数独做出来，能练智商？ | 快乐数独小组 | 果壳网 科技有意思
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智商这种东西能不能靠数独练我不清楚，但是数独可以锻炼一个人的逻辑思维能力，分析能力和空间认知能力，这些如果也被定义到智商里面的话，那答案是yes
数独做出来，能给人带来快乐——成功的喜悦。哈哈
反正就是很有成就感吧，happy~~~
的话：智商这种东西能不能靠数独练我不清楚，但是数独可以锻炼一个人的逻辑思维能力，分析能力和空间认知能力，这些如果也被定义到智商里面的话，那答案是yes+1
看这那么一大片数字，很有成就感的……
成就感这玩意就和高潮一样...
我觉得玩数独锻炼了我的逻辑思维能力，让我可以在和别人聊天时，轻易发现对方说话中的逻辑错误，反应比以前快了
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备数独究竟有多少种不同的数字排列可能？如何计算结果？最少给出几个数字就能推算一组数独数字表？_百度知道
数独究竟有多少种不同的数字排列可能？如何计算结果？最少给出几个数字就能推算一组数独数字表？
请给出完整清晰的计算过程！谢谢！
1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做出合适的回答.我想这是一道数学排列组合方面的问题.小弟才疏学浅,请诸位高手不吝赐教,谢谢!
提问者采纳
合格的数独是有解，而解是唯一解 一般是运用回溯演算法，这是试误法，通常是以电脑程序检查。 以人去检查不如程序检查快！ 著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士（Gary McGuire）的无偿程序 SOLVER.EXE ，计算机专业的学生都可以写的出这个程序，但是程序的执行速度仍有优劣之分。
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳（Stanley E. Bammel）与罗思坦（Jerome Rothstein）二位数学家计算除来的，有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形，例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换，2和8、3和4...)重复前面几次之后，就分不清是来自同一个数独，但是专家们还是有法子的。 澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论，发展出辨识数独变形的方法。将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化，然后作比对。
如果考虑经过变形的数独不算是新数独，那么数独解的数目会少很多！ 这些都是数独专业的研究，有数学、计算机、...等专家们在研究， 特别刊载于专业学报至于如何计算结果，楼上的已经说得差不多了！
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九宫格数独 是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。[历史]原来“Sudoku”起源于瑞士，是18世纪末大数学家欧拉发明的游戏。于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为 Number Place 。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。 后来在日本流行起来。直至 2004 年，曾任香港高等法院法官的高乐德（ Wayne Gould ）在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使“数独”在英国正式掀起热潮，成为英国当下的流行游戏。其他国家和地区受其影响也开始连载“数独”。现在在几个国家的任何一个书店都可以看到“数独&游戏小册子，还有“ 数独”年历、“数独”游戏机等。[解法举例]先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1－9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15－20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。
参考资料：
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数独游戏（2）之单点触摸事件，碰撞检测，计算出不可用数据
1）单点触摸事件
就是手触摸屏幕时，根据操作的行为来激发某事件
需要重写view父类的 public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) 方法
package com.
import com.soduku.R;
import android.content.C
import android.graphics.C
import android.graphics.C
import android.graphics.P
import android.graphics.Paint.FontM
import android.view.MotionE
import android.view.V
public class ShuduView extends View {
//单元格的宽度和高度
private Game game = new Game();
public ShuduView(Context context)
super(context);
//w:整个 veiw 的宽度;
h:整个 veiw 的高度
protected void onSizeChanged(int w, int h, int oldw, int oldh) {
// TODO Auto-generated method stub
//把整个屏幕分成 九宫格 的每个格子的宽度和高度
this.width = w/9
this.height = h/9
super.onSizeChanged(w, h, oldw, oldh);
public void onDraw(Canvas canvas) {
Paint backgroundPaint = new Paint();
//从配置文件中 获取颜色值
backgroundPaint.setColor(this.getResources().getColor(R.color.shudu_background));
//画出整个手机屏幕的 的背景色
canvas.drawRect(0, 0, this.getWidth(), this.getHeight(), backgroundPaint);
//----------------------------------------
Paint darkPaint = new Paint();
darkPaint.setColor(this.getResources().getColor(R.color.shudu_dark));
Paint hilitePaint = new Paint();
hilitePaint.setColor(this.getResources().getColor(R.color.shudu_hilite));
Paint lightPaint = new Paint();
lightPaint.setColor(this.getResources().getColor(R.color.shudu_light));
//画九宫格里面的 横线，纵线,每次画出的线要想达到某种效果，需画两条 之间格1像素的位置，且颜色也要搭配好
for(int i = 0 ; i & 9 ; i++ )
canvas.drawLine(0, i*height, this.getWidth(), i*height, lightPaint);
canvas.drawLine(0, i*height+1, this.getWidth(), i*height+1, hilitePaint);
canvas.drawLine(i*width,0, i*width, this.getHeight(), lightPaint);
canvas.drawLine(i*width+1,0, i*width+1, this.getHeight(), hilitePaint);
//把整个 屏幕的格子 分成9个大的 9 宫格，每个大的9宫格 里面又有9个小格，
实际上就是 用颜色比较深的线隔开
for(int i = 0 ; i & 9 ; i ++)
if(i%3 != 0)
canvas.drawLine(0, i*height, this.getWidth(), i*height, darkPaint);
canvas.drawLine(0, i*height+1, this.getWidth(), i*height+1, hilitePaint);
