y=，由[或或]解得x=，y=．∴P（，），设直线PD的函数关系式为y=kx+4，则=k+4，∴k=﹣，∴直线PD的函数关系式为y=﹣x+4．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，用坐标表示位置&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用用坐标表示位置
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
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如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=，且.（1）△AFB 与△FEC有什么关系？试证明你的结论.（2）求矩形ABCD的周长.
解：（1）△AFB∽△FEC
△AFB∽△FEC -（2）由
可设EC=3x,FC=4x，则有DE=EF=5x ，所以AB=CD=3x+5x=8 x 由△AFB∽△FEC得：，-在Rt△ADE中，AD=BC=10x，AE=，则有-解得（舍去）所以矩形ABCD的周长为36 x=36.
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如图是小红在“测量小灯泡的电功率”实验时连接的电路，小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V．
（1）请用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整．
（2）当开关闭合，变阻器滑片P向左移动时，电流表示数　　，电压表示数　　．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）调节滑动变阻器使灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时电路电流为　　A，小灯泡的额定功率为　　W．
（4）如果电压表的0～15V量程被损坏，只有0～3V量程能正常使用，要求利用原有器材测出小灯泡的额定功率．请在下面的虚线框中画出你设计的电路图．
探究用电器的电功率实验。
计算题；实验题；作图题。
（1）将电压表并联在灯泡两端；
（2）由实物图可知：滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化；由欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．
（3）电流表读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个小格代表的示数；再利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（4）根据串联电路电压特点，当灯泡正常工作时，求出滑动变阻器电压小于3V，测滑动变阻器电压，间接得到灯泡的额定功电压．
解：（1）因为灯泡的额定电压为3.8V，则选择0～15V的量程，并将电压表并联在灯泡两端；如下图所示：
（2）滑动变阻器接入右半段，滑片左移，总电阻变大，电源电压不变& 电路电流变小，故电流表的示数变小．又因为电压表并联在灯泡两端，由U=IR可知，灯泡两端电压变小，故电压表示数变小；
（3）电流表使用的0～0.6A，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.32A．
P=UI=3.8V×0.32A=1.216W．
（4）电源电压为6V，灯泡和滑动变阻器串联在电路中，灯泡额定电压为3.8V，要上灯泡正常工作，滑动变阻器的电压为6V﹣3.8V=2.2V＜3V，可以用电压表0～3V量程，并联在滑动变阻器两端，当滑动变阻器的电压为2.2V时，灯泡正常工作．电路图如下图所示：
故答案为：（2）变小；变小；（3）0.32；1.216．
本题考查了电流表量程的选择、连接实物图、电压表的读数、滑动变阻器的调节、求灯泡的额定功率，是实验的常考内容，要求熟练掌握．
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∴点A坐标为（1，4），
设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，
把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+4=0，
故抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；
（2）依题意有：OC=3，OE=4，
∴CE===5，
当∠QPC=90°时，
∵cos∠QPC==，
当∠PQC=90°时，
∵cos∠QCP==，
∴当t=或t=时，△PCQ为直角三角形；
（3）∵A（1，4），C（3，0），
设直线AC的解析式为y=kx+b，则
故直线AC的解析式为y=2x+6．
∵P（1，4t），将y=4t代入y=2x+6中，得x=1+，
∴Q点的横坐标为1+，
将x=1+代入y=（x1）2+4中，得y=4．
∴Q点的纵坐标为4，
∴QF=（4）（4t）=t，
∴S△ACQ=S△AFQ+S△CPQ
=FQ•AG+FQ•DG
=FQ（AG+DG）
=FQ•AD
=（t2）2+1，
∴当t=2时，△ACQ的面积最大，最大值是1．
故答案为：（1，4），y=（x1）2+4．
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如图.所示AB是一条直线.OC是∠AOD的平分线.OE在∠BOD内
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3﹙180°-X﹚∵∠COE=72°∴X=72°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=2/X+1/∠AOD=&#189;X∵∠DOE= 1 /3﹙180°-X﹚∴∠COE=∠COD+∠DOE=&#189;3∠BOD∴∠DOE=1&#47设∠AOD=X则∠BOD=180°-X∵OC是∠AOD的平分线∴∠COD=&#189
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72,用方程解设角DOE为X
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