如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？ - 同桌100学习网
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如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？
如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？
提问者：Elain1988123
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可以假设距A点x米处
可得x^2+15^2=(25-x)^2+10^2
即建在离A点10KM处
回答者：teacher022
DE的平方等于15的平方加上X的平方，CE的平方等于25减X的平方再加上10的平方，又由于DE等于CE，所以，15的平方加上X的平方等于25减X的平方再加上10的平方。
回答者：teacher023铁路上ab两点相距25km，cd两村庄，da垂直ab于a，cb垂直ab于b，da 等于15km，cb等于10km，
铁路上ab两点相距25km，cd两村庄，da垂直ab于a，cb垂直ab于b，da 等于15km，cb等于10km，
现要在铁路ab上建个产品收购站e使cd两村到e站的距离相等则e站应建在离a站多少km处
解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．
角CED为直角
不呀，我没说∠CED为直角，这是画的比较马虎，有点像而已。
设AE=xkm，所以BE=25-xe使cd两村到e站的距离相等，
∴DE=CE，即DE^2=CE^2，由勾股定理，得15^2+x^2=10^2+(25-x)^2，
解：x=10．故：E点应建在距A站10千米处．
这道题本来角DEC为直角
∠DEC为直角，也是一样求，由于时间的关系，我就告诉你思路吧，过程你自己写！
过C作CF垂直于AD于F点，
所以CF=AB=25km
AF=BC=10,得FD=5
由勾股定理得出DC （DC^2=CF^2+FD^2）
∠DEC为直角，
所以DC^2=DE^2+EC^2
设AE=xkm，所以BE=25-x
DE^2=AE^2+AD^2=x^2+15^2，CE^2=BE^2+BC^2=10^2+(25-x)^2,
所以列等式：
25^2+5^2=x^2+15^2+10^2+(25-x)^2
过程就这样。
其他回答 (1)
解；延长AD至M，延长BC至N，使DM=10，CN=15，连接MN，AN，其中AN交CD于O点，过O点作OE⊥CD交AB于E点，延长EO交MN于F点，连接DE、EC、CF、FD在三角形AOD和三角形NOC中，AD平行于BC，所以 角NAD=角ANCAD=CN=15角ADC=角NCD&&&& 三角形AOD全等于三角形NOC中 (ASA)& OD=OC& OA=ON又 OE⊥CD 所以，DE=CE& E点就是我们要求的点，下面再求AE的长度在三角形AOE和三角形NOF中，AB平行于MN，所以 角EAO=角FNOOA=ON角AOE=角NOF&&&& 三角形AOE全等于三角形NOF (ASA)& OE=OF
OE=OF OD=OC CD⊥EF CE=DE&& 由这四个条件可以得到 四边形DECF为正方形 &&& 角DEC=90度&& 角AED=90-角CEB=角BCE在直角三角形ADE和直角三角形BEC中角A=角B=90度角AED=角BCEDE=CE直角三角形ADE全等于直角三角形BECAE=BC=10
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如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处?
好吧 我承认毕业后退化了...楼下怎么能证明出是全等三角形的...好离谱的答案...最短距离CD连线的垂直平分线和AB的交点 但是咋就能证明出全等三角形的呢...费解...AE=x BE=25-xAE²+AD²=DE²BE²+CB²=CE²CE=DE所以AE+AD²=BE²+CB²即为：x²+15²=（25-x）²+10²解得 x=10所以距离A 10km
三角形ade与三角形bec全等，CB=10=AE=10;DA=EB=AB-AE=15;又角B=A;所以两三角形全等；所以E点距离A点10千米
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