canvas.drawLine(i*width,0, i*width, this.getHeight(), darkPaint);
canvas.drawLine(i*width+1,0, i*width+1, this.getHeight(), hilitePaint);
//设置在表格上显示的数字
Paint numberPaint = new Paint();
numberPaint.setColor(Color.BLACK);
numberPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE); //让其画出来的东西是 空的
numberPaint.setTextSize(height*0.75f); //设置字体大小
numberPaint.setTextAlign(Paint.Align.CENTER); //让字体居中
float x = width/2
//调整字体的位置 （ 度量）
比如居中,调整垂直方向上的居中
FontMetrics fm = numberPaint.getFontMetrics();
fm.ascent 都是基于 基准线 而言
float y = height/2f - (fm.ascent+fm.descent)/2 ;
//System.out.println(&y：&+y+&fm.ascent:&+fm.ascent+&fm.descent:&+fm.descent);
//初始化数据
for(int i = 0 ; i & 9 ; i ++)
for(int j = 0 ; j & 9 ; j ++)
canvas.drawText(game.getTileString(i, j), i*width+x,j*height+y , numberPaint);
super.onDraw(canvas);
//鼠标（手） 触动 手机屏幕 事件,当 手 触动 该 view 时 该函数会被调用
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
//判断 手 触摸屏幕的 动作（点击，滑动等等），来进行流程控制，作出相应的操作
if( event.getAction() != event.ACTION_DOWN )
return super.onTouchEvent(event);
//获取 点击 哪个单元格的坐标
int selectedX = (int)(event.getX()/width) ;
int selectedY = (int)(event.getY()/height) ;
int used[] = game.getUsedTilesByCoor(selectedX, selectedY);
//把获取某单元格 不可用的数据 打印出来
for(int i = 0 ; i & used. i ++)
System.out.println(used[i]);
2）碰撞检测
获取单元格的坐标
3）计算出不可用数据
这里定义了一个三维数组，来存放已经不可用的数据
具体计算某个单元格中，不可用的数据（包括整行，整列，一个九宫格中，都不可出现重复的数字），如下
1）计算 该单元格中& 《列》上不可用的数据
2）计算 该单元格中& 《行》上不可用的数据
3）用于计算一个《九宫格 里面》不可用的数据
4）对于一些没有赋上值数组元素进行压缩删除
具体代码：
package com.
public class Game {
//初始化 九宫格的数据
private final String initStr =
//定义一个 数组 存放 初始化数据，首先 要将 initStr里面的数据分离开，存放在数组里
private int[] shuduku = new int[9*9] ;
//用于存储 已经使用过的 数据
private int[][][] used = new int[9][9][]
public Game()
shuduku = fromPuzzleString(initStr) ;
calculateAllUsedTiles() ; //一创建对象的时候，就把每个单元格中 不可用的数据存到 三维数组里
//通过传来的坐标值，获取 该坐标 的 具体值（整数）
private int getTile(int x , int y)
return shuduku[y*9+x] ;
public String getTileString(int x , int y)
int v = getTile(x , y);
if(0 == v)
return && ;
return String.valueOf(v); //把获取的 整数 转成 字符串
//把字符串 一个个分离出来，存放至 shudu数组中，通过返回值，赋值给 shuduku数组中
public int[] fromPuzzleString(String str)
int[] shudu = new int[str.length()] ;
for(int i = 0 ; i & str.length() ; i++)
shudu[i] = str.charAt(i) - '0' ; //把获取的单个字符减去 '0' 转成整数，赋给 整形 shudu数组中
//用于计算 所有单元格中 不可用的 数据，返回一个 一维数组赋值给 三维数组
public void calculateAllUsedTiles()
for(int i = 0 ; i & 9 ; i++)
for(int j = 0 ; j & 9 ; j ++)
// 这里的 数组 赋值，只要 它们 加起来 是 三维 即可，假如是 四维 也一样
used[i][j] = calculateUsedTiles(i , j) ;
// 取出某个单元格中 不可用的 数
public int[] getUsedTilesByCoor(int x , int y )
return used[x][y] ;
//《用于计算
某一单元格 已经不可用的 数据》
public int[] calculateUsedTiles(int x , int y)
int[] c = new int[9] ;
//计算 该单元格中
《列》上不可用的数据
for(int i =0 ; i & 9 ; i++ )
// 在 该选中的单元格 中 不需计算
if(i == y)
int t = getTile(x, i) ;
if(t != 0)
//计算 该单元格中 《行》上不可用的数据
for(int i =0 ; i & 9 ; i++ )
// 在 该选中的单元格 中 不需计算
if(i == x)
int t = getTile(i, y) ;
if(t != 0)
//用于计算一个《九宫格 里面》不可用的数据
int startX = (x/3)*3 ;
int startY = (y/3)*3 ;
for(int i = startX ; i & startX + 3 ; i ++)
for(int j = startY ; j & startY + 3 ; j ++)
if(i == x && j == y)
int t = getTile(i, j) ;
if(t != 0)
// 经过 上面的程序 检测出不可用的数据，存在c数组中，由于还有一些没有 赋值，默认为 0，需要进行压缩，把默认设置为0的数组值，进行删除
// 把数组里面为0 的数 过滤 掉，用 nused 来标识有几个不为0的数
int nused = 0 ;
for(int t : c)
if(t != 0)
nused ++ ;
int[] c1 = new int[nused] ;
nused = 0 ;
for(int t : c)
if(t != 0)
c1[nused++] =
return c1;
MainActivity类
package com.
import android.app.A
import android.os.B
public class MainActivity extends Activity {
/** Called when the activity is first created. */
public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
super.onCreate(savedInstanceState);
setContentView(new ShuduView(this));
其他的，比如colors.xml这些可参考&
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(1)(1)(2)(1)(6)(9)(21)(24)(4)(10)(2)(4)这个是不是有问题，填不出来。。。_数独吧_百度贴吧
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这个是不是有问题，填不出来。。。收藏
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题没问题，且难度不大，排除法就能全部填完了
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